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3. 如下左图，BD是△ABC的角平分线.已知∠ABC=60°,则∠DBC=
30°
.答案
3. 30°
4. 如上右图，AD是$△ ABC$的中线，则点D是线段的中点，$BD=CD=\frac{1}{2}\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$。若$S_{△ ABD}=5$，则$S_{△ ABC}=$
答案
4. $BC$ $BC$ $S_{△ ACD}$ $S_{△ ABC}$ 10
三、解答题
已知一个三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围.
(2)当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长.
(3)若第三边是最长的边，求x的取值范围.
已知一个三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围.
(2)当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长.
(3)若第三边是最长的边，求x的取值范围.
答案
解:(1)
∵ 三角形一边的长为9 cm,另一边的长为3 cm,
∴ 9-3＜x＜9+3,即6＜x＜12.
(2)
∵ 第三边的长为偶数,且6＜x＜12,
∴ x=8或10.
∴ 三角形的周长为20 cm或22 cm.
(3)9≤x＜12.
∵ 三角形一边的长为9 cm,另一边的长为3 cm,
∴ 9-3＜x＜9+3,即6＜x＜12.
(2)
∵ 第三边的长为偶数,且6＜x＜12,
∴ x=8或10.
∴ 三角形的周长为20 cm或22 cm.
(3)9≤x＜12.
1. 如图,用三角尺作$△ ABC$的边AB上的高,下列三角尺的摆放位置正确的是 (
B
)答案
1. B
2. 如图,点 D 是$△ ABC$的角平分线 BM 上的一点,过点 D 作$EF// BC$,分别交 AB,AC 于点 E,F, DG$//$AB,交 BC 于点 G,连接 EG 交 BD 于点 O. DO 是$△ DEG$的角平分线吗? 请说明理由.
答案
解:是.
理由:
∵ $EF// BC$,
∴ $∠EDB=∠DBG$.
∵ $DG// AB$,
∴ $∠DBE=∠BDG$.
∵ BD 平分$∠ABC$,
∴ $∠DBE=∠DBG$,
∴ $∠EDB=∠BDG$,
∴ DB 平分$∠EDG$,
即 DO 是$△ DEG$的角平分线.
理由:
∵ $EF// BC$,
∴ $∠EDB=∠DBG$.
∵ $DG// AB$,
∴ $∠DBE=∠BDG$.
∵ BD 平分$∠ABC$,
∴ $∠DBE=∠DBG$,
∴ $∠EDB=∠BDG$,
∴ DB 平分$∠EDG$,
即 DO 是$△ DEG$的角平分线.
