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1. 下列关于$6.7×10^{6}$的精确度说法正确的是(
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到十万位
D.精确到百万位
C
).A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到十万位
D.精确到百万位
答案
1. C
解析
【分析】
要判断科学记数法表示的数的精确度，需按以下思路思考：首先明确判断规则：用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，不能直接看$a$的小数位数判断精确度，需要先将数还原为原数，再找到$a$的末位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。本题中先找到$6.7×10^6$中$a$的末位数字是7，再还原原数判断7所在的数位即可。
【解析】
解：第一步，将科学记数法表示的数还原为原数：
$6.7×10^6 = 6700000$
第二步，观察$a=6.7$的末位数字是7，在原数6700000中，数字7对应的数位是十万位，因此$6.7×10^6$精确到十万位。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见基础题型，解题的核心是掌握科学记数法表示的数的精确度判断方法，注意不要误将$a$的小数位数当成原数的精确度，避免错选。
【难度系数】
0.7
要判断科学记数法表示的数的精确度，需按以下思路思考：首先明确判断规则：用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，不能直接看$a$的小数位数判断精确度，需要先将数还原为原数，再找到$a$的末位数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。本题中先找到$6.7×10^6$中$a$的末位数字是7，再还原原数判断7所在的数位即可。
【解析】
解：第一步，将科学记数法表示的数还原为原数：
$6.7×10^6 = 6700000$
第二步，观察$a=6.7$的末位数字是7，在原数6700000中，数字7对应的数位是十万位，因此$6.7×10^6$精确到十万位。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见基础题型，解题的核心是掌握科学记数法表示的数的精确度判断方法，注意不要误将$a$的小数位数当成原数的精确度，避免错选。
【难度系数】
0.7
2. 用四舍五入法按要求对0.069 587分别取近似数,下列各项中正确的是(
A.0.06(精确到百分位)
B.0.1(精确到十分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.069 5(精确到0.000 1)
B
).A.0.06(精确到百分位)
B.0.1(精确到十分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.069 5(精确到0.000 1)
答案
2. B
解析
【分析】
解决本题需要先掌握四舍五入取近似数的规则：取近似数时，要先明确精确到哪一位，再观察这一位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去。接下来我们按照规则逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
已知原数为0.069587，逐项分析：
A选项：精确到百分位（即小数点后第二位），需看千分位数字是9，9≥5，要向百分位进1，得近似数0.07，该选项错误。
B选项：精确到十分位（即小数点后第一位），需看百分位数字是6，6≥5，要向十分位进1，得近似数0.1，该选项正确。
C选项：精确到千分位（即小数点后第三位），需看万分位数字是5，5≥5，要向千分位进1，千分位9加1满10，需再向百分位进1，得近似数0.070，该选项错误。
D选项：精确到0.0001（即万分位），需看十万分位数字是8，8≥5，要向万分位进1，得近似数0.0696，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 四舍五入法 2. 近似数的精确度
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查对精确度的理解和四舍五入规则的应用，解题时要注意连续进位的情况，避免因进位计算错误失分。
【难度系数】
0.7
解决本题需要先掌握四舍五入取近似数的规则：取近似数时，要先明确精确到哪一位，再观察这一位的后一位数字，若后一位数字≥5则向前一位进1，若＜5则直接舍去。接下来我们按照规则逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
已知原数为0.069587，逐项分析：
A选项：精确到百分位（即小数点后第二位），需看千分位数字是9，9≥5，要向百分位进1，得近似数0.07，该选项错误。
B选项：精确到十分位（即小数点后第一位），需看百分位数字是6，6≥5，要向十分位进1，得近似数0.1，该选项正确。
C选项：精确到千分位（即小数点后第三位），需看万分位数字是5，5≥5，要向千分位进1，千分位9加1满10，需再向百分位进1，得近似数0.070，该选项错误。
D选项：精确到0.0001（即万分位），需看十万分位数字是8，8≥5，要向万分位进1，得近似数0.0696，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 四舍五入法 2. 近似数的精确度
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查对精确度的理解和四舍五入规则的应用，解题时要注意连续进位的情况，避免因进位计算错误失分。
【难度系数】
0.7
3. 下列各数精确到什么位？请分别指出来.
