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1. $$ \frac{2}{3} × \frac{1}{5} $$ 表示(
求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{5}$是多少
)。答案
求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{5}$是多少
解析
分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少，所以$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$表示求$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{5}$是多少。
$2. 6 × \frac{1}{7} $表示(
$6$的$\frac{1}{7}$是多少
)。答案
根据分数乘法的意义，一个整数乘分数表示求这个整数的几分之几是多少。所以$6×\frac{1}{7}$表示$6$的$\frac{1}{7}$是多少。
解析
3. $$ \frac{2}{9} × 4 $$ 表示(
求4个$\frac{2}{9}$相加的和是多少
)。答案
求4个$\frac{2}{9}$相加的和是多少
解析
求4个$\frac{2}{9}$相加的和是多少
二、在〇里填上“＞”“＜”或“=”
$ 10 × \frac{3}{10} $〇
$\frac{4}{7} × 16 $〇
$\frac{1}{2} × \frac{5}{12} $〇
$\frac{5}{8} × 4 $〇
$ 10 × \frac{3}{10} $〇
＜
$ 10 $ $\frac{4}{7} × 16 $〇
＞
$\frac{4}{7} $ $\frac{1}{2} × \frac{5}{12} $〇
＜
$\frac{5}{12} $ $\frac{5}{8} × 4 $〇
＞
$ 1$答案
$ \lt $；$ \gt $；$ \lt $；$ \gt $。
解析
1. $10 × \frac{3}{10} = 3 \lt 10$，故〇里填$ \lt $；
2. $\frac{4}{7} × 16 = \frac{64}{7} \gt \frac{4}{7} $，故〇里填$ \gt $；
3. $\frac{1}{2} × \frac{5}{12} = \frac{5}{24} \lt \frac{5}{12} $，故〇里填$ \lt $；
4. $\frac{5}{8} × 4 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5 \gt 1 $，故〇里填$ \gt $；
2. $\frac{4}{7} × 16 = \frac{64}{7} \gt \frac{4}{7} $，故〇里填$ \gt $；
3. $\frac{1}{2} × \frac{5}{12} = \frac{5}{24} \lt \frac{5}{12} $，故〇里填$ \lt $；
4. $\frac{5}{8} × 4 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5 \gt 1 $，故〇里填$ \gt $；
三、选一选,改一改
$A. \frac{5}{6} × 24 = \frac{5 × 24}{6} = \frac{120}{6} = 20 B. 50 × \frac{3}{5} = \frac{10}{50} × \frac{3}{5} = 30 $
$C. \frac{5}{6} × \frac{4}{15} = \frac{1}{6} × \frac{2}{15} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $
计算错误的算式是(
改正：
$A. \frac{5}{6} × 24 = \frac{5 × 24}{6} = \frac{120}{6} = 20 B. 50 × \frac{3}{5} = \frac{10}{50} × \frac{3}{5} = 30 $
$C. \frac{5}{6} × \frac{4}{15} = \frac{1}{6} × \frac{2}{15} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $
计算错误的算式是(
BC
)。改正：
$50×\frac{3}{5}=\frac{50×3}{5}=30$；$\frac{5}{6}×\frac{4}{15}=\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$
答案
BC
解析
B选项错误，整数50应与分子3相乘，分母5不变，正确计算为$50×\frac{3}{5}=\frac{50×3}{5}=\frac{150}{5}=30$（原步骤中“$\frac{10}{50}×\frac{3}{5}$”表述错误）；C选项错误，约分后应为$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$，原计算中分子分母约分错误。
四、根据算式画图并计算
1.
$ \frac{2}{3} × \frac{1}{2} = $
2.
$ \frac{3}{4} × \frac{2}{3} = $
1.
$ \frac{2}{3} × \frac{1}{2} = $
画图：将长方形横向平均分成3份，取其中2份涂色（表示$\frac{2}{3}$）；再将这2份纵向平均分成2份，取其中1份画斜线。计算：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2×1}{3×2}=\frac{1}{3}$
2.
$ \frac{3}{4} × \frac{2}{3} = $
画图：将长方形横向平均分成4份，取其中3份涂色（表示$\frac{3}{4}$）；再将这3份纵向平均分成3份，取其中2份画斜线。计算：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{4×3}=\frac{1}{2}$
答案
1. 画图：将长方形横向平均分成3份，取其中2份涂色（表示$\frac{2}{3}$）；再将这2份纵向平均分成2份，取其中1份画斜线。计算：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2×1}{3×2}=\frac{1}{3}$
2. 画图：将长方形横向平均分成4份，取其中3份涂色（表示$\frac{3}{4}$）；再将这3份纵向平均分成3份，取其中2份画斜线。计算：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{4×3}=\frac{1}{2}$
2. 画图：将长方形横向平均分成4份，取其中3份涂色（表示$\frac{3}{4}$）；再将这3份纵向平均分成3份，取其中2份画斜线。计算：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{4×3}=\frac{1}{2}$
五、解决问题
1. 一件上衣原价240元,打八折后的价格是多少元？
2. 兴华小学举办科技大赛,六(1)班有40名学生参加了这次大赛。
1. 一件上衣原价240元,打八折后的价格是多少元？
2. 兴华小学举办科技大赛,六(1)班有40名学生参加了这次大赛。
答案
1. 240×80%=192(元)
2. 最佳创意奖：40×1/8=5(名)；实验能手奖：40×1/5=8(名)
2. 最佳创意奖：40×1/8=5(名)；实验能手奖：40×1/5=8(名)
计算：
$ (1 + \frac{1}{2}) × (1 + \frac{1}{3}) × (1 + \frac{1}{4}) × (1 + \frac{1}{5}) $
$ (1 + \frac{1}{2}) × (1 + \frac{1}{3}) × (1 + \frac{1}{4}) × (1 + \frac{1}{5}) $
答案
解题步骤：
1. 计算每个括号内的加法：
$1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$，
$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$，
$1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$，
$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$。
2. 代入原式并连乘：
$\frac{3}{2} × \frac{4}{3} × \frac{5}{4} × \frac{6}{5}$。
3. 约分计算：
分子分母交叉约分后，剩余$\frac{6}{2} = 3$。
最终结论：
$3$
1. 计算每个括号内的加法：
$1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$，
$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$，
$1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$，
$1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$。
2. 代入原式并连乘：
$\frac{3}{2} × \frac{4}{3} × \frac{5}{4} × \frac{6}{5}$。
3. 约分计算：
分子分母交叉约分后，剩余$\frac{6}{2} = 3$。
最终结论：
$3$
