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1.（2024泉州期中）食物也是一种“燃料”，能提供细胞生命活动所需的能量。如果淀粉在人体内“燃烧”的热值为$1.6× 10^7$ J/kg，同样情况下脂肪的热值为$4× 10^7$ J/kg。假如你摄入了脂肪50 g，则你已摄入了
$2×10^6$
J的热量；若青少年每天需要摄入的热量为$1.0× 10^7$ J，则为满足每天热量的需要，理论上还需摄取$500$
g淀粉。答案
1. $2×10^6$ J；500 g
解析
【分析】本题考查热值相关的热量计算，解题思路为：①计算脂肪提供的热量时，先将脂肪质量单位换算为kg，再利用热值公式$Q=mq$计算；②计算还需摄取的淀粉质量时，先求出淀粉需要提供的热量，再利用公式$m=\frac{Q}{q}$计算淀粉质量，过程中注意单位的统一换算。
【解析】解：（1）脂肪的质量$m_{脂}=50g=0.05kg$，根据热值公式$Q=mq$，脂肪提供的热量：$Q_{脂}=m_{脂}q_{脂}=0.05kg×4×10^7 J/kg=2×10^6 J$；（2）青少年每天还需淀粉提供的热量：$Q_{淀}=Q_{总}-Q_{脂}=1.0×10^7 J - 2×10^6 J=8×10^6 J$，根据$m=\frac{Q}{q}$，所需淀粉的质量：$m_{淀}=\frac{Q_{淀}}{q_{淀}}=\frac{8×10^6 J}{1.6×10^7 J/kg}=0.5kg=500g$。
【答案】$2×10^6$ J；500 g
【知识点】热值的计算、热量计算
【点评】本题是基础的热值应用计算题，主要考查热值公式的运用和质量单位的换算，难度较低，只要掌握基本公式并细心计算即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】解：（1）脂肪的质量$m_{脂}=50g=0.05kg$，根据热值公式$Q=mq$，脂肪提供的热量：$Q_{脂}=m_{脂}q_{脂}=0.05kg×4×10^7 J/kg=2×10^6 J$；（2）青少年每天还需淀粉提供的热量：$Q_{淀}=Q_{总}-Q_{脂}=1.0×10^7 J - 2×10^6 J=8×10^6 J$，根据$m=\frac{Q}{q}$，所需淀粉的质量：$m_{淀}=\frac{Q_{淀}}{q_{淀}}=\frac{8×10^6 J}{1.6×10^7 J/kg}=0.5kg=500g$。
【答案】$2×10^6$ J；500 g
【知识点】热值的计算、热量计算
【点评】本题是基础的热值应用计算题，主要考查热值公式的运用和质量单位的换算，难度较低，只要掌握基本公式并细心计算即可正确解答。
【难度系数】0.7
2.（2024广元）随着科技发展，人们已经开始将氢能作为一种新能源加以利用。已知氢燃料的热值为$1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}$，水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。如果一辆汽车平均每月消耗氢燃料30 kg，这些氢燃料完全燃烧释放的热量为
$4.2×10^9$
J，若这些热量完全被水吸收，可使$1.25×10^4$
kg水的温度从20 ℃升高到100 ℃。答案
2. $4.2×10^9$ J；$1.25×10^4$ kg
解析
【分析】
本题考查热值和热量的相关计算，解题思路分为两步：①利用燃料完全燃烧放热公式计算氢燃料释放的热量；②利用吸热公式，结合水吸收的热量等于氢燃料完全燃烧释放的热量，计算水的质量。
【解析】
1. 计算氢燃料完全燃烧释放的热量：
根据公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $（其中 $ m $ 为氢燃料质量，$ q $ 为氢燃料热值），代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 30\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J/kg} = 4.2 × 10^9\ \mathrm{J} $。
2. 计算水的质量：
由题意可知，水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{放}} = 4.2 × 10^9\ \mathrm{J} $。
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t $（其中 $ c_{\mathrm{水}} $ 为水的比热容，$ \Delta t $ 为温度变化量），温度变化量 $ \Delta t = 100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 80°\mathrm{C} $，变形得：
$ m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t} = \frac{4.2 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80°\mathrm{C}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
$ 4.2×10^9 $；$ 1.25×10^4 $
【知识点】
热值计算、热量计算
【点评】
本题是热学基础计算题，直接考查热值公式和吸热公式的应用，只要牢记公式、准确代入数值计算即可，属于常规易得分题。
【难度系数】
0.8
本题考查热值和热量的相关计算，解题思路分为两步：①利用燃料完全燃烧放热公式计算氢燃料释放的热量；②利用吸热公式，结合水吸收的热量等于氢燃料完全燃烧释放的热量，计算水的质量。
【解析】
1. 计算氢燃料完全燃烧释放的热量：
