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6. 把标有“6 V，3 W”的灯泡$\mathrm{L}_1$和标有“12 V，3 W”的灯泡$\mathrm{L}_2$串联接在电压为6 V的电源两端，通过它们的电流为
0.1
A，它们消耗的电功率之比为1:4
。若将它们并联接在该电源上，消耗的总电功率为3.75
W。答案
6. 0.1 1:4 3.75
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据灯泡的额定电压和额定功率计算各自的电阻，再结合串联、并联电路的特点，利用欧姆定律和电功率公式逐步求解。步骤如下：1. 由额定参数计算两灯泡的电阻；2. 串联时，先求总电阻，再用欧姆定律算电流，结合串联电流相同的特点求功率比；3. 并联时，分别计算两灯泡的实际功率，求和得总功率。
【解析】
1. 计算两灯泡的电阻：
根据公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，
灯泡$\mathrm{L}_1$的电阻：$ R_1 = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 12\ \Omega $，
灯泡$\mathrm{L}_2$的电阻：$ R_2 = \frac{(12\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega $。
2. 串联接在6V电源两端时：
总电阻 $ R_{串} = R_1 + R_2 = 12\ \Omega + 48\ \Omega = 60\ \Omega $，
通过的电流：$ I = \frac{U}{R_{串}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $；
串联电路电流处处相等，由 $ P = I^2R $，功率之比 $ P_1:P_2 = R_1:R_2 = 12\ \Omega:48\ \Omega = 1:4 $。
3. 并联接在6V电源两端时：
$\mathrm{L}_1$两端电压等于额定电压，实际功率等于额定功率 $ P_1' = 3\ \mathrm{W} $；
$\mathrm{L}_2$两端电压为6V，实际功率 $ P_2' = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{48\ \Omega} = 0.75\ \mathrm{W} $；
总电功率 $ P_{总} = P_1' + P_2' = 3\ \mathrm{W} + 0.75\ \mathrm{W} = 3.75\ \mathrm{W} $。
【答案】
0.1；1:4；3.75
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查初中电学基础计算，核心是利用额定参数求电阻，结合串并联电路规律和电功率公式解题，需注意额定功率与实际功率的区别，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先根据灯泡的额定电压和额定功率计算各自的电阻，再结合串联、并联电路的特点，利用欧姆定律和电功率公式逐步求解。步骤如下：1. 由额定参数计算两灯泡的电阻；2. 串联时，先求总电阻，再用欧姆定律算电流，结合串联电流相同的特点求功率比；3. 并联时，分别计算两灯泡的实际功率，求和得总功率。
【解析】
1. 计算两灯泡的电阻：
根据公式 $ R = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，
灯泡$\mathrm{L}_1$的电阻：$ R_1 = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 12\ \Omega $，
灯泡$\mathrm{L}_2$的电阻：$ R_2 = \frac{(12\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega $。
2. 串联接在6V电源两端时：
总电阻 $ R_{串} = R_1 + R_2 = 12\ \Omega + 48\ \Omega = 60\ \Omega $，
通过的电流：$ I = \frac{U}{R_{串}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $；
串联电路电流处处相等，由 $ P = I^2R $，功率之比 $ P_1:P_2 = R_1:R_2 = 12\ \Omega:48\ \Omega = 1:4 $。
3. 并联接在6V电源两端时：
$\mathrm{L}_1$两端电压等于额定电压，实际功率等于额定功率 $ P_1' = 3\ \mathrm{W} $；
$\mathrm{L}_2$两端电压为6V，实际功率 $ P_2' = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{48\ \Omega} = 0.75\ \mathrm{W} $；
总电功率 $ P_{总} = P_1' + P_2' = 3\ \mathrm{W} + 0.75\ \mathrm{W} = 3.75\ \mathrm{W} $。
【答案】
0.1；1:4；3.75
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查初中电学基础计算，核心是利用额定参数求电阻，结合串并联电路规律和电功率公式解题，需注意额定功率与实际功率的区别，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
7. 图15-2-4所示是一款电风扇的“挡位”旋钮，当由1挡位调至3挡位时，能够吹出更强劲的风，则相较于1挡位，下列关于3挡位说法中正确的是（
A.消耗电能更少
B.消耗电能更多
C.消耗电能更快
D.消耗电能更慢
C
）。A.消耗电能更少
B.消耗电能更多
C.消耗电能更快
D.消耗电能更慢
答案
7. C
解析
【分析】要解决这道题，需明确电风扇挡位调节的原理：挡位旋钮通过改变接入电路的电阻调整电路电流，进而改变电风扇的功率。题目中3挡位能吹出更强劲的风，说明风扇转速更快，而转速由功率决定，功率越大，相同时间内消耗电能越多，即消耗电能越快。结合电功率的概念即可判断选项。
【解析】家庭电路电压U=220V固定不变。当从1挡位调至3挡位时，电路电阻变小，根据欧姆定律I=U/R，电路电流I变大；再由电功率公式P=UI，电压U不变，电流I越大，电功率P越大。电功率是表示用电器消耗电能快慢的物理量，电功率越大，消耗电能越快。因此3挡位消耗电能更快，对应选项C。
