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13.福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满载时吃水深度为11.4 m，排水量高达$8×10^{4}$ t。若满载的福建舰以50 km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的1%，海水密度取$1.0×10^{3}$ kg/m³，g取10 N/kg。求：
（1）福建舰满载时舰底受到的海水压强。
（2）福建舰满载时受到的浮力。
（3）满载的福建舰以50 km/h的速度匀速航行时受到牵引力的大小。
（1）福建舰满载时舰底受到的海水压强。
（2）福建舰满载时受到的浮力。
（3）满载的福建舰以50 km/h的速度匀速航行时受到牵引力的大小。
答案
13.解:(1)福建舰满载时舰底受到的海水压强$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}×11.4\ \mathrm{m}=1.14×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2)福建舰满载时受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
(3)福建舰满载时的总重力$G=F_{浮}=8×10^8\ \mathrm{N}$。福建舰匀速直线航行时,水平方向受力平衡,则其受到的牵引力$F=f=1\%G=1\%×8×10^8\ \mathrm{N}=8×10^6\ \mathrm{N}$。
(2)福建舰满载时受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
(3)福建舰满载时的总重力$G=F_{浮}=8×10^8\ \mathrm{N}$。福建舰匀速直线航行时,水平方向受力平衡,则其受到的牵引力$F=f=1\%G=1\%×8×10^8\ \mathrm{N}=8×10^6\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题考查液体压强、浮力、二力平衡的综合应用。解题思路：（1）求舰底海水压强，利用液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入已知的海水密度、$g$、吃水深度计算；（2）求满载浮力，根据阿基米德原理，漂浮时浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入排水量计算；（3）匀速航行时受力平衡，牵引力等于阻力，阻力是总重力的1%，而满载时总重力等于浮力，所以先由浮力得总重力，再计算阻力即牵引力。
【解析】
解：(1) 福建舰满载时舰底受到的海水压强：
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}×11.4\ \mathrm{m}=1.14×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2) 根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
(3) 福建舰满载时漂浮，总重力等于浮力，即$G=F_{浮}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
匀速直线航行时，水平方向受力平衡，牵引力等于阻力：
$F=f=1\%G=1\%×8×10^8\ \mathrm{N}=8×10^6\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.14×10^5\ \mathrm{Pa}$；(2) $8×10^8\ \mathrm{N}$；(3) $8×10^6\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、二力平衡
【点评】
本题结合福建舰的实际情境，考查力学中液体压强、浮力及二力平衡的基础应用，属于常规综合题，只要掌握相关公式和原理即可正确解答，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
本题考查液体压强、浮力、二力平衡的综合应用。解题思路：（1）求舰底海水压强，利用液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入已知的海水密度、$g$、吃水深度计算；（2）求满载浮力，根据阿基米德原理，漂浮时浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入排水量计算；（3）匀速航行时受力平衡，牵引力等于阻力，阻力是总重力的1%，而满载时总重力等于浮力，所以先由浮力得总重力，再计算阻力即牵引力。
【解析】
解：(1) 福建舰满载时舰底受到的海水压强：
$p=\rho_{海水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}×11.4\ \mathrm{m}=1.14×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2) 根据阿基米德原理，福建舰满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
(3) 福建舰满载时漂浮，总重力等于浮力，即$G=F_{浮}=8×10^8\ \mathrm{N}$。
匀速直线航行时，水平方向受力平衡，牵引力等于阻力：
$F=f=1\%G=1\%×8×10^8\ \mathrm{N}=8×10^6\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.14×10^5\ \mathrm{Pa}$；(2) $8×10^8\ \mathrm{N}$；(3) $8×10^6\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、阿基米德原理、二力平衡
【点评】
本题结合福建舰的实际情境，考查力学中液体压强、浮力及二力平衡的基础应用，属于常规综合题，只要掌握相关公式和原理即可正确解答，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
14.从古至今我们的生产生活离不开机械的身影，大到国之重器，小到常见的羊角锤、指甲钳、剪刀等。如图是生活中利用滑轮组的一个场景，工人利用滑轮组拉着一个重为100 N的物体沿水平面以0.4 m/s的速度匀速移动4 m，此时绳子自由端的拉力F为40 N。求：
（1）工人拉力做的功。
（2）工人拉力做功的功率。