(1)0.016；
(2)1 680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
(1)0.016；
(2)1 680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
答案
3. 解 (1)0.016 精确到千分位。
(2)1 680 精确到个位。
(3)1.20 精确到百分位。
(4)2.49万精确到百位。
(2)1 680 精确到个位。
(3)1.20 精确到百分位。
(4)2.49万精确到百位。
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位，核心是看这个数的最后一位数字实际所在的数位。对于普通的整数或小数，直接定位末位数字对应的数位即可；对于带有“万”“亿”等计数单位的近似数，需要先把数还原为不带单位的原数，再看原数中对应末位数字的数位，就是该数精确到的数位，我们按照这个思路逐个判断即可。
【解析】
（1）0.016的末位数字是6，6在小数点后第三位，也就是千分位，因此0.016精确到千分位。
（2）1680的末位数字是0，0在个位，因此1680精确到个位。
（3）1.20的末位数字是0，0在小数点后第二位，也就是百分位，因此1.20精确到百分位。
（4）先将2.49万换算为原数：2.49万=24900，原数中对应2.49的末位数字9在百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016 精确到千分位。
(2)1 680 精确到个位。
(3)1.20 精确到百分位。
(4)2.49万精确到百位。
【知识点】
精确度判断，小数数位识别，带单位数换算
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考点是精确度的判定方法，解题时要注意两点：一是小数末尾的0代表精确度，不能忽略不计；二是带有计数单位的近似数不能直接看末位数字的位置，要先还原为原数再判断。
【难度系数】
0.8
判断近似数精确到哪一位，核心是看这个数的最后一位数字实际所在的数位。对于普通的整数或小数，直接定位末位数字对应的数位即可；对于带有“万”“亿”等计数单位的近似数，需要先把数还原为不带单位的原数，再看原数中对应末位数字的数位，就是该数精确到的数位，我们按照这个思路逐个判断即可。
【解析】
（1）0.016的末位数字是6，6在小数点后第三位，也就是千分位，因此0.016精确到千分位。
（2）1680的末位数字是0，0在个位，因此1680精确到个位。
（3）1.20的末位数字是0，0在小数点后第二位，也就是百分位，因此1.20精确到百分位。
（4）先将2.49万换算为原数：2.49万=24900，原数中对应2.49的末位数字9在百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016 精确到千分位。
(2)1 680 精确到个位。
(3)1.20 精确到百分位。
(4)2.49万精确到百位。
【知识点】
精确度判断，小数数位识别，带单位数换算
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，核心考点是精确度的判定方法，解题时要注意两点：一是小数末尾的0代表精确度，不能忽略不计；二是带有计数单位的近似数不能直接看末位数字的位置，要先还原为原数再判断。
【难度系数】
0.8
4.586 300 用科学记数法表示为$\boldsymbol{5.863×10^{5}}$，
$2.70×10^{5}$精确到
$2.70×10^{5}$精确到
千
位，用四舍五入法对 42 600 取近似数精确到千位是$4.3×10^{4}$
。答案
4. $5.863×10^{5}$ 千 $4.3×10^{4}$
解析
【分析】
解题思路可分为三部分：
1. 用科学记数法表示大数时，固定形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$的取值为原数的整数位数减1，按照这个规则就能写出对应结果。
2. 判断用科学记数法表示的数的精确度时，要先把数还原成普通数字，再看$a$的最后一位数字落在原数的哪一个数位上，就说明这个数精确到哪一位。
3. 对较大的数取近似值且要求精确到指定数位时，先找到对应数位，再看这个数位后一位的数字，按四舍五入规则处理，最后要用科学记数法表示结果，避免末尾的0混淆精确度。
【解析】
1. 586300的整数位一共有6位，因此$n=6-1=5$，$a=5.863$，所以586300用科学记数法表示为$5.863×10^5$。
2. 把$2.70×10^5$还原成原数为270000，$a=2.70$的最后一位数字0，对应原数的千位，因此$2.70×10^5$精确到千位。
3. 42600的千位数字是2，千位后一位的百位数字是6，$6≥5$需要向千位进1，千位的2加1变为3，因此精确到千位的结果为$4.3×10^4$。
【答案】
$5.863×10^{5}$；千；$4.3×10^{4}$
【知识点】
科学记数法；近似数；精确度