【答案】C
【知识点】电功率、电能消耗快慢
【点评】本题结合生活实例考查电功率的物理意义，将物理知识与实际应用结合，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.6
【解析】家庭电路电压U=220V固定不变。当从1挡位调至3挡位时，电路电阻变小，根据欧姆定律I=U/R，电路电流I变大；再由电功率公式P=UI，电压U不变，电流I越大，电功率P越大。电功率是表示用电器消耗电能快慢的物理量，电功率越大，消耗电能越快。因此3挡位消耗电能更快，对应选项C。
【答案】C
【知识点】电功率、电能消耗快慢
【点评】本题结合生活实例考查电功率的物理意义，将物理知识与实际应用结合，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.6
8. 为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器，每断开一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（
A.总电压
B.总电流
C.总电阻
D.总功率
图15-2-4
C
）。A.总电压
B.总电流
C.总电阻
D.总功率
图15-2-4
答案
8. C
解析
【分析】
本题考查家庭电路的并联特性，解题思路：①明确家庭电路中各用电器为并联连接，并联电路总电压等于各支路电压，等于电源电压，保持不变；②回忆并联电路总电阻、总电流、总功率的变化规律：并联电阻越并越小，总电流为各支路电流之和，总功率为各用电器功率之和；③逐一分析选项，判断断开用电器后各物理量的变化情况。
【解析】
家庭电路中各用电器并联，电源电压（总电压）恒定为220V，因此总电压不变，选项A错误；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，断开一个用电器相当于减少一条支路，总电阻的倒数减小，故总电阻变大，选项C正确；并联电路总电流等于各支路电流之和，断开用电器后支路电流减少，总电流变小，选项B错误；总功率等于各用电器功率之和，断开用电器后总功率变小，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
家庭电路特点、并联电路电阻规律、并联电路电流规律
【点评】
本题结合生活实际考查家庭电路的并联特性，需掌握并联电路的电压、电阻、电流、功率的变化规律，属于基础题，难度适中，贴近生活应用。
【难度系数】
0.6
本题考查家庭电路的并联特性，解题思路：①明确家庭电路中各用电器为并联连接，并联电路总电压等于各支路电压，等于电源电压，保持不变；②回忆并联电路总电阻、总电流、总功率的变化规律：并联电阻越并越小，总电流为各支路电流之和，总功率为各用电器功率之和；③逐一分析选项，判断断开用电器后各物理量的变化情况。
【解析】
家庭电路中各用电器并联，电源电压（总电压）恒定为220V，因此总电压不变，选项A错误；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，断开一个用电器相当于减少一条支路，总电阻的倒数减小，故总电阻变大，选项C正确；并联电路总电流等于各支路电流之和，断开用电器后支路电流减少，总电流变小，选项B错误；总功率等于各用电器功率之和，断开用电器后总功率变小，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
家庭电路特点、并联电路电阻规律、并联电路电流规律
【点评】
本题结合生活实际考查家庭电路的并联特性，需掌握并联电路的电压、电阻、电流、功率的变化规律，属于基础题，难度适中，贴近生活应用。
【难度系数】
0.6
9. 甲、乙两用电器电功率之比为$1:2$，通电时间之比为$3:4$，则消耗电能之比为（
A.$1:2$
B.$3:8$
C.$3:4$
D.$2:3$
B
）。A.$1:2$
B.$3:8$
C.$3:4$
D.$2:3$
答案
9. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确电能与电功率、通电时间的关系，电能公式为$W = Pt$。题目要求计算甲、乙两用电器消耗的电能之比，因此分别写出甲、乙的电能表达式，再代入已知的电功率之比和通电时间之比，通过比例运算即可得出结果。
【解析】
根据电能计算公式$W = Pt$，可得：
甲消耗的电能$W_甲 = P_甲 t_甲$，
乙消耗的电能$W_乙 = P_乙 t_乙$，
则电能之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{P_甲 t_甲}{P_乙 t_乙}$。
已知$P_甲:P_乙 = 1:2$，$t_甲:t_乙 = 3:4$，代入上式得：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{1 × 3}{2 × 4} = \frac{3}{8}$，即电能之比为$3:8$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电能的计算、电功率公式应用
【点评】
本题是基础比例计算题，核心考查电能公式$W=Pt$的应用，只要牢记公式并正确代入比例数值，即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确电能与电功率、通电时间的关系，电能公式为$W = Pt$。题目要求计算甲、乙两用电器消耗的电能之比，因此分别写出甲、乙的电能表达式，再代入已知的电功率之比和通电时间之比，通过比例运算即可得出结果。
【解析】
根据电能计算公式$W = Pt$，可得：
甲消耗的电能$W_甲 = P_甲 t_甲$，
乙消耗的电能$W_乙 = P_乙 t_乙$，
则电能之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{P_甲 t_甲}{P_乙 t_乙}$。
已知$P_甲:P_乙 = 1:2$，$t_甲:t_乙 = 3:4$，代入上式得：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{1 × 3}{2 × 4} = \frac{3}{8}$，即电能之比为$3:8$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电能的计算、电功率公式应用
【点评】
