活动二 只用电流表测电阻
没有电压表,不能测电压.但有了定值电阻,可以用电流表和定值电阻组合起来,起到电压表的作用.
(提示：可以用电流表和定值电阻来代替电压表)
电路图：

方法一：用一个电流表、一个开关和一个定值电阻$R_{0}$,测量$R_{x}$.
步骤：如图甲所示,先用电流表测$R_{0}$中的电流,其示数为$I_{1}$,这时可求出电源电压$U$；再测$R_{x}$中的电流,其示数是$I_{2}$.
表达式$R_{x}=$.
方法二：用一个电流表、两个开关和定值电阻$R_{0}$,测量$R_{x}$.
步骤：如图乙所示,当只闭合开关$S_{1}$时,电流表的示数为$I_{1}$；当只闭合开关$S_{2}$时,电流表示数是$I_{2}$.
表达式$R_{x}=$.
方法三：用一个开关、一个电流表和定值电阻$R_{0}$,测量$R_{x}$.
步骤：如图丙所示,当开关$S$断开时,电流表的示数为$I_{1}$；当开关$S$闭合时,电流表示数是$I_{2}$.
表达式$R_{x}=$.
方法四：能否将$R_{0}$、$R_{x}$串联起来测量？
步骤：如图丁所示,当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,电流表的示数为$I_{1}$；当$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时,$R_{0}和R_{x}$串联,电流表示数是$I_{2}$.
表达式$R_{x}=$.
方法五：将方法四中的定值电阻换成滑动变阻器.
步骤：如图戊所示,滑动变阻器的最大阻值为$R_{0}$.当滑动变阻器的滑片在最左端时,电流表的示数为$I_{1}$；当滑动变阻器的滑片在最右端时,电流表的示数为$I_{2}$.
表达式$R_{x}=$.

$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$；$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$；$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$；$\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}-I_{2}}$；$\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}-I_{2}}$

方法一：并联电路电源电压$U=I_{1}R_{0}$，$R_{x}$两端电压$U=I_{2}R_{x}$，则$R_{x}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$。
方法二：只闭合$S_{1}$时，$U=I_{1}R_{0}$；只闭合$S_{2}$时，$U=I_{2}R_{x}$，则$R_{x}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$。
方法三：开关断开时，$U=I_{1}R_{0}$；闭合时，通过$R_{x}$电流$I_{x}=I_{2}-I_{1}$，$R_{x}=\frac{U}{I_{x}}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$。
方法四：$S_{1}$、$S_{2}$闭合时，$U=I_{1}R_{x}$；$S_{2}$断开时，$U=I_{2}(R_{x}+R_{0})$，联立得$R_{x}=\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}-I_{2}}$。
方法五：滑片在左端时，$U=I_{1}R_{x}$；在右端时，$U=I_{2}(R_{x}+R_{0})$，联立得$R_{x}=\frac{I_{2}R_{0}}{I_{1}-I_{2}}$。

活动三 只用电压表测电阻
没有电流表,不能测电流.但有了定值电阻,可以用电压表和定值电阻组合起来,起到电流表的作用.
(提示：可以用电压表和定值电阻来代替电流表)
电路图：

方法一：用一个电压表、一个开关和一个定值电阻$R_{0}$,测量$R_{x}$.
步骤：如图甲所示,当开关$S$闭合时,先用电压表测$R_{0}$两端的电压,其示数为$U_{1}$；再用电压表测$R_{x}$两端的电压,其示数是$U_{2}$.
表达式$R_{x}= $.
方法二：用一个开关、最大阻值为$R_{0}的滑动变阻器和一个电压表测R_{x}$.
步骤：如图乙所示,当滑动变阻器的滑片在最左端时,电压表的示数为$U_{1}$；当滑动变阻器的滑片在最右端时,电压表的示数为$U_{2}$.
表达式$R_{x}= $.
活动四 等效替代法
方法一：若只有一个电流表和电阻箱,用如图甲所示的电路也可以测出未知电阻$R_{x}$的阻值.当$S扳到A时电流表的示数为I_{0}$,再将$S扳到B$时,调节$R_{0}$(电阻箱)的阻值,使电流表示数仍为,则$R_{x}= $.

方法二：若只有一个电压表和电阻箱,用如图乙所示的电路也可以测出未知电阻$R_{x}$的阻值.先合上开关$S_{1}$,把单刀双掷开关$S_{2}扳到1$,调节滑动变阻器的阻值,使电压表有一合适的示数$U_{0}$.再把单刀双掷开关$S_{2}扳到2$,调节电阻箱$R_{1}$的阻值,使电压表的示数仍为,则此时电阻箱的示数即为待测电阻$R_{x}$的阻值,即$R_{x}= $.

$\frac{U_2R_0}{U_1}$；$\frac{U_2R_0}{U_1 - U_2}$；$I_0$；$R_0$；$U_0$；$R_1$

方法一：
定值电阻$R_0$两端电压$U_1$，由此可求得电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$。
未知电阻$R_x$两端电压为$U_2$，根据欧姆定律$R_x=\frac{U_2}{I}$，将$I=\frac{U_1}{R_0}$代入可得$R_x=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1}$。
方法二：
当滑动变阻器滑片在最左端时，电压表测的是电源电压，即电源电压为$U_1$。
当滑片在最右端时，电压表测的是$R_x$两端的电压，即$R_x$两端电压为$U_2$，此时滑动变阻器接入电路的电阻为$R_0$，那么滑动变阻器两端的电压为$U_1 - U_2$。
根据串联电路电流处处相等，电路中的电流$I=\frac{U_1 - U_2}{R_0}$，再根据欧姆定律$R_x=\frac{U_2}{I}$，将$I=\frac{U_1 - U_2}{R_0}$代入可得$R_x=\frac{U_2}{\frac{U_1 - U_2}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1 - U_2}$。
方法一（等效替代法）：
当$S$扳到$A$时，电流表测通过$R_x$的电流$I_0$。
再将$S$扳到$B$时，调节$R_0$（电阻箱）的阻值，使电流表示数仍为$I_0$，此时电阻箱的阻值就等于$R_x$的阻值。
方法二（等效替代法）：
先合上开关$S_1$，把单刀双掷开关$S_2$扳到$1$，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数$U_0$。
再把单刀双掷开关$S_2$扳到$2$，调节电阻箱$R_1$的阻值，使电压表的示数仍为$U_0$，此时电阻箱的示数即为待测电阻$R_x$的阻值。