典例分析2（2024·广西中考）交通主管部门往往通过地磅检测汽车载质量情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、力敏电阻、显示承重的仪表（实质为电流表，测量范围为0～0.6 A）等组成，力敏电阻的阻值R与所受压力F的大小关系如图乙所示。电源电压为12 V，定值电阻的阻值$R_0$为5 Ω。

(1)当阻值R为35 Ω时，通过电路的电流是多少？
(2)当通过电路的电流为0.4 A时，地磅的测量值是多少？g取10 N/kg。
(3)为了增大地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。

(1) 0.3 A
(2) 1 000 kg
(3) 见解析
解析 (1)由题图可知,力敏电阻和定值电阻串联,电流表测量电路中的电流,当阻值R为35 Ω时,通过电路的电流
$I=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{35\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2)当通过电路的电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时,电路的总电阻
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
力敏电阻的阻值$R'=R_{\mathrm{总}}-R_0=30\ \Omega-5\ \Omega=25\ \Omega$
由题图乙可知压力$F=1×10^4\ \mathrm{N}$,地磅的测量值
$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ 000\ \mathrm{kg}$。
(3)电流表的示数最大为0.6 A,电源电压不变,电路的最小总电阻
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,
为了增大地磅的最大测量值,即压力增大,需要减小力敏电阻的阻值,力敏电阻的阻值$R''=R_{\mathrm{总}}'-R_0=20\ \Omega-R_0$,所以需要增大定值电阻的阻值$R_0$。