本题是基础比例计算题，核心考查电能公式$W=Pt$的应用，只要牢记公式并正确代入比例数值，即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8
10. 某兴趣小组同学想探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系，设计电路如图15-2-5(a)所示。滑动变阻器的滑片P从最右端向最左端移动的过程中，$R_1$的$U-I$图像如图15-2-5(b)所示。求：
(1) $R_1$的阻值；
(2) 电路消耗的最大功率；
(3) 当$R_2$消耗的电功率为$0.5\ \mathrm{W}$时，$R_2$的阻值。
(1) $R_1$的阻值；
(2) 电路消耗的最大功率；
(3) 当$R_2$消耗的电功率为$0.5\ \mathrm{W}$时，$R_2$的阻值。
答案
10. (1) 10 Ω
(2) 3.6 W
(3) 2 Ω
(2) 3.6 W
(3) 2 Ω
解析
【分析】
首先，$R_1$是定值电阻，其$U-I$图像为直线，可通过欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算$R_1$的阻值；电路电源电压恒定，当滑动变阻器$R_2$阻值为0时，电路电流最大，总功率最大，结合图像可确定电源电压，进而计算最大功率；当$R_2$功率为$0.5\ \mathrm{W}$时，利用串联电路电压规律和电功率公式列方程求解电流，再计算$R_2$阻值，需舍去不符合电路电流范围的解。
【解析】
(1) 由图(b)可知，$R_1$为定值电阻，取图像上$I_1=0.6\ \mathrm{A}$、$U_1=6\ \mathrm{V}$的点，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 当滑动变阻器$R_2$阻值为0时，电路电流最大，电源电压等于$R_1$两端电压，即$U=6\ \mathrm{V}$，最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}$，电路最大功率：
$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$；
(3) 设电路电流为$I$，串联电路中$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-IR_1=6\ \mathrm{V}-10I$，$R_2$的功率$P_2=U_2I=(6-10I)I=0.5\ \mathrm{W}$，整理得：
$10I^2-6I+0.5=0$，解得$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，$I_2=0.1\ \mathrm{A}$；
由图(b)可知电路最小电流为$0.15\ \mathrm{A}$，$I_2=0.1\ \mathrm{A}$不符合实际，舍去；
当$I=0.5\ \mathrm{A}$时，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}-10\ \Omega×0.5\ \mathrm{A}}{0.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$；
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $3.6\ \mathrm{W}$；(3) $2\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合$U-I$图像考查串联电路的核心电学规律，需从图像提取关键信息，分析电路状态，解方程时要注意结合电路实际舍去不合理的解，是电学综合应用的典型题型。
【难度系数】
0.4
首先，$R_1$是定值电阻，其$U-I$图像为直线，可通过欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算$R_1$的阻值；电路电源电压恒定，当滑动变阻器$R_2$阻值为0时，电路电流最大，总功率最大，结合图像可确定电源电压，进而计算最大功率；当$R_2$功率为$0.5\ \mathrm{W}$时，利用串联电路电压规律和电功率公式列方程求解电流，再计算$R_2$阻值，需舍去不符合电路电流范围的解。
【解析】
(1) 由图(b)可知，$R_1$为定值电阻，取图像上$I_1=0.6\ \mathrm{A}$、$U_1=6\ \mathrm{V}$的点，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 当滑动变阻器$R_2$阻值为0时，电路电流最大，电源电压等于$R_1$两端电压，即$U=6\ \mathrm{V}$，最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.6\ \mathrm{A}$，电路最大功率：
$P_{\mathrm{最大}}=UI_{\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$；
(3) 设电路电流为$I$，串联电路中$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-IR_1=6\ \mathrm{V}-10I$，$R_2$的功率$P_2=U_2I=(6-10I)I=0.5\ \mathrm{W}$，整理得：
$10I^2-6I+0.5=0$，解得$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，$I_2=0.1\ \mathrm{A}$；
由图(b)可知电路最小电流为$0.15\ \mathrm{A}$，$I_2=0.1\ \mathrm{A}$不符合实际，舍去；
当$I=0.5\ \mathrm{A}$时，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}-10\ \Omega×0.5\ \mathrm{A}}{0.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$；
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $3.6\ \mathrm{W}$；(3) $2\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合$U-I$图像考查串联电路的核心电学规律，需从图像提取关键信息，分析电路状态，解方程时要注意结合电路实际舍去不合理的解，是电学综合应用的典型题型。
【难度系数】
0.4
