2026年学法大视野九年级数学上册人教版第116页答案
6. 如图，点A在$\odot O$外，连接OA，作线段OA的中点B，以点B为圆心，BO为半径作$\odot B$，与$\odot O$交于两点C，D，连接AC，AD，OC，OD，则$∠ OCA$，$∠ ODA$均为直角，直线AC，AD是$\odot O$的两条切线。其中得到$∠ OCA$，$∠ ODA$均为直角的依据是（
C
）


A.同弧或等弧所对的圆周角相等
B.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C.直径所对的圆周角是直角
D.圆的切线垂直于过切点的半径

答案

6. C
7.如图，PA，PB，DE分别切$\odot O$于点A，B，C，且点D在PA上，点E在PB上.

(1)若$PA=10$，则$△ PDE$的周长为
20
；
(2)若$∠ P=50°$，则$∠ DOE=$
65°
.

答案

7. (1) 20 (2) 65°
8.刘徽是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”，他给出了内切圆直径的多种表达形式. 如图，在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，AB，BC，CA 的长分别为10，6，8，则 $△ ABC$ 的内切圆直径 $d=$
4
.

答案

8. 4
9.如图，点O是$△ ABC$外接圆的圆心，点I是$△ ABC$的内心，连接OB，IA.若$∠ CAI = 40°$，则$∠ OBC$的度数为________.

答案

10°
10.如图，正五边形ABCDE内接于$\odot O$，P为$\overset{\frown}{DE}$上的一点（点P不与点D重合），则$∠ CPD$的度数为（
B
）

A.$30°$
B.$36°$
C.$60°$
D.$72°$

答案

10. B
11.尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中.传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分：
①将半径为$ r $的$ \odot O $六等分，依次得到$ A $，$ B,C,D,E,F $六个分点；
②分别以点$ A $，$ D $为圆心，$ AC $长为半径画弧，两弧相交于点$ G $；
③连接$ OG $，以$ OG $长为半径，从点$ A $开始，在圆周上依次截取，刚好将圆等分，顺次连接这些等分点构成的多边形的面积为
2r²
.

答案

11. 2r²