1. 计算 $12 - 7×(-4) + 8÷(-2)$ 的结果是()
A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$36$

D

先算乘除：$7×(-4)=-28$，$8÷(-2)=-4$；再算加减：$12 - (-28) + (-4) = 12 + 28 - 4 = 36$

2. 若 $[(-8)-□]÷(-2)= 4$,则“$□$”中的数是()
A.$1$
B.$-1$
C.$-2$
D.$0$

D

设“$□$”中的数为$x$，根据题意可得方程：
$[(-8) - x] ÷ (-2) = 4$，
两边同时乘以$-2$，得：
$(-8) - x = -8$，
移项得：
$-x = -8 + 8$，
$-x = 0$，
解得：
$x = 0$。

3. 下列各式计算错误的是()
A.$-1 + 6×(-\frac{1}{6})÷(-6)= -\frac{5}{6}$
B.$(-6)÷(-4)÷(+1\frac{1}{5})= \frac{5}{4}$
C.$-\frac{1}{30}÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})= \frac{13}{60}$
D.$(-13\frac{1}{3})÷5 - 1\frac{2}{3}÷5 + 13×\frac{1}{5}= -\frac{2}{5}$

C

选项A：$-1 + 6×(-\frac{1}{6})÷(-6)=-1 + (-1)÷(-6)=-1 + \frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$，正确；
选项B：$(-6)÷(-4)÷(+1\frac{1}{5})=\frac{3}{2}÷\frac{6}{5}=\frac{3}{2}×\frac{5}{6}=\frac{5}{4}$，正确；
选项C：括号内$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}=\frac{10}{30}+\frac{5}{30}-\frac{12}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$，原式$-\frac{1}{30}÷\frac{10}{30}=-\frac{1}{30}×10=-\frac{1}{3}≠\frac{13}{60}$，错误；
选项D：原式$=(-\frac{40}{3})×\frac{1}{5}+(-\frac{5}{3})×\frac{1}{5}+13×\frac{1}{5}=\frac{1}{5}×(-\frac{40}{3}-\frac{5}{3}+13)=\frac{1}{5}×(-15+13)=-\frac{2}{5}$，正确。

4. 一架直升机从高度为 $600m$ 的位置开始,先以 $15m/s$ 的速度垂直上升 $80s$,后以 $20m/s$ 的速度垂直下降 $60s$,这时飞机所在的高度是 $m$。

600

直升机初始高度为600m。上升阶段：速度15m/s，时间80s，上升高度为15×80=1200m，此时高度为600+1200=1800m。下降阶段：速度20m/s，时间60s，下降高度为20×60=1200m，最终高度为1800-1200=600m。

5. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为：“$50$ 单位的粟,可换得 $30$ 单位的粝米……”。问题：有 $3$ 斗的粟($1$ 斗 $=10$ 升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米升。

$18$

根据题意，$50$单位的粟可以换得$30$单位的粝米，即换算比例为$50:30 = 5:3$。
有$3$斗的粟，因为$1$斗$= 10$升，所以$3$斗$= 3×10 = 30$升。
设$30$升粟可以换得粝米$x$升，由换算比例可得$\frac{5}{3}=\frac{30}{x}$，
通过交叉相乘可得$5x = 30×3$，
即$5x = 90$，
解得$x = 18$。

6. $-\frac{1}{2}$ 与 $\frac{1}{3}$ 的和的倒数是,$-\frac{1}{2}$ 与 $\frac{1}{3}$ 的倒数的和是,$-\frac{1}{2}$ 的倒数与 $\frac{1}{3}$ 的倒数的和是。

$-6$，$\frac{5}{2}$（或 2.5），$1$（书写时三个空依次填写）

1.求$-\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的和的倒数：
先计算$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，通分可得$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=-\frac{1}{6}$，再求其倒数，$-\frac{1}{6}$的倒数为$- 6$。
2.求$-\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的倒数的和：
$\frac{1}{3}$的倒数为$3$，则$-\frac{1}{2}+3=\frac{5}{2}$。
3.求$-\frac{1}{2}$的倒数与$\frac{1}{3}$的倒数的和：
$-\frac{1}{2}$的倒数为$-2$，$\frac{1}{3}$的倒数为$3$，所以$-2 + 3=1$。

7. 在 $10.5$ 与它的倒数之间有 $a$ 个整数,在 $10.5$ 与它的相反数之间有 $b$ 个整数,则 $(a + b)÷(a - b) + 2= $。

$-\frac{9}{11}$

10.5的倒数为$\frac{2}{21}\approx0.095$，在$0.095$与$10.5$之间的整数为1,2,...,10，共10个，故$a=10$；10.5的相反数为$-10.5$，在$-10.5$与$10.5$之间的整数为$-10,-9,...,-1,0,1,...,9,10$，共21个，故$b=21$。则$(a + b)÷(a - b) + 2=(10 + 21)÷(10 - 21)+2=31÷(-11)+2=-\frac{31}{11}+\frac{22}{11}=-\frac{9}{11}$。