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1. 下列代数式中符合书写规范的是 （
A.$ab^2 × 4$
B.$6xy^2 ÷ 3$
C.$2\frac{1}{2}a^2b$
D.$\frac{1}{4}x$
D
）A.$ab^2 × 4$
B.$6xy^2 ÷ 3$
C.$2\frac{1}{2}a^2b$
D.$\frac{1}{4}x$
答案
1. D 解析:选项 A,$ab^2 × 4=4ab^2$,不符合题意;选项 B,$6xy^2 ÷ 3=2xy^2$,不符合题意;选项 C,$2\frac{1}{2}a^2b=\frac{5}{2}a^2b$,不符合题意;选项 D,$\frac{1}{4}x$ 符合书写规范,符合题意.
2.代数式$9x$的意义可以是 （
A.9与x的和
B.9与x的差
C.9与x的积
D.9与x的商
C
）A.9与x的和
B.9与x的差
C.9与x的积
D.9与x的商
答案
2. C 解析:代数式$9x$的意义可以是 9 与 $x$ 的积.
3.下列关系中，$y$与$x$成反比例关系的是（
A.$y=5x-1$
B.$y=x^2$
C.$y=\frac{1}{2}x$
D.$y=\frac{3}{x}$
D
）A.$y=5x-1$
B.$y=x^2$
C.$y=\frac{1}{2}x$
D.$y=\frac{3}{x}$
答案
3. D 解析:在选项 D 中,$xy=3$,所以 $y$ 与 $x$ 成反比例关系.
4.下列各式：$-x+1,π+1,9＞2,\frac{y}{x},s=vt$,其中代数式的个数是（
A.5
B.4
C.3
D.2
C
）A.5
B.4
C.3
D.2
答案
4. C 解析:题中的代数式有$-x+1,π+1$,$\frac{y}{x}$,共 3 个.
5.当$a=2,b=-3$时,代数式$(a - b)^2 + 2ab$的值为（
A.13
B.27
C.－5
D.－7
A
）A.13
B.27
C.－5
D.－7
答案
5. A 解析:当 $a=2,b=-3$ 时,$(a - b)^2 + 2ab=[2-(-3)]^2+2×2×(-3)=25-12=13$.
6.一个两位数，十位上的数字是$a$，个位上的数字是$b$，这个两位数用代数式可表示为(
A.$ab$
B.$10a + b$
C.$10b + a$
D.$10(a + b)$
B
)A.$ab$
B.$10a + b$
C.$10b + a$
D.$10(a + b)$
答案
6. B 解析:用十位上的数字乘 10,再加上个位上的数字,即可表示出这个两位数.因为十位上的数字为 $a$,个位上的数字为 $b$,所以这个两位数可以表示为 $10a + b$.
7.阅读下面的内容：
①某段铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度$y$(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间$x$(单位:h)；
②已知某市的总面积为$1.68× 10^{4}\ \mathrm{km}^2$，人均占有面积$y$(单位:km²/人)与全市总人口$x$(单位:人)；
③某油箱容量是50 L的汽车，加满汽油后行驶了200 km，油箱中汽油大约消耗了$\frac{1}{4}$，油箱中的剩余油量$y\ \mathrm{L}$与加满汽油后汽车行驶的路程$x\ \mathrm{km}$.
其中，$y$与$x$成反比例关系的是（
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
①某段铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度$y$(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间$x$(单位:h)；
②已知某市的总面积为$1.68× 10^{4}\ \mathrm{km}^2$，人均占有面积$y$(单位:km²/人)与全市总人口$x$(单位:人)；
③某油箱容量是50 L的汽车，加满汽油后行驶了200 km，油箱中汽油大约消耗了$\frac{1}{4}$，油箱中的剩余油量$y\ \mathrm{L}$与加满汽油后汽车行驶的路程$x\ \mathrm{km}$.
其中，$y$与$x$成反比例关系的是（
A
）A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
7. A 解析:问题①中,$xy=1\ 463$,$y$ 与 $x$ 成反比例关系;问题②中,$xy=1.68×10^4$,$y$ 与 $x$ 成反比例关系;问题③中,$y=50-(\frac{50×\frac{1}{4}}{200})x=50-\frac{1}{16}x$,其中 $0≤x≤800$,$y$ 与 $x$ 不成反比例关系.
8.若$x$满足$x^2 + 3x - 5 = 0$，则代数式$2x^2 + 6x - 3$的值为（
A.5
B.7
C.10
D.$-13$
B
）A.5
B.7
C.10
D.$-13$
答案
8. B 解析:因为 $x^2 + 3x - 5 = 0$,所以 $x^2 + 3x = 5$.所以 $2x^2 + 6x - 3 = 2(x^2 + 3x) - 3 = 2×5 - 3 = 7$.
9.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元.求10张A票的总价比19张B票的总价多多少钱.列代数式为（
A.$10x+19y$
B.$19x+10y$
C.$10x-19y$
D.$19y-10x$
C
）A.$10x+19y$
B.$19x+10y$
C.$10x-19y$
D.$19y-10x$
答案
9. C
10.如图，用相同的圆按照一定的规律摆出图形.第1幅图4个圆，第2幅图7个圆，第3幅图10个圆，第4幅图13个圆……按照此规律，第100幅图中圆的个数是 （
A.297
B.301
C.303
D.400
B
）A.297
B.301
C.303
D.400
答案
10. B 解析:观察题图可知,摆第 1 幅图需要 4 个圆,即 $4+3×0$;摆第 2 幅图需要 7 个圆,即 $4+3=4+3×1$;摆第 3 幅图需要 10 个圆,即 $4+3+3=4+3×2$;摆第 4 幅图需要 13 个圆,即 $4+3+3+3=4+3×3$……摆第 $n$ 幅图需要圆的个数为 $4+3(n-1)$.所以摆第 100 幅图需要圆的个数为 $4+3×(100-1)=301$.
