【典型例题】如图所示，将电阻$R_1$为$30\ \Omega$的电阻器与电阻为$R_2$的电阻器接入电源电压恒定的电路中。闭合$S_1$、断开$S_2$时，电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$；闭合$S_1$和$S_2$时，电流表的示数为$0.5\ \mathrm{A}$。电源电压为V，$R_2$为Ω。

思路导引 由题图可知，当闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为电阻为$R_1$的电阻器的简单电路，电流表的示数是$0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可知，电源电压$U=U_1=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。当$S_1$、$S_2$均闭合时，两电阻器并联接入电路，电流表测干路电流，电流表的示数是$0.5\ \mathrm{A}$，因为并联电路中各支路两端的电压与电源两端的电压相等，所以电阻为$R_1$的电阻器两端的电压没有变化，根据欧姆定律可知，通过电阻为$R_1$的电阻器的电流不变，仍为$0.4\ \mathrm{A}$。根据并联电路的电流规律可知，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=120\ \Omega$。
答案 12 120

1.12 2.120

【分析】首先分析开关不同状态下的电路结构：当闭合S₁、断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流；当闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流。解题时先利用第一种状态结合欧姆定律求出电源电压，再利用并联电路的电流规律和欧姆定律求出R₂的阻值。
【解析】1. 闭合S₁、断开S₂时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律 $ U = I_1R_1 $，代入数据得电源电压 $ U = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；2. 闭合S₁和S₂时，R₁与R₂并联，并联电路中各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流不变（仍为0.4A），根据并联电路电流规律，通过R₂的电流 $ I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A} $，再由欧姆定律 $ R_2 = \frac{U}{I_2} $，代入数据得 $ R_2 = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega $。
【答案】12；120
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律
【点评】本题是基础电学计算题，核心是正确识别电路连接方式，灵活运用并联电路的规律和欧姆定律，步骤清晰，难度适中，适合初中电学基础阶段的练习。
【难度系数】0.7