根据公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $（其中 $ m $ 为氢燃料质量，$ q $ 为氢燃料热值），代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 30\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J/kg} = 4.2 × 10^9\ \mathrm{J} $。
2. 计算水的质量：
由题意可知，水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{放}} = 4.2 × 10^9\ \mathrm{J} $。
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t $（其中 $ c_{\mathrm{水}} $ 为水的比热容，$ \Delta t $ 为温度变化量），温度变化量 $ \Delta t = 100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 80°\mathrm{C} $，变形得：
$ m_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t} = \frac{4.2 × 10^9\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80°\mathrm{C}} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{kg} $。
【答案】
$ 4.2×10^9 $；$ 1.25×10^4 $
【知识点】
热值计算、热量计算
【点评】
本题是热学基础计算题，直接考查热值公式和吸热公式的应用，只要牢记公式、准确代入数值计算即可，属于常规易得分题。
【难度系数】
0.8
3. (2024重庆模拟)悦悦是一名跑步健将，参加一次长跑身体消耗的能量约为$8.8×10^{6}\ \mathrm{J}$，这些能量相当于完全燃烧
$0.22$
$\mathrm{m}^3$的天然气；若这些天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则在标准大气压下这些热量可使40 kg、$20\ °\mathrm{C}$的水温度升高约$52$
$°\mathrm{C}$。[$q_{\mathrm{天然气}}=4×10^{7}\ \mathrm{J/m}^3$，$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·}°\mathrm{C)}$]答案
3. $0.22\ \mathrm{m}^3$；$52\ °\mathrm{C}$
解析
【分析】
本题考查热值和比热容的相关计算，解题思路：①已知天然气完全燃烧放出的热量（等于消耗的能量）和天然气的热值，根据热值公式变形可求天然气的体积；②天然气燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q吸=Q放，再根据比热容公式变形可求水升高的温度，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断计算结果是否合理。
【解析】
1. 计算天然气的体积：
天然气完全燃烧放出的热量Q放=8.8×10⁶ J，由热值公式Q放=Vq得，天然气的体积：
V = Q放/q = (8.8×10⁶ J)/(4×10⁷ J/m³) = 0.22 m³。
2. 计算水升高的温度：
天然气放出的热量全部被水吸收，即Q吸=Q放=8.8×10⁶ J，由比热容公式Q吸=cmΔt得，水升高的温度：
Δt = Q吸/(c水m) = (8.8×10⁶ J)/(4.2×10³ J/(kg·℃)×40 kg) ≈52℃。
（验证：20℃+52℃=72℃＜100℃，符合标准大气压下水的温度限制）
【答案】
0.22；52
【知识点】
热值计算、比热容计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心是灵活运用热值和比热容公式，需注意热量的转换关系，以及标准大气压下水的沸点限制，计算时要准确代入数值。
【难度系数】
0.6
本题考查热值和比热容的相关计算，解题思路：①已知天然气完全燃烧放出的热量（等于消耗的能量）和天然气的热值，根据热值公式变形可求天然气的体积；②天然气燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q吸=Q放，再根据比热容公式变形可求水升高的温度，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断计算结果是否合理。
【解析】
1. 计算天然气的体积：
天然气完全燃烧放出的热量Q放=8.8×10⁶ J，由热值公式Q放=Vq得，天然气的体积：
V = Q放/q = (8.8×10⁶ J)/(4×10⁷ J/m³) = 0.22 m³。
2. 计算水升高的温度：
天然气放出的热量全部被水吸收，即Q吸=Q放=8.8×10⁶ J，由比热容公式Q吸=cmΔt得，水升高的温度：
Δt = Q吸/(c水m) = (8.8×10⁶ J)/(4.2×10³ J/(kg·℃)×40 kg) ≈52℃。
（验证：20℃+52℃=72℃＜100℃，符合标准大气压下水的温度限制）
【答案】
0.22；52
【知识点】
热值计算、比热容计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心是灵活运用热值和比热容公式，需注意热量的转换关系，以及标准大气压下水的沸点限制，计算时要准确代入数值。
【难度系数】
0.6
4. 实验测得1 kg某物质温度随时间变化的图像如图ZT-1-1所示。已知该物质在固态下的比热容为$2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，设物质从热源吸热的功率不变，在最初2 min内，吸收的热量为
$8.4×10^4$
J，熔化过程中吸收的热量是$3.36×10^5$
