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7. 如图，AD是$△ ABC$中$∠ BAC$的平分线，$DE ⊥ AB$，垂足为$E$，$S_{△ ABC}=7$，$DE=2$，$AB=4$，则$AC$的长为________。
答案
7.3
8. 如图，AB//CD，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠P=
90
°.答案
8.90
9. 如图所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,根据角的平分线的性质判断图中与线段BE相等的线段是
EF
.答案
9.EF
三、解答题
10. 如图所示，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ C = ∠ D$. 求证:$AC = AD$.
10. 如图所示，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ C = ∠ D$. 求证:$AC = AD$.
答案
证明:在$△ ABC$和$△ ABD$中,$\because \begin{cases} ∠ 1 = ∠ 2, \\ ∠ C = ∠ D, \\ AB = AB, \end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ ABD(\mathrm{AAS}). \therefore AC = AD.$
$\therefore △ ABC ≌ △ ABD(\mathrm{AAS}). \therefore AC = AD.$
11. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AD$是$∠ BAC$的平分线,$DE ⊥ AB$于$E$,$F$在$AC$上,$BD=DF$. 求证:$CF=EB$. 
答案
证明:$\because AD$是$∠ BAC$的平分线,$∠ C=90°$,
$DE ⊥ AB, \therefore DC = DE.$
在$\mathrm{Rt}△ FCD$和$\mathrm{Rt}△ BED$中.$\because \begin{cases} DF = DB, \\ DC = DE, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ FCD ≌ \mathrm{Rt}△ BED(\mathrm{HL}).$
$\therefore CF = EB.$
$DE ⊥ AB, \therefore DC = DE.$
在$\mathrm{Rt}△ FCD$和$\mathrm{Rt}△ BED$中.$\because \begin{cases} DF = DB, \\ DC = DE, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ FCD ≌ \mathrm{Rt}△ BED(\mathrm{HL}).$
$\therefore CF = EB.$
