2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版第121页答案
1. 观察图中的几何体,并按要求填空.

若把上面7个几何体分成三类：
①②⑥⑦
为第一类,都属于柱体；
③⑤
为第二类,都属于
锥
体；
④
为第三类,属于球体.(填序号)

答案

①②⑥⑦；③⑤；锥；④

解析

柱体包括棱柱和圆柱，①是正方体（四棱柱）、②是圆柱、⑥是长方体（四棱柱）、⑦是三棱柱，故①②⑥⑦为第一类；③是四棱锥、⑤是圆锥，都属于锥体，故③⑤为第二类；④是球体，为第三类。
2. 下列图形属于棱柱的有(
B
)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

B

解析

棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。第一个是正方体（四棱柱），第二个是长方体（四棱柱），第六个是三棱柱，共3个。
3. 给出下列平面图形：①梯形；②正六边形；③三角形(实线与虚线组成)；④平行四边形(实线与虚线组成). 从图中可以找出上述平面图形中的(
C
)

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案

C

解析

根据图形分析：②正六边形，图案外轮廓为正六边形，存在；①梯形，图中灰色小四边形为一组对边平行另一组不平行的梯形，存在；③三角形(实线与虚线组成)，由图中实线和虚线连接构成三角形轮廓，存在；④平行四边形(实线与虚线组成)，图中无由实线与虚线共同组成的平行四边形。共3种平面图形。
4. 如图,一个有盖的正方体盒子(可密封)里装有六分之一高度的水,改变正方体盒子的放置方式,则盒子里的水不能形成的几何体是(
D
)

A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥

答案

D

解析

水的体积为正方体盒子体积的1/6，液体静止时水面为平面，故水形成的几何体必为柱体（上下底面平行且全等）。A.正方体是特殊柱体，可能形成；B.长方体是柱体，原放置方式即为长方体；C.三棱柱是柱体，可能形成；D.三棱锥是锥体，非柱体，无法形成。
5. 图中的三种图形是由四个简单图形P,Q,N,W组合而成,则N与W叠合后的图形是(
C
)

答案

C

解析

根据题意，需要分析三种图形由四个简单图形$P，Q，N，W$组合而成。
第一个图形由$N$和$Q$组成，是一个圆内含一个三角形。
第二个图形由$P$和$N$组成，是一个正方形内含一个三角形。
第三个图形由$Q$和$W$组成，是一个圆中间有一条横线。
从第一个图形和第三个图形可以看出，$Q$是一个圆，而$N$是一个三角形。
从第三个图形可以看出，$W$是一条横线。
因此，$N$与$W$叠合后的图形是一个三角形中间有一条横线。
6. 如图,请帮助他们实现心愿。(连线)

答案

甲—(2)(4)；
乙—(1)；
丙—(1)(3)
7. 红星中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第一课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题：用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗？若能,叙述你的做法；若不能,请说明理由.
小明的解答是：不能. 因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.
你认为小明的解答正确吗？若不正确,试通过画图进行说明.

答案

小明的解答不正确。
通过构造正三棱锥（正四面体）可实现，正三棱锥有$4$个面，且每个面都是全等的等边三角形，刚好可用$6$根火柴棒组成，图形如下（正三棱锥示意图，四个面，六条棱）：
（此处可简单示意，由于是文字答题，无法实际画图，实际答题时可准确画出正三棱锥图形）
所以能用六根火柴棒组成四个大小一样的三角形。