J。观察发现该物质处于固态时升温快，处于液态时升温慢，该物质固态和液态的比热容之比是$1:2$
。答案
4. $8.4×10^4$ J；$3.36×10^5$ J；$1:2$
解析
【分析】
要解决本题，需结合温度-时间图像分析各阶段的状态、时间和温度变化，利用“吸热功率不变时，吸收的热量与时间成正比”的特点，结合热量公式$Q=cm\Delta t$进行计算。步骤如下：1. 确定最初2min内物质的状态、温度变化，用热量公式计算该阶段吸收的热量；2. 根据吸热功率与时间的关系，结合熔化过程的时间，计算熔化吸收的热量；3. 分析液态阶段的时间和温度变化，利用热量公式求出固态和液态的比热容之比。
【解析】
1. 最初2min吸收的热量：
最初2min内物质处于固态，质量$m=1\ \mathrm{kg}$，固态比热容$c_{\mathrm{固}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，温度变化$\Delta t=0℃ - (-40℃)=40℃$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，吸收的热量：
$Q_1 = c_{\mathrm{固}}m\Delta t = 2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) ×1\ \mathrm{kg} ×40℃ = 8.4×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 熔化过程吸收的热量：
已知吸热功率不变，热量与时间成正比。由图像可知，熔化过程从第2min到第10min，时间$t_{\mathrm{熔}}=10\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=8\ \mathrm{min}$，因此熔化过程吸收的热量：
$Q_{\mathrm{熔}} = \frac{t_{\mathrm{熔}}}{t_1} × Q_1 = \frac{8\ \mathrm{min}}{2\ \mathrm{min}} ×8.4×10^4\ \mathrm{J} = 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 固态和液态的比热容之比：
液态阶段从第10min到第14min，时间$t_{\mathrm{液}}=14\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min}$，温度变化$\Delta t'=40℃-0℃=40℃$，该阶段吸收的热量：
$Q_{\mathrm{液}} = \frac{t_{\mathrm{液}}}{t_1} × Q_1 = \frac{4\ \mathrm{min}}{2\ \mathrm{min}} ×8.4×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$\Delta t$相同，故比热容之比：
$\frac{c_{\mathrm{固}}}{c_{\mathrm{液}}} = \frac{Q_1}{Q_{\mathrm{液}}} = \frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}}=\frac{1}{2}$，即$c_{\mathrm{固}}:c_{\mathrm{液}}=1:2$。
【答案】
$8.4×10^4$ J；$3.36×10^5$ J；$1:2$
【知识点】
热量计算、比热容、熔化特点
【点评】
本题结合温度-时间图像，考查热量公式的应用及比热容比值的计算，关键是利用“吸热功率不变时热量与时间成正比”的关系，准确读取图像中各阶段的时间和温度变化，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合温度-时间图像分析各阶段的状态、时间和温度变化，利用“吸热功率不变时，吸收的热量与时间成正比”的特点，结合热量公式$Q=cm\Delta t$进行计算。步骤如下：1. 确定最初2min内物质的状态、温度变化，用热量公式计算该阶段吸收的热量；2. 根据吸热功率与时间的关系，结合熔化过程的时间，计算熔化吸收的热量；3. 分析液态阶段的时间和温度变化，利用热量公式求出固态和液态的比热容之比。
【解析】
1. 最初2min吸收的热量：
最初2min内物质处于固态，质量$m=1\ \mathrm{kg}$，固态比热容$c_{\mathrm{固}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，温度变化$\Delta t=0℃ - (-40℃)=40℃$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，吸收的热量：
$Q_1 = c_{\mathrm{固}}m\Delta t = 2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) ×1\ \mathrm{kg} ×40℃ = 8.4×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 熔化过程吸收的热量：
已知吸热功率不变，热量与时间成正比。由图像可知，熔化过程从第2min到第10min，时间$t_{\mathrm{熔}}=10\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=8\ \mathrm{min}$，因此熔化过程吸收的热量：
$Q_{\mathrm{熔}} = \frac{t_{\mathrm{熔}}}{t_1} × Q_1 = \frac{8\ \mathrm{min}}{2\ \mathrm{min}} ×8.4×10^4\ \mathrm{J} = 3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 固态和液态的比热容之比：
