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1. 比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$千米是(
$\frac{5}{6}$
)千米，比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$是($\frac{2}{3}$
)千米。答案
第一个空填$\frac{5}{6}$，第二个空填$\frac{2}{3}$（按照题目两个空顺序依次为第一个空答案，第二个空答案）。
解析
本题可根据分数加法和乘法的意义分别求解两个空。
求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$千米是多少千米：
因为$\frac{1}{3}$千米是一个具体的数量，所以求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$千米的数，直接用加法计算，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{5}{6}$（千米）。
求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$是多少千米：
这里的$\frac{1}{3}$是一个分率，是把$\frac{1}{2}$千米看作单位“$1$”，那么所求的量是$\frac{1}{2}$千米的$(1 + \frac{1}{3})$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得：
$\frac{1}{2}×(1 + \frac{1}{3})$
$=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$
$=\frac{2}{3}$（千米）。
求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$千米是多少千米：
因为$\frac{1}{3}$千米是一个具体的数量，所以求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$千米的数，直接用加法计算，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$
$=\frac{5}{6}$（千米）。
求比$\frac{1}{2}$千米多$\frac{1}{3}$是多少千米：
这里的$\frac{1}{3}$是一个分率，是把$\frac{1}{2}$千米看作单位“$1$”，那么所求的量是$\frac{1}{2}$千米的$(1 + \frac{1}{3})$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得：
$\frac{1}{2}×(1 + \frac{1}{3})$
$=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$
$=\frac{2}{3}$（千米）。
2. 化简3千米:800米得(
15:4
)，比值是(3.75
)。答案
15:4；3.75（第一个空答案为15:4对应的选择（一般此类题是直接填结果，若为选择题按实际选项选），第二个空同理，这里按要求只填结果内容）即第一个空填15:4，第二个空填3.75 。
解析
化简比时，先统一单位，因为1千米=1000米，所以3千米 = 3000米，那么3千米:800米 = 3000米:800米，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数200，得到(3000÷200):(800÷200)=15:4；求比值用比的前项除以后项，即3000÷800 = 3.75。
3. (
3
):5=0.6=6÷(10
)=(60
)%答案
3,10,60
解析
本题可根据小数、分数、百分数、比以及除法之间的关系来求解。
1. 根据比与小数的关系求出第一个空：
已知比的后项是$5$，比值是$0.6$，根据“比的前项$=$比的后项$×$比值”，可得比的前项为$5×0.6 = 3$，即$3:5$。
2. 根据除法各部分之间的关系求出第二个空：
已知被除数是$6$，商是$0.6$，根据“除数$=$被除数$÷$商”，可得除数为$6÷0.6 = 10$，即$6÷10$。
3. 将小数转化为百分数求出第三个空：
把小数$0.6$化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即$0.6 = 60\%$。
1. 根据比与小数的关系求出第一个空：
已知比的后项是$5$，比值是$0.6$，根据“比的前项$=$比的后项$×$比值”，可得比的前项为$5×0.6 = 3$，即$3:5$。
2. 根据除法各部分之间的关系求出第二个空：
已知被除数是$6$，商是$0.6$，根据“除数$=$被除数$÷$商”，可得除数为$6÷0.6 = 10$，即$6÷10$。
3. 将小数转化为百分数求出第三个空：
把小数$0.6$化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即$0.6 = 60\%$。
4. 如果甲、乙两数的比是4:5，那么甲数是乙数的(
80
)%，乙数比甲数多(25
)%。答案
80，25
解析
已知甲、乙两数的比是4:5，把甲数看作4份，乙数看作5份。
求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数再乘以$100\%$，即$4÷5×100\% = 80\%$。
求乙数比甲数多百分之几，先求出乙数比甲数多的份数：$5 - 4 = 1$（份），再用多的份数除以甲数的份数乘以$100\%$，即$(5 - 4)÷4×100\% = 25\%$。
求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数再乘以$100\%$，即$4÷5×100\% = 80\%$。
求乙数比甲数多百分之几，先求出乙数比甲数多的份数：$5 - 4 = 1$（份），再用多的份数除以甲数的份数乘以$100\%$，即$(5 - 4)÷4×100\% = 25\%$。
5. 某班有学生四十多人，男生人数和女生人数的比是5:6，这个班有男生(
20
)人，女生(24
)人。答案
20，24
解析
因为男生人数和女生人数的比是5:6，所以总人数是5+6=11的倍数。又因为班级有四十多人，11×4=44，11×5=55（超过四十多），所以总人数为44人。男生人数：44×5/11=20（人），女生人数：44×6/11=24（人）。
6. 小红$\frac{1}{5}$小时行$\frac{3}{8}$千米，她每小时行(
$\frac{15}{8}$（或1.875）
)千米，行1千米要用($\frac{8}{15}$
)小时。答案
$\frac{15}{8}$（或1.875）；$\frac{8}{15}$
解析
本题可根据速度、路程和时间的关系来求解小红每小时行的路程以及行1千米所需的时间。
求小红每小时行的路程：
根据速度的计算公式：速度$=$路程$÷$时间，已知小红$\frac{1}{5}$小时行$\frac{3}{8}$千米，将路程$\frac{3}{8}$千米和时间$\frac{1}{5}$小时代入公式，可得小红每小时行：
