2026年阳光假日暑假七年级数学人教版第30页答案
(3)若$x^2=(-5)^2$,则$x=$
;

答案

$\boldsymbol{\pm5}$

解析

解：
$\because (-5)^2=25$，
$\therefore x^2=25$，
根据平方根的定义，可得$x=\pm5$。
(4)若$(-x)^2=1.21$，则$x=$
。

答案

$\boldsymbol{\pm1.1}$

解析

解：
因为$(-x)^2 = x^2$，所以原等式可化为$x^2 = 1.21$。
又因为$1.1^2=1.21$，$(-1.1)^2=1.21$，
所以$x=\pm1.1$。
最终
8.若$x$是25的平方根，$y$是$(-3)^2$的算术平方根，则$x^y$的值为

答案

解：
∵x是25的平方根，
∴x=±√25=±5，
∵y是$(-3)^2$的算术平方根，
∴y=$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$，
当x=5，y=3时，$x^y=5^3=125$，
当x=-5，y=3时，$x^y=(-5)^3=-125$，
∴$x^y$的值为$\pm125$。
9. 求下列各数的平方根：
(1)$\frac{64}{81}$；
(2)$6^2$；
(3)0.49.

答案

解：
(1) ∵$(±\dfrac{8}{9})^2 = \dfrac{64}{81}$，
∴$\dfrac{64}{81}$的平方根是$±\dfrac{8}{9}$，即$±\sqrt{\dfrac{64}{81}}=±\dfrac{8}{9}$。
(2) ∵$6^2=36$，$(±6)^2=36$，
∴$6^2$的平方根是$±6$，即$±\sqrt{6^2}=±6$。
(3) ∵$(±0.7)^2=0.49$，
∴$0.49$的平方根是$±0.7$，即$±\sqrt{0.49}=±0.7$。
10. 计算：$\sqrt{25} - \sqrt{81} + \sqrt{\dfrac{121}{49}} × \sqrt{196}.$

答案

解：
原式$=5 - 9 + \dfrac{11}{7} × 14$
$=5 - 9 + 22$
$=18$
11. 求下列各式中$x$的值：
(1)$25x^2 -49=0$；
(2)$2(x+1)^2 -49=1$。

答案

解：
(1) 移项，得 $25x^2 = 49$
系数化为1，得 $x^2 = \frac{49}{25}$
根据平方根的定义，得 $x = \pm \frac{7}{5}$
即 $x_1=\frac{7}{5}$，$x_2=-\frac{7}{5}$
(2) 移项，得 $2(x+1)^2 = 1 + 49$
合并同类项，得 $2(x+1)^2 = 50$
系数化为1，得 $(x+1)^2 = 25$
根据平方根的定义，得 $x+1 = \pm5$
当 $x+1=5$ 时，解得 $x=4$；
当 $x+1=-5$ 时，解得 $x=-6$。
所以 $x$ 的值为4或$-6$。
12. 已知$\sqrt{2a - 18} + |b - 1| = 0$，则$\frac{a}{b}$的算术平方根是（
）

A.3
B.$\pm3$
C.$-3$
D.$\frac{1}{3}$

答案

A

解析

根据非负数的性质，算术平方根和绝对值均为非负数，若两个非负数的和为0，则两部分的值都为0：
1. 由$2a-18=0$，解得$a=9$；
2. 由$b-1=0$，解得$b=1$；
3. 计算得$\frac{a}{b}=\frac{9}{1}=9$，9的算术平方根是3。