阅读材料:如图1,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,点P到两腰的距离分别为$r_1$、$r_2$,腰上的高为$h$,连结AP,则$S_{△ABP}+S_{△ACP}=S_{△ABC}$,即$\frac{1}{2}AB· r_{1}+\frac{1}{2}AC· r_{2}=\frac{1}{2}AB· h$,∴ $r_{1}+r_{2}=h$(定值),即PE+PF为定值.

(1)深入探究
将“在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点”改成“P为等边三角形ABC内一点”,如图2,作$PE⊥AB$,$PF⊥AC$,$PM⊥BC$,$BG⊥AC$,垂足分别为点E、F、M、G,有类似结论吗?请写出结论并证明.
(2)理解与应用
如图3,当点P在△ABC外时,(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,PE、PF、PM和BG之间又有怎样的关系?说明理由.

(1)$PE+PF+PM=BG$.
证明:如图1,连结PA、PB、PC,
则 $S_{△ ABP}+S_{△ BCP}+S_{△ ACP}=S_{△ ABC}$.
$\because △ ABC$ 是等边三角形,
$\therefore AB=AC=BC$.
$\because PE ⊥ AB,PF ⊥ AC,PM ⊥ BC,BG ⊥ AC$,
$\therefore \frac{1}{2}AB · PE+\frac{1}{2}AC · PF+\frac{1}{2}BC · PM=\frac{1}{2}AC · BG$.
$\therefore \frac{1}{2}AB · PE+\frac{1}{2}AB · PF+\frac{1}{2}AB · PM=\frac{1}{2}AB · BG$.
$\therefore PE+PF+PM=BG$.
(2)$PE+PF-PM=BG$.
理由:如图2,连结PA、PB、PC,
则 $S_{△ ABP}+S_{△ ACP}-S_{△ BCP}=S_{△ ABC}$.
$\because △ ABC$ 是等边三角形,
$\therefore AB=AC=BC$.
$\because PE ⊥ AB,PF ⊥ AC,PM ⊥ BC,BG ⊥ AC$,
$\therefore \frac{1}{2}AB · PE+\frac{1}{2}AC · PF-\frac{1}{2}BC · PM=\frac{1}{2}AC · BG$.
$\therefore \frac{1}{2}AB · PE+\frac{1}{2}AB · PF-\frac{1}{2}AB · PM=\frac{1}{2}AB · BG$.
$\therefore PE+PF-PM=BG$.