【点评】
本题是近似数章节的基础典型题，核心考查科学记数法的应用以及近似数精确度的判定，解题时要注意判断科学记数法的精确度需先还原原数，取大数近似值时要用科学记数法保障精确度符合要求。
【难度系数】
0.75
解题思路可分为三部分：
1. 用科学记数法表示大数时，固定形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$的取值为原数的整数位数减1，按照这个规则就能写出对应结果。
2. 判断用科学记数法表示的数的精确度时，要先把数还原成普通数字，再看$a$的最后一位数字落在原数的哪一个数位上，就说明这个数精确到哪一位。
3. 对较大的数取近似值且要求精确到指定数位时，先找到对应数位，再看这个数位后一位的数字，按四舍五入规则处理，最后要用科学记数法表示结果，避免末尾的0混淆精确度。
【解析】
1. 586300的整数位一共有6位，因此$n=6-1=5$，$a=5.863$，所以586300用科学记数法表示为$5.863×10^5$。
2. 把$2.70×10^5$还原成原数为270000，$a=2.70$的最后一位数字0，对应原数的千位，因此$2.70×10^5$精确到千位。
3. 42600的千位数字是2，千位后一位的百位数字是6，$6≥5$需要向千位进1，千位的2加1变为3，因此精确到千位的结果为$4.3×10^4$。
【答案】
$5.863×10^{5}$；千；$4.3×10^{4}$
【知识点】
科学记数法；近似数；精确度
【点评】
本题是近似数章节的基础典型题，核心考查科学记数法的应用以及近似数精确度的判定，解题时要注意判断科学记数法的精确度需先还原原数，取大数近似值时要用科学记数法保障精确度符合要求。
【难度系数】
0.75
5. 用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是(
A.1.694
B.1.694 9
C.1.695
D.1.705
C
).A.1.694
B.1.694 9
C.1.695
D.1.705
答案
5. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确四舍五入法精确到百分位的规则：精确到百分位时，需要看千分位（小数点后第三位）上的数字，千分位数字≥5则向百分位进1，千分位数字＜5则直接舍去千分位及后面的数位。首先确定近似数1.70对应的原数取值范围是大于等于1.695，且小于1.705，再逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
根据四舍五入精确到百分位的规则，分别计算各选项的近似数：
A. 1.694的千分位是4，4＜5，直接舍去千分位，得近似数1.69，不符合要求；
B. 1.6949的千分位是4，4＜5，直接舍去千分位及后面的数，得近似数1.69，不符合要求；
C. 1.695的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，需再向十分位进1，十分位6+1=7，百分位写0，得近似数1.70，符合要求；
D. 1.705的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位0+1=1，得近似数1.71，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法取近似数的应用，解题时要注意精确到某一位时只需观察该位的下一位数字判断是否进位，同时近似数末尾的0表示精确度，不能随意省略，是本类题的易错点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确四舍五入法精确到百分位的规则：精确到百分位时，需要看千分位（小数点后第三位）上的数字，千分位数字≥5则向百分位进1，千分位数字＜5则直接舍去千分位及后面的数位。首先确定近似数1.70对应的原数取值范围是大于等于1.695，且小于1.705，再逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
根据四舍五入精确到百分位的规则，分别计算各选项的近似数：
A. 1.694的千分位是4，4＜5，直接舍去千分位，得近似数1.69，不符合要求；
B. 1.6949的千分位是4，4＜5，直接舍去千分位及后面的数，得近似数1.69，不符合要求；
C. 1.695的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，需再向十分位进1，十分位6+1=7，百分位写0，得近似数1.70，符合要求；
D. 1.705的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位0+1=1，得近似数1.71，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法取近似数的应用，解题时要注意精确到某一位时只需观察该位的下一位数字判断是否进位，同时近似数末尾的0表示精确度，不能随意省略，是本类题的易错点。
【难度系数】
0.8