（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。
（1）工人拉力做的功。
（2）工人拉力做功的功率。
（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。
答案
14.解:(1)从图中可知$n=3$,绳子自由端移动的距离$s=ns_{物}=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$,工人拉力做的功$W_{总}=Fs=40\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{J}$。
(2)所用时间$t=\frac{s_{物}}{v_{物}}=\frac{4\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=10\ \mathrm{s}$,工人拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{480\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=48\ \mathrm{W}$。
(3)有用功$W_{有用}=W_{总}\eta=480\ \mathrm{J}×80\%=384\ \mathrm{J}$,此时地面对物体的摩擦力$f=\frac{W_{有用}}{s_{物}}=\frac{384\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=96\ \mathrm{N}$。
(2)所用时间$t=\frac{s_{物}}{v_{物}}=\frac{4\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=10\ \mathrm{s}$,工人拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{480\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=48\ \mathrm{W}$。
(3)有用功$W_{有用}=W_{总}\eta=480\ \mathrm{J}×80\%=384\ \mathrm{J}$,此时地面对物体的摩擦力$f=\frac{W_{有用}}{s_{物}}=\frac{384\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=96\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题考查水平滑轮组的功、功率及机械效率的计算，解题思路如下：
1. 确定滑轮组中承担拉力的绳子段数n：观察题图，水平滑轮组的动滑轮上有3段绳子，即n=3；
2. 计算绳子自由端移动的距离：水平滑轮组中，绳子自由端移动距离s与物体移动距离s物的关系为s=ns物；
3. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为W总=Fs；
4. 计算功率：先根据物体移动速度和距离算出运动时间t=s物/v物，再用P=W总/t计算功率；
5. 计算摩擦力：水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，即W有用=fs物，结合机械效率公式η=W有用/W总，可推导摩擦力的表达式并计算。
【解析】
解：(1) 由题图可知，承担拉力的绳子段数n=3，
绳子自由端移动的距离：s = n s物 = 3×4 m = 12 m，
工人拉力做的总功：W总 = F s = 40 N ×12 m = 480 J；
(2) 物体移动的时间：t = s物 / v物 = 4 m / 0.4 m/s =10 s，
工人拉力做功的功率：P = W总 / t = 480 J /10 s =48 W；
(3) 已知滑轮组的机械效率η=80%，
有用功：W有用 = W总 η =480 J ×80% =384 J，
水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即W有用 = f s物，
所以地面对物体的摩擦力：f = W有用 / s物 =384 J /4 m =96 N；
【答案】
(1) 480 J；(2) 48 W；(3) 96 N
【知识点】
水平滑轮组、功的计算、机械效率
【点评】
本题是水平滑轮组的典型计算题，需注意区分水平与竖直滑轮组的有用功来源（水平时有用功为克服摩擦力的功），关键是正确确定承担拉力的绳子段数n，整体难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题考查水平滑轮组的功、功率及机械效率的计算，解题思路如下：
1. 确定滑轮组中承担拉力的绳子段数n：观察题图，水平滑轮组的动滑轮上有3段绳子，即n=3；
2. 计算绳子自由端移动的距离：水平滑轮组中，绳子自由端移动距离s与物体移动距离s物的关系为s=ns物；
3. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为W总=Fs；
4. 计算功率：先根据物体移动速度和距离算出运动时间t=s物/v物，再用P=W总/t计算功率；
5. 计算摩擦力：水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，即W有用=fs物，结合机械效率公式η=W有用/W总，可推导摩擦力的表达式并计算。
【解析】
解：(1) 由题图可知，承担拉力的绳子段数n=3，
绳子自由端移动的距离：s = n s物 = 3×4 m = 12 m，
工人拉力做的总功：W总 = F s = 40 N ×12 m = 480 J；
(2) 物体移动的时间：t = s物 / v物 = 4 m / 0.4 m/s =10 s，
工人拉力做功的功率：P = W总 / t = 480 J /10 s =48 W；
(3) 已知滑轮组的机械效率η=80%，
有用功：W有用 = W总 η =480 J ×80% =384 J，
水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，即W有用 = f s物，
所以地面对物体的摩擦力：f = W有用 / s物 =384 J /4 m =96 N；
【答案】
(1) 480 J；(2) 48 W；(3) 96 N
【知识点】
水平滑轮组、功的计算、机械效率
【点评】
本题是水平滑轮组的典型计算题，需注意区分水平与竖直滑轮组的有用功来源（水平时有用功为克服摩擦力的功），关键是正确确定承担拉力的绳子段数n，整体难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