液态阶段从第10min到第14min，时间$t_{\mathrm{液}}=14\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min}$，温度变化$\Delta t'=40℃-0℃=40℃$，该阶段吸收的热量：
$Q_{\mathrm{液}} = \frac{t_{\mathrm{液}}}{t_1} × Q_1 = \frac{4\ \mathrm{min}}{2\ \mathrm{min}} ×8.4×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$相同、$\Delta t$相同，故比热容之比：
$\frac{c_{\mathrm{固}}}{c_{\mathrm{液}}} = \frac{Q_1}{Q_{\mathrm{液}}} = \frac{8.4×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}}=\frac{1}{2}$，即$c_{\mathrm{固}}:c_{\mathrm{液}}=1:2$。
【答案】
$8.4×10^4$ J；$3.36×10^5$ J；$1:2$
【知识点】
热量计算、比热容、熔化特点
【点评】
本题结合温度-时间图像，考查热量公式的应用及比热容比值的计算，关键是利用“吸热功率不变时热量与时间成正比”的关系，准确读取图像中各阶段的时间和温度变化，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. 为估算家中一个月需要交多少天然气费，小明进行了如下操作：
①查看家中的天然气表，示数为$7006.505\ \mathrm{m}^3$。
②将2 kg的水倒入烧水壶中并测出水温为$20\ °\mathrm{C}$，只打开天然气灶，在标准大气压下把水刚加热到$100\ °\mathrm{C}$时，发现天然气表的示数为$7006.540\ \mathrm{m}^3$，假设天然气完全燃烧。
③查资料知：水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的密度为$0.7\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，天然气的热值为$4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$，该地主城区天然气第一阶梯销售价为2.98元/$\mathrm{m}^3$(假设小明家月用气量在第一阶梯，为计算方便，本题取3元/$\mathrm{m}^3$)。
④估算家中平均每天煮饭、烧水、洗澡需要的热量大约相当于烧开20壶水。
(1)将2 kg水烧开，水需要吸收多少热量？
(2)将2 kg水烧开时，消耗的天然气完全燃烧放出多少热量？
(3)小明家一个月大约需要支出多少天然气费用(一个月按30天计算)？
①查看家中的天然气表，示数为$7006.505\ \mathrm{m}^3$。
②将2 kg的水倒入烧水壶中并测出水温为$20\ °\mathrm{C}$，只打开天然气灶，在标准大气压下把水刚加热到$100\ °\mathrm{C}$时，发现天然气表的示数为$7006.540\ \mathrm{m}^3$，假设天然气完全燃烧。
③查资料知：水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的密度为$0.7\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，天然气的热值为$4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$，该地主城区天然气第一阶梯销售价为2.98元/$\mathrm{m}^3$(假设小明家月用气量在第一阶梯，为计算方便，本题取3元/$\mathrm{m}^3$)。
④估算家中平均每天煮饭、烧水、洗澡需要的热量大约相当于烧开20壶水。
(1)将2 kg水烧开，水需要吸收多少热量？
(2)将2 kg水烧开时，消耗的天然气完全燃烧放出多少热量？
(3)小明家一个月大约需要支出多少天然气费用(一个月按30天计算)？
答案
5. (1)将2 kg水烧开时水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)烧开2 kg水消耗的天然气体积：
$V=7006.540\ \mathrm{m}^3-7006.505\ \mathrm{m}^3=0.035\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=Vq=0.035\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=1.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)由(2)可知烧开2 kg水需要天然气的体积为$0.035\ \mathrm{m}^3$，
根据题意可知,小明家一个月需要天然气的体积$V_{\mathrm{总}}=0.035\ \mathrm{m}^3×20×30=21\ \mathrm{m}^3$，
一个月需要缴纳天然气的费用为$21\ \mathrm{m}^3×3\ \mathrm{元/m}^3=63$元。
$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)烧开2 kg水消耗的天然气体积：
$V=7006.540\ \mathrm{m}^3-7006.505\ \mathrm{m}^3=0.035\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=Vq=0.035\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=1.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)由(2)可知烧开2 kg水需要天然气的体积为$0.035\ \mathrm{m}^3$，
