2.长方体的玻璃缸的长、宽、高分别为5 dm、6 dm、9 dm，缸中水深4.5 dm，将棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，缸中的水会溢出吗？如果不溢出，缸中的水上升多少分米？（结果保留两位小数）

缸中的水不会溢出，缸中的水约上升2.13分米。

我们按照五年级排水法相关知识点分步解题：
1. 计算玻璃缸未被水占据的剩余容积：
玻璃缸总高9dm，当前水深4.5dm，剩余可容纳的高度为：9-4.5=4.5 dm
剩余容积 = 长×宽×剩余高度 = 5×6×4.5 = 135 dm³
2. 计算正方体铁块的体积：
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 = 4×4×4 = 64 dm³
对比可得：64 dm³ ＜ 135 dm³，因此缸中的水不会溢出。
3. 计算水面上升的高度：
铁块完全浸没在水中，排开水的体积等于铁块体积，水面上升高度 = 排开水的体积÷玻璃缸底面积
玻璃缸底面积 = 5×6 = 30 dm²
上升高度 = 64÷30 ≈ 2.13 dm

四、英制单位。
有些国家还在使用“英制单位”，其中英制长度单位有码、英尺和英寸等，码、英尺、英寸的关系是$1$码$=3$英尺，$1$英尺$=12$英寸。运用你学过的知识，你能否得出平方码、平方英尺、平方英寸这些面积单位之间的换算关系？体积单位立方码、立方英尺、立方英寸呢？

面积单位换算关系：1平方码=9平方英尺，1平方英尺=144平方英寸，1平方码=1296平方英寸；
体积单位换算关系：1立方码=27立方英尺，1立方英尺=1728立方英寸，1立方码=46656立方英寸。

我们可以利用已学的正方形面积=边长×边长、正方体体积=边长×边长×边长的知识推导单位换算关系：
1. 面积单位换算推导：
① 已知1码=3英尺，边长为1码的正方形面积是1平方码，因此：
1平方码 = 1码 × 1码 = 3英尺 × 3英尺 = 9平方英尺
② 已知1英尺=12英寸，边长为1英尺的正方形面积是1平方英尺，因此：
1平方英尺 = 1英尺 × 1英尺 = 12英寸 × 12英寸 = 144平方英寸
③ 结合前两个结论可得：1平方码=9×144=1296平方英寸
2. 体积单位换算推导：
① 已知1码=3英尺，棱长为1码的正方体体积是1立方码，因此：
1立方码 = 1码 × 1码 × 1码 = 3英尺 × 3英尺 × 3英尺 = 27立方英尺
② 已知1英尺=12英寸，棱长为1英尺的正方体体积是1立方英尺，因此：
1立方英尺 = 1英尺 × 1英尺 × 1英尺 = 12英寸 × 12英寸 × 12英寸 = 1728立方英寸
③ 结合前两个结论可得：1立方码=27×1728=46656立方英寸

五、想一想。
在一个无水的观赏鱼缸中放着一块高度为 30 cm,体积为 3000 cm³ 的假山石。如果水管以每分钟 9 dm³ 的流量向鱼缸内注水,至少需要多长时间才能将假山石完全淹没?

至少需要3分钟才能将假山石完全淹没。

要将假山石完全淹没，水面高度至少需要达到假山石的高度30cm，此时水和假山石的总体积等于长50cm、宽20cm、高30cm的长方体体积：
1. 计算水和假山石的总体积：$50×20×30=30000\ \mathrm{cm}^3$
2. 减去假山石体积，得到需要注入的水的体积：$30000-3000=27000\ \mathrm{cm}^3$
3. 统一单位：每分钟注水流量$9\ \mathrm{dm}^3=9000\ \mathrm{cm}^3$
4. 计算注水时间：$27000÷9000=3$分钟