专题归纳一 与声速相关的计算
计算公式：$v=\frac{s}{t}, s=vt, t=\frac{s}{v}$。
典型分析1 一辆汽车某一时刻在峭壁前鸣笛，司机在4 s后听到从峭壁反射回来的声音（声音在空气中的传播速度为340 m/s），请根据所给条件分别计算下列各小题。
(1)如果汽车静止不动，求鸣笛时汽车到峭壁的距离。
(2)如果汽车以20 m/s的速度向着峭壁开去，求鸣笛时汽车到峭壁的距离。
(3)如果汽车以20 m/s的速度远离峭壁开去，求鸣笛时汽车到峭壁的距离。

(1)680 m
(2)720 m
(3)640 m
解析 (1)鸣笛声从汽车到峭壁的时间 $t=\frac{1}{2} × 4\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$
如果汽车静止不动,那么汽车到峭壁的距离$s=vt=340\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=680\ \mathrm{m}$。
(2)如果汽车以20 m/s的速度向着峭壁开去,那么在4 s时间内汽车行驶的距离$s_{\mathrm{车}}=v_{\mathrm{车}} t=20\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{m}$
这段时间内声音传播的距离 $s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}} t=340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=1\ 360\ \mathrm{m}$
设司机鸣笛时汽车到峭壁的距离为 $s_1$,则$2s_1=s_{\mathrm{车}}+s_{\mathrm{声}}, s_1=\frac{1}{2}(s_{\mathrm{车}}+s_{\mathrm{声}})=\frac{1}{2} × (80\ \mathrm{m}+1\ 360\ \mathrm{m})=720\ \mathrm{m}$。
(3)如果汽车以20 m/s的速度远离峭壁开去,那么在4 s时间内汽车行驶的距离 $s_{\mathrm{车}}=80\ \mathrm{m}$,这段时间内声音传播的距离 $s_{\mathrm{声}}=1\ 360\ \mathrm{m}$,设司机鸣笛时汽车到峭壁的距离为 $s_1'$,则 $2s_1'=s_{\mathrm{声}}-s_{\mathrm{车}}$
$s_1'=\frac{1}{2}(s_{\mathrm{声}}-s_{\mathrm{车}})=\frac{1}{2} × (1\ 360\ \mathrm{m}-80\ \mathrm{m})=640\ \mathrm{m}$。