14. 白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定:白酒的“度数”是指100 mL白酒所含酒精的毫升数，某超市销售的一种瓶装白酒上标有“500 mL，45°”的字样.[不考虑勾兑(混合)时体积的变化，酒精的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$]试求：
（1）该瓶白酒中的酒精的质量.
（2）该瓶白酒的密度.

（1）180g；（2）$0.91×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$（或0.91g/cm³）

（1）根据白酒“45°”的定义，100mL白酒含酒精45mL，因此500mL该白酒中酒精的体积：
$V_{酒精}=500\ \mathrm{mL} × \frac{45\ \mathrm{mL}}{100\ \mathrm{mL}}=225\ \mathrm{mL}=225\ \mathrm{cm}^3$；
酒精密度$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，由$m=\rho V$得酒精质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 225\ \mathrm{cm}^3=180\ \mathrm{g}$。
（2）白酒中水的体积：$V_{水}=V_{总}-V_{酒精}=500\ \mathrm{mL}-225\ \mathrm{mL}=275\ \mathrm{mL}=275\ \mathrm{cm}^3$；
水的密度$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 275\ \mathrm{cm}^3=275\ \mathrm{g}$；
白酒总质量：$m_{总}=m_{酒精}+m_{水}=180\ \mathrm{g}+275\ \mathrm{g}=455\ \mathrm{g}$；
白酒总体积$V_{总}=500\ \mathrm{mL}=500\ \mathrm{cm}^3$，则白酒密度：
$\rho_{总}=\frac{m_{总}}{V_{总}}=\frac{455\ \mathrm{g}}{500\ \mathrm{cm}^3}=0.91\ \mathrm{g/cm}^3=0.91×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

15. 小李同学想测量一块不规则瓷片的密度.
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节使天平平衡.
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图1所示，则瓷片的质量为g.
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图2所示的方法测瓷片的体积：
a. 往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面的位置上作标记，然后取出瓷片；
b. 先往量筒装入40 mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图3所示，则瓷片的体积为$\mathrm{cm}^3$.
（4）用密度公式计算出瓷片的密度$\rho$为$\mathrm{g/cm}^3$.
（5）根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值.（选填“偏大”或“偏小”）

（1）平衡螺母；（2）32；（3）14；（4）约2.29（或2.3）；（5）偏小。

（1）天平调平时，游码移到零刻度处后，需调节平衡螺母使天平平衡。
（2）瓷片质量为砝码总质量加游码示数：砝码总质量为20g+10g=30g，游码示数为2g，故瓷片质量=30g+2g=32g。
（3）量筒初始水体积为40mL，由图3可知剩余水体积为26mL，瓷片体积等于倒入烧杯的水的体积，即V=40mL-26mL=14mL=14cm³。
（4）根据密度公式ρ=m/V，代入数据得ρ=32g/14cm³≈2.29g/cm³（或约2.3g/cm³）。
（5）取出瓷片时，瓷片表面会沾有水，导致向烧杯中加入水的体积偏大，即测得的瓷片体积偏大；由ρ=m/V可知，质量m准确，体积V偏大，故测出的密度值偏小。