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1.当$x=$
9
时，$2(x+3)$的值与$3(1-x)$的值互为相反数。答案
1. 9
2.如图所示，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是$2(x-4)$和$x+2$，且满足$AO=BO$，则$x$的值为
2
。答案
2. 2
3.某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单要求的少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单要求的多生产20个。原计划用几天完成订单生产？
答案
解:设原计划用 $x$ 天完成订单生产。
根据题意,得
$20x+100=23x-20$。
移项,得 $20x-23x=-20-100$。
合并同类项,得 $-3x=-120$。
解得 $x=40$。
答:原计划用 40 天完成订单生产。
根据题意,得
$20x+100=23x-20$。
移项,得 $20x-23x=-20-100$。
合并同类项,得 $-3x=-120$。
解得 $x=40$。
答:原计划用 40 天完成订单生产。
1. 下列解方程移项正确的是 （
A.由 $3x - 2 = 2x - 1$，得 $3x + 2x = 1 + 2$
B.由 $x - 1 = 2x + 2$，得 $x - 2x = 2 - 1$
C.由 $2x - 1 = 3x - 2$，得 $2x - 3x = 1 - 2$
D.由 $2x + 1 = 3 - x$，得 $2x + x = 3 + 1$
C
）A.由 $3x - 2 = 2x - 1$，得 $3x + 2x = 1 + 2$
B.由 $x - 1 = 2x + 2$，得 $x - 2x = 2 - 1$
C.由 $2x - 1 = 3x - 2$，得 $2x - 3x = 1 - 2$
D.由 $2x + 1 = 3 - x$，得 $2x + x = 3 + 1$
答案
1. C
2.解方程$4(x-1)-x=2(x+\dfrac{1}{2})$的步骤如下：
①去括号，得$4x-4-x=2x+1$；②移项，得$4x+x-2x=4+1$；③合并同类项，得$3x=5$；④系数化为1，得$x=\dfrac{5}{3}$。从第
A.①
B.②
C.③
D.④
①去括号，得$4x-4-x=2x+1$；②移项，得$4x+x-2x=4+1$；③合并同类项，得$3x=5$；④系数化为1，得$x=\dfrac{5}{3}$。从第
②
步开始出现错误 （B
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
2. B
3.已知$y_1=x+3$，$y_2=2x-3$。
（1）当$x=$
（2）当$x=$
（1）当$x=$
6
时，$y_1=y_2$；（2）当$x=$
-2
时，$y_1$的值比$y_2$的值大8。答案
3. (1) 6 (2) -2
4.某校将要举行春季运动会，给各个班级配备了一批营养早餐。某天早上七(1)班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共232元。这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
答案
5件牛奶，3件面包。
5.定义新运算：$a \odot b = 2a - b$。
(1)$3 \odot (-2) =$
(2)若$(3x + 1) \odot (x - 1) = 9$，求$x$的值；
(3)若$M=(a^2 - 1) \odot (2b + 1)$，$N=(-b + 1) \odot (2a^2 + 6)$，请比较$M,N$的大小。
(1)$3 \odot (-2) =$
8
；(2)若$(3x + 1) \odot (x - 1) = 9$，求$x$的值；
(3)若$M=(a^2 - 1) \odot (2b + 1)$，$N=(-b + 1) \odot (2a^2 + 6)$，请比较$M,N$的大小。
答案
5. (1) 8
(2)$(3x+1)\odot(x-1)=9$，
$2(3x+1)-(x-1)=9$，
$6x+2-x+1=9$，
解得 $x=\dfrac{6}{5}$。
(3)$M=(a^2-1)\odot(2b+1)$
$=2(a^2-1)-(2b+1)$
$=2a^2-2-2b-1$
$=2a^2-2b-3$，
$N=(-b+1)\odot(2a^2+6)$
$=2(-b+1)-(2a^2+6)$
$=-2b+2-2a^2-6$
$=-2a^2-2b-4$，
所以 $M-N=2a^2-2b-3-(-2a^2-2b-4)=4a^2+1$。
因为 $a^2≥0$，所以 $4a^2+1≥1＞0$，
所以 $M-N＞0$。所以 $M＞N$。
(2)$(3x+1)\odot(x-1)=9$，
$2(3x+1)-(x-1)=9$，
$6x+2-x+1=9$，
解得 $x=\dfrac{6}{5}$。
(3)$M=(a^2-1)\odot(2b+1)$
$=2(a^2-1)-(2b+1)$
$=2a^2-2-2b-1$
$=2a^2-2b-3$，
$N=(-b+1)\odot(2a^2+6)$
$=2(-b+1)-(2a^2+6)$
$=-2b+2-2a^2-6$
$=-2a^2-2b-4$，
所以 $M-N=2a^2-2b-3-(-2a^2-2b-4)=4a^2+1$。
因为 $a^2≥0$，所以 $4a^2+1≥1＞0$，
所以 $M-N＞0$。所以 $M＞N$。
6.按下面的程序计算:当输入$x=10$时,输出结果是86;当输入$x=5$时,输出结果是122;如果输入$x$的值是正整数,输出结果是158,那么满足条件的$x$的值最多有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. B 解析:若经1次输出结果是158，则$3x-1=158$，解得$x=53$；
若经2次输出结果是158，则$3(3x-1)-1=158$，解得$x=18$；
若经3次输出结果是158，则$3[3(3x-1)-1]-1=158$，解得$x=\dfrac{19}{3}$，不符合；
若经4次输出结果是158，则$3\{3[3(3x-1)-1]-1\}-1=158$，解得$x=\dfrac{22}{9}$，不符合；
之后不可能再出现解为正整数。
若经2次输出结果是158，则$3(3x-1)-1=158$，解得$x=18$；
若经3次输出结果是158，则$3[3(3x-1)-1]-1=158$，解得$x=\dfrac{19}{3}$，不符合；
若经4次输出结果是158，则$3\{3[3(3x-1)-1]-1\}-1=158$，解得$x=\dfrac{22}{9}$，不符合；
之后不可能再出现解为正整数。
