5. 某教师到一村寨进行学生家访工作,开始时骑摩托车大约用了40 min的时间走了10 km,休息了10 min,然后花近30 min的时间徒步走了4 km到达该村寨.下列能表示该教师行走的路程s(单位:km)与时间t(单位:min)的函数关系的图象是 ()

5.A

6. 一空水池现需注满水,水池深4.9 m,现以不变的流量注水,数据如下表.可以推断注满水池所需的时间是.

6. 3.5 h
解析:由题表可知,注水的速度是不变的,注水的速度是(1.4-0.7)÷0.5=1.4(m/h),
∴注满水池所需的时间是4.9÷1.4=3.5(h).

7. [分类讨论思想]如图,在矩形ABCD中,P是CD的中点,点Q从点A开始,沿着A→B→C→P的路线匀速运动,设△APQ的面积是y,点Q经过的路线长度为x,在平面直角坐标系xOy中,折线OEFG表示y与x之间的函数关系,当△APQ的面积是3时,x的值为.

7. 2或7
解析:由函数图象可得AB=4,S_{△ABP}=6.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=4,∠ABC=90°.
∴$\dfrac{1}{2}AB· BC=6$,
∴BC=3.
由条件可知$CP=\dfrac{1}{2}CD=2$.
当点Q在AB上,且y的值为3时,$\dfrac{1}{2}×3x=3$,解得x=2;
当点Q在BC上,且y的值为3时,$\dfrac{4+2}{2}×3-\dfrac{1}{2}×4(x-4)-\dfrac{1}{2}×2(4+3-x)=3$,解得x=7;
当点Q在CD上,且y的值为3时,$\dfrac{1}{2}×3(3+4+2-x)=3$,解得x=7.
综上所述,x的值为2或7.

8. 已知点$A(8,0)$及在第一象限的动点$P(x,y)$，且$x+y=5$，设$△ OPA$的面积是$S$.
(1)求$S$关于$x$的函数解析式，并求出$x$的取值范围.
(2)当$S=10$时，求点$P$的坐标.

8. 解:(1)由x+y=5得y=5-x.
在第一象限内过点P(x,y)作PE⊥x轴于点E,
则PE=y,x＞0,y＞0.
∴$S=\dfrac{1}{2}OA· PE=\dfrac{1}{2}×8y=4(5-x)=20-4x$.
∴由y=5-x＞0得x＜5.
∴x的取值范围是0＜x＜5.
(2)当S=10时,由10=20-4x得x=2.5.
y=5-x=5-2.5=2.5.
∴点P的坐标是(2.5,2.5).