根据题意可知,小明家一个月需要天然气的体积$V_{\mathrm{总}}=0.035\ \mathrm{m}^3×20×30=21\ \mathrm{m}^3$，
一个月需要缴纳天然气的费用为$21\ \mathrm{m}^3×3\ \mathrm{元/m}^3=63$元。
解析
【分析】
本题是结合生活实际的热量计算与天然气费用估算问题，分三步解决：
1. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，需确定水的质量、比热容、温度变化量（标准大气压下水的沸点为100℃，故$\Delta t=100℃-20℃=80℃$），代入公式计算即可。
2. 求天然气完全燃烧放出的热量：先通过天然气表两次示数差算出消耗的天然气体积，再利用燃料放热公式$Q_{放}=Vq$（$V$为体积，$q$为热值）计算放热。
3. 估算一个月的天然气费用：根据题意，先算出每天的用气量（烧开20壶水的体积），再乘30天得到月总用气量，最后乘以单价得到总费用。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
标准大气压下水的沸点为$100℃$，温度变化量$\Delta t=100℃ - 20℃=80℃$，
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 消耗的天然气体积：
$V=7006.540\ \mathrm{m}^3 - 7006.505\ \mathrm{m}^3=0.035\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得：
$Q_{放}=0.035\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=1.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 一个月的天然气费用：
每天烧开20壶水，每壶水消耗天然气$0.035\ \mathrm{m}^3$，则每天用气量为$0.035\ \mathrm{m}^3×20$，
一个月（30天）总用气量：$V_{总}=0.035\ \mathrm{m}^3×20×30=21\ \mathrm{m}^3$，
总费用：$21\ \mathrm{m}^3×3\ \mathrm{元/m}^3=63\ \mathrm{元}$。
【答案】
(1) $6.72×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.4×10^6\ \mathrm{J}$；(3) 63元。
【知识点】
热量的计算、燃料的热值、生活中的热量应用
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查初中物理中热量计算、燃料热值的应用，解题关键是从题目中提取有效数据，正确运用相关公式，步骤清晰，难度适中，适合学生巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.7
本题是结合生活实际的热量计算与天然气费用估算问题，分三步解决：
1. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，需确定水的质量、比热容、温度变化量（标准大气压下水的沸点为100℃，故$\Delta t=100℃-20℃=80℃$），代入公式计算即可。
2. 求天然气完全燃烧放出的热量：先通过天然气表两次示数差算出消耗的天然气体积，再利用燃料放热公式$Q_{放}=Vq$（$V$为体积，$q$为热值）计算放热。
3. 估算一个月的天然气费用：根据题意，先算出每天的用气量（烧开20壶水的体积），再乘30天得到月总用气量，最后乘以单价得到总费用。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
标准大气压下水的沸点为$100℃$，温度变化量$\Delta t=100℃ - 20℃=80℃$，
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 消耗的天然气体积：
$V=7006.540\ \mathrm{m}^3 - 7006.505\ \mathrm{m}^3=0.035\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{放}=Vq$，代入数据得：
$Q_{放}=0.035\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=1.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 一个月的天然气费用：
每天烧开20壶水，每壶水消耗天然气$0.035\ \mathrm{m}^3$，则每天用气量为$0.035\ \mathrm{m}^3×20$，
一个月（30天）总用气量：$V_{总}=0.035\ \mathrm{m}^3×20×30=21\ \mathrm{m}^3$，
总费用：$21\ \mathrm{m}^3×3\ \mathrm{元/m}^3=63\ \mathrm{元}$。
【答案】
(1) $6.72×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.4×10^6\ \mathrm{J}$；(3) 63元。
【知识点】
热量的计算、燃料的热值、生活中的热量应用
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查初中物理中热量计算、燃料热值的应用，解题关键是从题目中提取有效数据，正确运用相关公式，步骤清晰，难度适中，适合学生巩固基础计算能力。
【难度系数】
0.7
