8. 某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母。1 个螺柱需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

设安排$x$名工人生产螺柱，则剩下的$(22 - x)$名工人生产螺母。
每名工人每天生产螺柱$1200$个，则$x$名工人每天生产螺柱$1200x$个。
每名工人每天生产螺母$2000$个，则$(22 - x)$名工人每天生产螺母$2000(22 - x)$个。
因为$1$个螺柱需要配$2$个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则螺母数量是螺柱数量的$2$倍，可列方程：
$2×1200x = 2000(22 - x)$
$2400x = 44000 - 2000x$
$2400x + 2000x = 44000$
$4400x = 44000$
$x = 10$
生产螺母的工人数为：$22 - x = 22 - 10 = 12$（名）
答：应安排$10$名工人生产螺柱，$12$名工人生产螺母。

9. “某学校七年级学生人数为$n$,其中男生占$45\%$,女生共有 110 人”,下列方程能表示上述语句中的相等关系的有()
①$(1 - 45\%)n = 110$；②$1 - 45\%= \frac{110}{n}$；③$45\% = 1-\frac{110}{n}$；④$n= \frac{110}{1 - 45\%}$；⑤$1= \frac{110}{n}+45\%$。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

D

七年级学生人数为$n$，男生占$45\%$，则女生占$(1 - 45\%)$，女生人数为$(1 - 45\%)n$，已知女生有$110$人，所以①$(1 - 45\%)n = 110$正确；由①变形可得$1 - 45\% = \frac{110}{n}$，即②正确；由②移项可得$45\% = 1 - \frac{110}{n}$，即③正确；由①变形可得$n = \frac{110}{1 - 45\%}$，即④正确；由②两边加$45\%$可得$1 = \frac{110}{n} + 45\%$，即⑤正确。故①②③④⑤都正确，共5个。

10. 根据等式的基本性质,下列变形中正确的是()
A.若$a^{2}= 2a$,则$a = 2$
B.若$\frac{m}{a}= \frac{n}{a}$,则$bm = bn$
C.若$a^{2}m = a^{2}n$,则$m = n$
D.若$-\frac{4}{5}a = 10$,则$a = - 8$

B

A. 对于 $a^{2} = 2a$，若 $a \neq 0$，可以两边同时除以 $a$ 得到 $a = 2$，但若$a=0$时，等式也成立，所以不能直接得出 $a = 2$，故 A 选项错误。
B. 对于 $\frac{m}{a} = \frac{n}{a}$，在$a\neq0$的条件下，两边同时乘以 $a$ 可得 $m = n$，在$m = n$的条件下两边同时乘以$b$，得到$bm = bn$，所以B选项描述正确。
C. 对于 $a^{2}m = a^{2}n$，若 $a \neq 0$，可以两边同时除以 $a^{2}$ 得到 $m = n$，但若$a=0$时，等式也成立，但不能得出$m = n$，故 C 选项错误。
D. 对于 $-\frac{4}{5}a = 10$，两边同时乘以 $-\frac{5}{4}$，应得到 $a = -12.5$的结论，与选项不一致，故 D 选项错误。