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13. 小华测量手链上“花生”形状小饰品(如图甲所示)的密度.
(1)拆下穿过“花生”的细绳,用天平测“花生”的质量,操作正确,如图乙所示,“花生”的质量为
(2)因“花生”体积较小,选择分度值更小的注射器来测“花生”的体积.其步骤如图丙所示,步骤②中摇动注射器的目的是
(3)测得“花生”的密度为
(1)拆下穿过“花生”的细绳,用天平测“花生”的质量,操作正确,如图乙所示,“花生”的质量为
2.6
g.(2)因“花生”体积较小,选择分度值更小的注射器来测“花生”的体积.其步骤如图丙所示,步骤②中摇动注射器的目的是
摇出“花生”表面气泡
.(3)测得“花生”的密度为
2.6
g/cm³.若在步骤③中不慎挤出少许水,则密度测量值偏大
.答案
13.(1)2.6 (2)摇出“花生”表面气泡
(3)2.6 大
(3)2.6 大
14. 某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55 g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图甲所示).当冰全部融化后，容器里的水面下降了0.5 cm(如图乙所示)，若容器的底面积为10 cm²，已知$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$.问：
(1)冰块中冰的体积是多少？
(2)石块的质量是多少？
(3)石块的密度是多少？(单位：$\mathrm{kg/m}^3$)
(1)冰块中冰的体积是多少？
(2)石块的质量是多少？
(3)石块的密度是多少？(单位：$\mathrm{kg/m}^3$)
答案
14. 设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为$V_1$,石块的体积为$V_2$,冰融化成水的体积为$V_3$;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为$m_1$,石块的质量为$m_2$.
(1)由题意可知$V_1-V_3=\Delta V=S· \Delta h=10\ \mathrm{cm}^2· 0.5\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}^3···①$,又因融化前后质量相等,可得$\rho_冰 V_1=\rho_水 V_3···②$,联立①②,代入数据得$V_1=50\ \mathrm{cm}^3$.
(2)$m_1=\rho_冰 V_1=0.9\ \mathrm{g/cm}^3× 50\ \mathrm{cm}^3=45\ \mathrm{g}$,故$m_2=m-m_1=55\ \mathrm{g}-45\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$.
(3)由$\rho_水 Vg=mg$,得$V=\frac{m}{\rho_水}=\frac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$,$V_2=V-V_1=55\ \mathrm{cm}^3-50\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$,则石块的密度$\rho_石=\frac{m_2}{V_2}=\frac{10\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$.
(1)由题意可知$V_1-V_3=\Delta V=S· \Delta h=10\ \mathrm{cm}^2· 0.5\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}^3···①$,又因融化前后质量相等,可得$\rho_冰 V_1=\rho_水 V_3···②$,联立①②,代入数据得$V_1=50\ \mathrm{cm}^3$.
(2)$m_1=\rho_冰 V_1=0.9\ \mathrm{g/cm}^3× 50\ \mathrm{cm}^3=45\ \mathrm{g}$,故$m_2=m-m_1=55\ \mathrm{g}-45\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$.
(3)由$\rho_水 Vg=mg$,得$V=\frac{m}{\rho_水}=\frac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$,$V_2=V-V_1=55\ \mathrm{cm}^3-50\ \mathrm{cm}^3=5\ \mathrm{cm}^3$,则石块的密度$\rho_石=\frac{m_2}{V_2}=\frac{10\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$.
15. 小昆家是个体运输户，最近签订了一份某建筑工地运送大理石和木材的合同. 他家汽车的最大运载量是 $8.0× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，汽车货箱的最大容积是 $10\ \mathrm{m}^3$. 为了既不超载，又能使每一趟运输最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输需搭配装载各多少立方米的大理石和木材？请通过计算加以说明.（$\rho_{\mathrm{大理石}}=2.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{木}}=0.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）
答案
15. 设搭配装载大理石的体积为$V_石$,木材的体积为$V_木$,则$V_石+V_木=10\ \mathrm{m}^3···①$,又$m_石+m_木=8.0× 10^3\ \mathrm{kg}$,即$\rho_石 V_石+\rho_木 V_木=8.0× 10^3\ \mathrm{kg}···②$,由①②解得$V_木=8.5\ \mathrm{m}^3$,$V_石=1.5\ \mathrm{m}^3$.所以每一趟运输大理石$1.5\ \mathrm{m}^3$、木材$8.5\ \mathrm{m}^3$为最佳搭配方案.
