1. 如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上,添加一个条件,使得△ADB∽△ABC,下列表达式不正确的是()
A.$AB^{2}= AD\cdot AC$
B.∠ADB= ∠ABC
C.∠ABD= ∠C
D.$\frac{BD}{BC}= \frac{AD}{AB}$

D

要使△ADB∽△ABC，已知∠A为公共角。
选项A：若$AB^{2}=AD\cdot AC$，则$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$，结合∠A=∠A，可由两边成比例且夹角相等判定相似，正确。
选项B：若∠ADB=∠ABC，结合∠A=∠A，可由两角对应相等判定相似，正确。
选项C：若∠ABD=∠C，结合∠A=∠A，可由两角对应相等判定相似，正确。
选项D：$\frac{BD}{BC}=\frac{AD}{AB}$，不是夹公共角∠A的两边对应成比例，无法判定相似，不正确。
D

2. 在平面直角坐标系中,把抛物线$y= 2x^{2}$向下平移1个单位长度所得的抛物线的函数表达式为()
A.$y= 2x^{2}-1$
B.$y= 2x^{2}+1$
C.$y= 2(x-1)^{2}$
D.$y= 2(x+1)^{2}$

A

抛物线平移规律：上加下减常数项。将抛物线$y = 2x^{2}$向下平移1个单位长度，常数项减1，所得抛物线的函数表达式为$y = 2x^{2}-1$。
A

3. 如图是A,B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图,根据图中提供的信息,下列推断不正确的是()
A.起始高度从30 cm到100 cm,两个球的反弹高度都呈上升趋势
B.起始高度为80 cm时,A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10 cm
C.比较两个球反弹高度的变化情况,B球弹性大
D.从统计图看,两个球的反弹高度都始终低于起始高度

C

A. 从图中可以看出，随着起始高度从30 cm增加到100 cm，A球和B球的反弹高度都在增加，所以A选项是正确的。
B. 当起始高度为80 cm时，A球的反弹高度约为50 cm，B球的反弹高度约为40 cm，A球反弹的高度确实比B球高约10 cm，所以B选项是正确的。
C. 从图中可以看出，随着起始高度的增加，A球和B球的反弹高度都在增加，且两者的反弹高度差基本保持不变。因此，不能单纯根据反弹高度的变化情况来判断B球的弹性更大。实际上，从图中看，A球和B球的反弹性能（即反弹高度与起始高度的比例）看起来是相似的。所以C选项是不正确的。
D. 从图中可以明显看出，两个球的反弹高度都始终低于它们的起始高度，所以D选项是正确的。