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5.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有如下所示几种型号的铁皮可供搭配选择,你选择的材料是()。
A.①号和②号
B.①号和④号
C.③号和②号
D.③号和④号
A.①号和②号
B.①号和④号
C.③号和②号
D.③号和④号
答案
C
解析
要搭配成无盖圆柱形水桶，长方形侧面的其中一条边的长度需等于底面圆的周长：
1. 计算②号圆（直径4分米）的周长：$C=π d=3.14×4=12.56$分米，和③号长方形的边长12.56分米相等，二者可以匹配。
2. 计算④号圆（半径3分米）的周长：$C=2π r=2×3.14×3=18.84$分米，没有对应等长的长方形边长可匹配。
3. ①号长方形长9.42分米，没有对应周长相等的圆可匹配。
因此只有③号和②号的材料可以搭配成无盖圆柱形水桶。
1. 计算②号圆（直径4分米）的周长：$C=π d=3.14×4=12.56$分米，和③号长方形的边长12.56分米相等，二者可以匹配。
2. 计算④号圆（半径3分米）的周长：$C=2π r=2×3.14×3=18.84$分米，没有对应等长的长方形边长可匹配。
3. ①号长方形长9.42分米，没有对应周长相等的圆可匹配。
因此只有③号和②号的材料可以搭配成无盖圆柱形水桶。
1. 直接写出得数。
$\frac{2}{11} × \frac{9}{11} × 0 =$
$125\% ÷ \frac{1}{4} =$
$0.25 + \frac{3}{4} =$
$3 ÷ \frac{1}{8} =$
$24 × 50 =$
$20 - 0.19 =$
$9a + 3a - a =$
$632 ÷ 69 \approx$
$\frac{2}{11} × \frac{9}{11} × 0 =$
$125\% ÷ \frac{1}{4} =$
$0.25 + \frac{3}{4} =$
$3 ÷ \frac{1}{8} =$
$24 × 50 =$
$20 - 0.19 =$
$9a + 3a - a =$
$632 ÷ 69 \approx$
答案
$\frac{2}{11} × \frac{9}{11} × 0 = 0$
$125\% ÷ \frac{1}{4} = 5$
$0.25 + \frac{3}{4} = 1$
$3 ÷ \frac{1}{8} = 24$
$24 × 50 = 1200$
$20 - 0.19 = 19.81$
$9a + 3a - a = 11a$
$632 ÷ 69 \approx 9$
$125\% ÷ \frac{1}{4} = 5$
$0.25 + \frac{3}{4} = 1$
$3 ÷ \frac{1}{8} = 24$
$24 × 50 = 1200$
$20 - 0.19 = 19.81$
$9a + 3a - a = 11a$
$632 ÷ 69 \approx 9$
2. 脱式计算。
$\frac{7}{9} × [ \frac{6}{11} ÷ ( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} ) ]$
$\frac{3}{4} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4}$
$\frac{7}{9} × [ \frac{6}{11} ÷ ( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} ) ]$
$\frac{3}{4} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4}$
答案
$\frac{7}{9}×[\frac{6}{11}÷(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})]$
$=\frac{7}{9}×[\frac{6}{11}÷1]$
$=\frac{7}{9}×\frac{6}{11}$
$=\frac{14}{33}$
$\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
$=(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=1+\frac{1}{5}$
$=\frac{6}{5}$
$=\frac{7}{9}×[\frac{6}{11}÷1]$
$=\frac{7}{9}×\frac{6}{11}$
$=\frac{14}{33}$
$\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
$=(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})+(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=1+\frac{1}{5}$
$=\frac{6}{5}$
四、按要求计算。(单位:厘米)
1.求下图中阴影部分的面积。
2.求下面空心圆柱的体积。
1.求下图中阴影部分的面积。
2.求下面空心圆柱的体积。
答案
1.
$\begin{aligned}&(5+10)×5÷2 - \frac{1}{4}×3.14×5^2\\=&37.5 - 19.625\\=&17.875（平方厘米）\end{aligned}$
2.
$\begin{aligned}&3.14×[(10÷2)^2 - (6÷2)^2]×20\\=&3.14×(25 - 9)×20\\=&3.14×16×20\\=&1004.8（立方厘米）\end{aligned}$
答：阴影部分的面积是17.875平方厘米，空心圆柱的体积是1004.8立方厘米。
$\begin{aligned}&(5+10)×5÷2 - \frac{1}{4}×3.14×5^2\\=&37.5 - 19.625\\=&17.875（平方厘米）\end{aligned}$
2.
$\begin{aligned}&3.14×[(10÷2)^2 - (6÷2)^2]×20\\=&3.14×(25 - 9)×20\\=&3.14×16×20\\=&1004.8（立方厘米）\end{aligned}$
答：阴影部分的面积是17.875平方厘米，空心圆柱的体积是1004.8立方厘米。
1. 用线把相关的问题和算式连一连。
某图文设计公司装订一批书,原计划每小时装订180本,10小时装订完,实际每小时比原计划多装订20本。
某图文设计公司装订一批书,原计划每小时装订180本,10小时装订完,实际每小时比原计划多装订20本。
答案
实际每小时装订的是原计划每小时的多少倍？ → $(180 + 20) ÷ 180$
实际多少小时可以装订完？ → $180 × 10 ÷ (180 + 20)$
这批书一共有多少本？ → $180 × 10$
实际多少小时可以装订完？ → $180 × 10 ÷ (180 + 20)$
这批书一共有多少本？ → $180 × 10$
