20.(本题满分10分)
已知关于$ x $的不等式$ \dfrac{4a-ax}{4}＞\dfrac{1}{4}x-1 $。
(1)当$ a=1 $时,求该不等式的正整数解。
(2)当$ a $取何值时,该不等式有解？并求出其解集。

(1)当$a=1$时，不等式为$\dfrac{4×1 - 1× x}{4}＞\dfrac{1}{4}x - 1$，
去分母得$4 - x＞x - 4$，
移项合并同类项得$-2x＞-8$，
系数化为1得$x＜4$，
正整数解为$1,2,3$。
(2)原不等式去分母得$4a - ax＞x - 4$，
移项合并同类项得$-(a + 1)x＞-4(a + 1)$，
两边同乘$-1$得$(a + 1)x＜4(a + 1)$。
当$a + 1≠0$，即$a≠-1$时，不等式有解：
若$a + 1＞0$，即$a＞-1$，解集为$x＜4$；
若$a + 1＜0$，即$a＜-1$，解集为$x＞4$。
综上，当$a≠-1$时不等式有解；当$a＞-1$时，解集为$x＜4$；当$a＜-1$时，解集为$x＞4$。

(1)当$a = 1$时，原不等式为$\dfrac{4×1 - 1× x}{4}＞\dfrac{1}{4}x - 1$，两边同乘$4$得$4 - x＞x - 4$，移项得$-x - x＞ - 4 - 4$，合并同类项得$-2x＞ - 8$，系数化为$1$得$x＜4$，正整数解为$1$，$2$，$3$。
(2)原不等式两边同乘$4$得$4a - ax＞x - 4$，移项得$-ax - x＞ - 4 - 4a$，合并同类项得$-(a + 1)x＞ - 4(a + 1)$。当$a + 1≠0$，即$a≠ - 1$时，不等式有解。当$a + 1＞0$，即$a＞ - 1$时，解集为$x＜4$；当$a + 1＜0$，即$a＜ - 1$时，解集为$x＞4$。综上，当$a≠ - 1$时不等式有解，当$a＞ - 1$时解集为$x＜4$，当$a＜ - 1$时解集为$x＞4$。