登录
7. 某市教育局为了解该市 1 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了 1 000 名九年级学生进行检测,已知被检测学生的身体素质达标率为 95%,据此估计该市九年级学生的身体素质达标人数为
9500
名。答案
$9500$
解析
本题可先明确题目中所给的整体数量和样本达标率，再根据用样本估计总体的方法，计算该市九年级学生身体素质的达标人数。
已知该市有$1$万名九年级学生，即总体数量为$10000$名；随机抽取$1000$名学生进行检测，这$1000$名学生为样本，且样本中学生的身体素质达标率为$95\%$。
用总体数量乘以样本达标率，即可得到该市九年级学生身体素质的达标人数，列式为：
$10000×95\% = 10000×0.95 = 9500$（名）
已知该市有$1$万名九年级学生，即总体数量为$10000$名；随机抽取$1000$名学生进行检测，这$1000$名学生为样本，且样本中学生的身体素质达标率为$95\%$。
用总体数量乘以样本达标率，即可得到该市九年级学生身体素质的达标人数，列式为：
$10000×95\% = 10000×0.95 = 9500$（名）
8. 某灯泡厂的一次质量检验,从 2 000 个灯泡中随机抽查了 200 个,其中有 6 个不合格,则在这 2 000 个灯泡中,估计有
1940
个为合格产品。答案
1940
解析
首先，计算抽查的200个灯泡中的合格率。
合格灯泡数为：$200 - 6 = 194$（个）。
合格率为：$\frac{194}{200} = 0.97$（或$97\%$）。
然后，用这个合格率来估计2000个灯泡中的合格数量。
合格灯泡数量估计为：$2000 × 0.97 = 1940$（个）。
合格灯泡数为：$200 - 6 = 194$（个）。
合格率为：$\frac{194}{200} = 0.97$（或$97\%$）。
然后，用这个合格率来估计2000个灯泡中的合格数量。
合格灯泡数量估计为：$2000 × 0.97 = 1940$（个）。
9. 某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为 95%。”请据此回答下列问题：
(1)这则新闻
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况,有人由此认为“A 品牌的不合格率比 B 品牌低,更让人放心。”你同意这种说法吗？为什么？
(1)这则新闻
不能
(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有 5%不合格,这则新闻应来源于______抽样调查
(填“普查”或“抽样调查”)。(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况,有人由此认为“A 品牌的不合格率比 B 品牌低,更让人放心。”你同意这种说法吗？为什么？
答案
(1)不能；抽样调查
(2)不同意。
A品牌不合格率：15÷200=7.5%，B品牌不合格率：1÷10=10%。
但B品牌被检测数仅为10，样本容量过小，样本不具有代表性，不能据此判断。
(2)不同意。
A品牌不合格率：15÷200=7.5%，B品牌不合格率：1÷10=10%。
但B品牌被检测数仅为10，样本容量过小，样本不具有代表性，不能据此判断。
10. 为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长,该校数学兴趣小组对此展开抽样调查。已知八年级共 25 个班级,每班 40 名学生。
(1)小明选择对八年级(2)班全体同学进行调查,小刚选择在学校门口随机抽取 10 名同学。他们的抽样是否合理？请分别说明理由。
(2)设数量为 100,请设计一个合理的抽样调查方案。
(1)小明选择对八年级(2)班全体同学进行调查,小刚选择在学校门口随机抽取 10 名同学。他们的抽样是否合理？请分别说明理由。
(2)设数量为 100,请设计一个合理的抽样调查方案。
答案
(1)小明的抽样不合理，理由：仅调查一个班级，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理，理由：样本容量过小，且在学校门口随机抽取的10名同学不一定都是八年级学生，样本不具有针对性和代表性。
(2)方案：从八年级25个班级中，每个班级随机抽取4名学生，共计100名学生进行调查。
(2)方案：从八年级25个班级中，每个班级随机抽取4名学生，共计100名学生进行调查。