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{5}=\frac{3}{8}×5=\frac{15}{8}=1.875$（千米）
求小红行1千米要用的时间：
已知小红$\frac{1}{5}$小时行$\frac{3}{8}$千米，那么行$1$千米需要的时间为时间除以路程，即：
$\frac{1}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{1}{5}×\frac{8}{3}=\frac{8}{15}$（小时）
求小红每小时行的路程：
根据速度的计算公式：速度$=$路程$÷$时间，已知小红$\frac{1}{5}$小时行$\frac{3}{8}$千米，将路程$\frac{3}{8}$千米和时间$\frac{1}{5}$小时代入公式，可得小红每小时行：
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{5}=\frac{3}{8}×5=\frac{15}{8}=1.875$（千米）
求小红行1千米要用的时间：
已知小红$\frac{1}{5}$小时行$\frac{3}{8}$千米，那么行$1$千米需要的时间为时间除以路程，即：
$\frac{1}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{1}{5}×\frac{8}{3}=\frac{8}{15}$（小时）
7. (
10
)吨是30吨的$\frac{1}{3}$，50米比40米多(25
)%。答案
10；25
解析
1. 计算30吨的$\frac{1}{3}$：$30×\frac{1}{3}=10$（吨）。
2. 计算50米比40米多的百分比：先求多的数量$50 - 40 = 10$（米），再计算多的部分占40米的百分比，即$\frac{10}{40}×100\% = 25\%$。
2. 计算50米比40米多的百分比：先求多的数量$50 - 40 = 10$（米），再计算多的部分占40米的百分比，即$\frac{10}{40}×100\% = 25\%$。
8. 在百米赛跑中，甲用了13秒，乙用了15秒，则甲、乙两人的速度之比是(
15:13
)。答案
15:13
解析
路程一定时，速度与时间成反比。甲、乙时间比为13:15，故速度比为15:13。
1. 若$a$是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是(
A.$a × \frac{5}{8}$
B.$a ÷ \frac{5}{8}$
C.$a ÷ \frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2} × a$
B
)。A.$a × \frac{5}{8}$
B.$a ÷ \frac{5}{8}$
C.$a ÷ \frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2} × a$
答案
B
解析
令$a=1$，对各选项逐一计算：
A选项$1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}=0.625$；
B选项$1÷\frac{5}{8}=1×\frac{8}{5}=1.6$；
C选项$1÷\frac{3}{2}=1×\frac{2}{3}\approx0.67$；
D选项$\frac{3}{2}×1 = 1.5$。
比较$1.6$，$1.5$，$0.67$，$0.625$的大小，可得$1.6＞1.5＞0.67＞0.625$，即B选项的结果最大。
A选项$1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}=0.625$；
B选项$1÷\frac{5}{8}=1×\frac{8}{5}=1.6$；
C选项$1÷\frac{3}{2}=1×\frac{2}{3}\approx0.67$；
D选项$\frac{3}{2}×1 = 1.5$。
比较$1.6$，$1.5$，$0.67$，$0.625$的大小，可得$1.6＞1.5＞0.67＞0.625$，即B选项的结果最大。
2. 把一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{3}{7}$米，第二段占全长的$\frac{3}{7}$，比较两段长度，(
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
A
)。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
答案
A
解析
设绳子全长为单位“1”，第二段占全长的$\frac{3}{7}$，则第一段占全长的$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$。因为$\frac{4}{7} ＞ \frac{3}{7}$，所以第一段长。
3. 在两个一样大的正方形内，分别画一个面积最大的圆和一个面积最大的扇形，则(
A.圆的面积大
B.扇形的面积大
C.面积一样大
D.无法判断
C
)。A.圆的面积大
B.扇形的面积大
C.面积一样大
D.无法判断
答案
C
解析
设正方形边长为a。
圆面积最大时直径等于正方形边长，即半径为a/2。
圆面积$S_{圆}=\pi × (\frac{a}{2})^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
扇形面积最大时为正方形内接扇形，半径为a，角度为90度。
扇形面积$S_{扇形}=\frac{90}{360}× \pi × a^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
比较得$S_{圆}=S_{扇形}$。
圆面积最大时直径等于正方形边长，即半径为a/2。
圆面积$S_{圆}=\pi × (\frac{a}{2})^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
扇形面积最大时为正方形内接扇形，半径为a，角度为90度。
扇形面积$S_{扇形}=\frac{90}{360}× \pi × a^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
比较得$S_{圆}=S_{扇形}$。
4. 林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中1000棵，死亡20棵，则林场去年种植的这批树苗的成活率大约是(
A.20%
B.80%
C.2%
D.98%
D
)。A.20%
B.80%
C.2%
D.98%
答案
D
解析
1. 计算抽查的成活树苗数量：$1000 - 20 = 980$（棵）。
2. 计算成活率：$成活率 = \frac{980}{1000} × 100\% = 98\%$。
3. 根据计算结果，选择对应的选项。
2. 计算成活率：$成活率 = \frac{980}{1000} × 100\% = 98\%$。
3. 根据计算结果，选择对应的选项。
