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(1)如果$A=2×3×5,B=3×5×7$,那么A和B的最大公因数是()。
A.10
B.15
C.35
D.210
A.10
B.15
C.35
D.210
答案
B
解析
两个数的最大公因数等于它们所有公有质因数的乘积，A和B的公有质因数是3和5，计算可得3×5=15，即A和B的最大公因数是15。
(2)把一张长方形的纸对折3次,其中的一份是这张纸的()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{18}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{18}$
答案
B
解析
对折1次，长方形纸被平均分成2份；对折2次，总份数为2×2=4份；对折3次，总份数为2×2×2=8份，将整张纸看作单位“1”，其中的1份就是这张纸的$\frac{1}{8}$。
(3)把分数$\frac{42}{60}$的分子加上7,要使分数的值不变,分母应变成()。
A.67
B.53
C.70
D.69
A.67
B.53
C.70
D.69
答案
C
解析
1. 先计算变化后的分子：42+7=49；2. 求分子扩大的倍数：49÷42=7/6；3. 根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母也要扩大到原来的7/6倍，计算新分母：60×7/6=70。
(4)一节课有40分钟,五(1)班上新课的时间占整节课的$\frac{5}{8}$,五(2)班上了24分钟的新课,两个班上新课的时间相比,()。
A.五(1)班的长
B.五(2)班的长
C.一样长
D.无法比较
A.五(1)班的长
B.五(2)班的长
C.一样长
D.无法比较
答案
A
解析
先计算五(1)班上新课的时间：40×$\frac{5}{8}$=25（分钟），再比较两个班的新课时长：25分钟＞24分钟，可知五(1)班上新课的时间更长。
(5)$\frac{5}{6}$和$\frac{10}{12}$的()。
A.意义相同
B.分数单位相同
C.大小相等
D.大小不相等
A.意义相同
B.分数单位相同
C.大小相等
D.大小不相等
答案
C
解析
1. 分析选项A：$\frac{5}{6}$表示把单位“1”平均分成6份，取其中5份；$\frac{10}{12}$表示把单位“1”平均分成12份，取其中10份，二者意义不同，A错误。
2. 分析选项B：$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，$\frac{10}{12}$的分数单位是$\frac{1}{12}$，二者分数单位不同，B错误。
3. 根据分数的基本性质：$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，可知两个分数大小相等，C正确，D错误。
2. 分析选项B：$\frac{5}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，$\frac{10}{12}$的分数单位是$\frac{1}{12}$，二者分数单位不同，B错误。
3. 根据分数的基本性质：$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，可知两个分数大小相等，C正确，D错误。
2) 计算下面图形的表面积和体积。
答案
正方体（棱长5m）
表面积：
$5×5×6=150(\mathrm{m}^2)$
体积：
$5×5×5=125(\mathrm{m}^3)$
长方体（长10m、宽4m、高5m）
表面积：
$(10×4 + 10×5 + 4×5)×2$
$=(40+50+20)×2$
$=110×2$
$=220(\mathrm{m}^2)$
体积：
$10×4×5=200(\mathrm{m}^3)$
答：棱长为5m的正方体表面积是150平方米，体积是125立方米；长10m、宽4m、高5m的长方体表面积是220平方米，体积是200立方米。
表面积：
$5×5×6=150(\mathrm{m}^2)$
体积：
$5×5×5=125(\mathrm{m}^3)$
长方体（长10m、宽4m、高5m）
表面积：
$(10×4 + 10×5 + 4×5)×2$
$=(40+50+20)×2$
$=110×2$
$=220(\mathrm{m}^2)$
体积：
$10×4×5=200(\mathrm{m}^3)$
答：棱长为5m的正方体表面积是150平方米，体积是125立方米；长10m、宽4m、高5m的长方体表面积是220平方米，体积是200立方米。
