登录
19. 秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活. 如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量. 称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为$x(\mathrm{cm})$时，秤钩所挂物重为$y$(斤)，$y$是$x$的一次函数. 下表中为若干次称重时所记录的一些数据.
(1)在上表的数据中，发现有一对数据记录错误. 在图②中，通过描点的方法，判断错误的一对是
(2)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(3)求当秤钩所挂物重为$4.50$斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.
(1)在上表的数据中，发现有一对数据记录错误. 在图②中，通过描点的方法，判断错误的一对是
$(4, 2)$
；(用坐标表示)(2)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(3)求当秤钩所挂物重为$4.50$斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.
答案
19. (1)图略，$(4, 2)$
(2)$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}$
(3)当$y=4.5$时，$\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}=4.5$，解得$x = 16$，$\therefore$ 当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是16 cm.
(2)$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}$
(3)当$y=4.5$时，$\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}=4.5$，解得$x = 16$，$\therefore$ 当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是16 cm.
