1. （易错题）已知平面内有$\odot O$和点$A,B$，若$\odot O$的半径为$2\ \mathrm{cm}$，线段$OA=3\ \mathrm{cm}$，$OB=2\ \mathrm{cm}$，则直线$AB$与$\odot O$的位置关系为 （ ）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 相交或相切

D

2. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=8$,以点$A$为圆心作一个半径为3的圆,下列结论中,正确的是
（ ）
A. 点$B$在$\odot A$内
B. 直线$BC$与$\odot A$相离
C. 点$C$在$\odot A$上
D. 直线$BC$与$\odot A$相切

D

3. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=5$，$AB=13$. 若以点$C$为圆心、$r$为半径的圆与$AB$所在直线相交，则$r$的值可能为 （ ）
A. 3
B. 4
C. $\dfrac{60}{13}$
D. 5

D

4. 已知$\odot O$的直径为13 cm，圆心O到直线l的距离为d cm.
（1）若直线l与$\odot O$相切，则$d=$______；
（2）若$d=5$，则直线l与$\odot O$有________个公共点；
（3）若$d=13$，则直线l与$\odot O$的位置关系是________.

6.5
; 两
; 相离

5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为$(2,1)$。若$\odot A$与坐标轴有三个公共点，则$\odot A$的半径为______。

2或$\sqrt{5}$

6. (教材 P101 习题 24.2 第 5 题变式)如图,有两个同心圆,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3.若大圆的弦 AB 与小圆有公共点,则弦 AB 长的取值范围是$\underline{\hspace{5em}}$.

$8\leqslant AB\leqslant10$

7. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AB=10\ \mathrm{cm}$,$BC=6\ \mathrm{cm}$,$AC=8\ \mathrm{cm}$.现以点$C$为圆心、$r$为半径作圆,判断当$r$为下列情况时,$\odot C$与边$AB$所在的直线有怎样的位置关系.
(1) $r=4\ \mathrm{cm}$;
(2) $r=4.8\ \mathrm{cm}$;
(3) $r=6\ \mathrm{cm}$.

解：$\because AB = 10\mathrm{cm}，$$BC = 6\mathrm{cm}，$$AC = 8\mathrm{cm}，$$\therefore AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}。$ $\therefore\angle ACB = 90^{\circ}。$过点$C$作$CD\perp AB$于点$D。$$\because S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot CD=\frac{1}{2}AC\cdot BC，$$\therefore CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{8\times6}{10}=4.8\mathrm{cm}。$ （1）当$r = 4\mathrm{cm}$时，$CD＞r，$$\therefore\odot C$与边$AB$所在的直线相离； （2）当$r = 4.8\mathrm{cm}$时，$CD = r，$$\therefore\odot C$与边$AB$所在的直线相切； （3）当$r = 6\mathrm{cm}$时，$CD＜r，$$\therefore\odot C$与边$AB$所在的直线相交。 ;