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7. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了
线
,这说明点动成线
.答案
线 点动成线
8. 如图,某银行大堂的旋转门内部由三块宽为 $ 2 \, m $、高为 $ 3 \, m $ 的玻璃隔板组成.
(1)将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是
(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积(边框及衔接处忽略不计,结果保留 $ \pi $).
(1)将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是
圆柱
,能说明的事实是面动成体
(填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”)；(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积(边框及衔接处忽略不计,结果保留 $ \pi $).
(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,形成的几何体的体积为π×2²×3=12π(m³).
答案
(1)圆柱 面动成体
(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,形成的几何体的体积为π×2²×3=12π(m³).
9. 已知直角三角形纸板 $ ABC $,直角边 $ AB = 6 \, cm $,$ BC = 8 \, cm $.
(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到
(2)分别计算绕三角形直角边 $ AB $,$ BC $ 所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积？(圆锥的体积 $ = \frac{1}{3} \pi r^2 h $,其中 $ \pi $ 取 3)
(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到
3
种大小不同的几何体.(2)分别计算绕三角形直角边 $ AB $,$ BC $ 所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积？(圆锥的体积 $ = \frac{1}{3} \pi r^2 h $,其中 $ \pi $ 取 3)
(2)以AB为轴：$\frac{1}{3}×3×8²×6=\frac{1}{3}×3×64×6=384(cm³)$;以BC为轴：$\frac{1}{3}×3×6²×8=\frac{1}{3}×3×36×8=288(cm³)$。
答案
(1) 3
(2)以AB为轴：$\frac{1}{3}×3×8²×6=\frac{1}{3}×3×64×6=384(cm³)$;以BC为轴：$\frac{1}{3}×3×6²×8=\frac{1}{3}×3×36×8=288(cm³)$.
10. 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴,将梯形旋转一周,得到的两个立体图形.
(1)你同意
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
(1)你同意
小红
的说法.(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
甲的体积：$π×3²×6-\frac{1}{3}π×3²×(6-3)=54π-9π=45π(cm³)$,乙的体积：$π×3²×3+\frac{1}{3}π×3²×(6-3)=27π+9π=36π(cm³)$,$\therefore 45π:36π=5:4$.
答案
(1)小红
(2)甲的体积：$π×3²×6-\frac{1}{3}π×3²×(6-3)=54π-9π=45π(cm³)$,乙的体积：$π×3²×3+\frac{1}{3}π×3²×(6-3)=27π+9π=36π(cm³)$,$\therefore 45π:36π=5:4$.
