【典例 6】小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度,实验过程如图所示. ($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$)

(1) 玻璃瓶的容积有多大?
(2) 酱油的密度是多少?

(1) $20cm^{3}$；(2) $1.3×10^{3}kg/m^{3}$

(1)由图②知空瓶质量$m_{瓶}=20g + 5g + 1g = 26g$；由图③知瓶和水总质量$m_{总水}=20g + 20g + 5g + 1g = 46g$，水的质量$m_{水}=m_{总水}-m_{瓶}=46g - 26g = 20g$。
水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^{3}}=20cm^{3}$，玻璃瓶容积$V=V_{水}=20cm^{3}$。
(2)由图④知瓶和酱油总质量$m_{总酱}=50g + 2g = 52g$，酱油质量$m_{酱}=m_{总酱}-m_{瓶}=52g - 26g = 26g$，酱油密度$\rho_{酱}=\frac{m_{酱}}{V}=\frac{26g}{20cm^{3}}=1.3g/cm^{3}=1.3×10^{3}kg/m^{3}$。

【变式训练】
有一捆粗细均匀的铜线,其横截面积是$2.5\ mm^{2}$,质量为$89\ kg$. 已知铜的密度为$8.9×10^{3}\ kg/m^{3}$,则这捆铜线的长度为().

A.$4\ m$
B.$40\ m$
C.$400\ m$
D.$4000\ m$

D

已知铜的密度$\rho = 8.9×10^{3}\ kg/m^{3}$，质量$m = 89\ kg$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得铜线的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{89\ kg}{8.9×10^{3}\ kg/m^{3}} = 0.01\ m^{3}$。
铜线的横截面积$S = 2.5\ mm^{2}=2.5×10^{-6}\ m^{2}$，由体积公式$V = SL$（$L$为长度），可得长度$L=\frac{V}{S}=\frac{0.01\ m^{3}}{2.5×10^{-6}\ m^{2}} = 4000\ m$。

【典例 7】为了探究“物质的质量与体积的关系”,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据.
(1) 选取铝和铜制成的实心金属组件各$1$套,形状如图所示.

① 将托盘天平放在水平桌面上,将移到标尺左端的“$0$”刻度线上,再调节平衡螺母,使横梁平衡,分别测出各金属块的质量.
② 用直尺或量筒(排水法)分别测算出每个金属块的体积.
(2) 下表为部分小组收集的质量和体积的数据:

① 已根据表中数据画出了铜组件的$m - V$图像,请在同一坐标上画出铝组件的$m - V$图像.

② 分析图像可知:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值(选填“相同”或“不同”);体积相同的不同物质,质量. 该比值反映了物质的一种特性,称为.
③ 若测得另一铝质实心物体质量为$135\ g$,则该物体的体积应为$cm^{3}$.

(1)①游码
(2)②相同；不同；密度
③50

(1)①天平使用前需将游码移到标尺左端“0”刻度线。
(2)①根据铝组件数据（1cm³对应2.7g、8cm³对应21.6g、10cm³对应27g），在坐标中描点连线即可画出图像。
②分析铝或铜的数据，同种物质质量与体积比值相同；体积同为1cm³时，铝质量2.7g、铜8.9g，不同物质体积相同质量不同；该比值称为密度。
③铝的密度ρ=2.7g/cm³，由ρ=m/V得V=m/ρ=135g/2.7g/cm³=50cm³。