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一、口算。
50×2.14＝
0.9×1.8＝
4.05－1.5＝
0.6÷0.05＝
$\frac{9}{4}×\frac{10}{27}＝$
$\frac{3}{4}－\frac{1}{2}＝$
$4÷\frac{8}{21}＝$
$3－\frac{5}{4}＝$
3.14－2.39＝
12.5÷0.25＝
12.7＋0.33＝
5.3＋1.9＝
$2÷\frac{4}{5}＝$
$\frac{4}{15}÷\frac{1}{3}＝$
$\frac{3}{7}－\frac{1}{6}＝$
$\frac{21}{20}÷\frac{3}{5}＝$
2.5×40＝
24÷0.2＝
5.18×20＝
4.05－2.2＝
$\frac{4}{5}×\frac{6}{7}＝$
$\frac{1}{3}×\frac{6}{5}＝$
$0.3÷\frac{7}{15}＝$
$\frac{3}{5}－\frac{7}{20}＝$
50×2.14＝
0.9×1.8＝
4.05－1.5＝
0.6÷0.05＝
$\frac{9}{4}×\frac{10}{27}＝$
$\frac{3}{4}－\frac{1}{2}＝$
$4÷\frac{8}{21}＝$
$3－\frac{5}{4}＝$
3.14－2.39＝
12.5÷0.25＝
12.7＋0.33＝
5.3＋1.9＝
$2÷\frac{4}{5}＝$
$\frac{4}{15}÷\frac{1}{3}＝$
$\frac{3}{7}－\frac{1}{6}＝$
$\frac{21}{20}÷\frac{3}{5}＝$
2.5×40＝
24÷0.2＝
5.18×20＝
4.05－2.2＝
$\frac{4}{5}×\frac{6}{7}＝$
$\frac{1}{3}×\frac{6}{5}＝$
$0.3÷\frac{7}{15}＝$
$\frac{3}{5}－\frac{7}{20}＝$
答案
1. 107
2. 1.62
3. 2.55
4. 12
5. $\frac{5}{6}$
6. $\frac{1}{4}$
7. $\frac{21}{2}$
8. $1\frac{3}{4}$
9. 0.75
10. 50
11. 13.03
12. 7.2
13. $\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{5}$
15. $\frac{11}{42}$
16. $\frac{7}{4}$
17. 100
18. 120
19. 103.6
20. 1.85
21. $\frac{24}{35}$
22. $\frac{2}{5}$
23. $\frac{9}{14}$
24. $\frac{1}{4}$
2. 1.62
3. 2.55
4. 12
5. $\frac{5}{6}$
6. $\frac{1}{4}$
7. $\frac{21}{2}$
8. $1\frac{3}{4}$
9. 0.75
10. 50
11. 13.03
12. 7.2
13. $\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{5}$
15. $\frac{11}{42}$
16. $\frac{7}{4}$
17. 100
18. 120
19. 103.6
20. 1.85
21. $\frac{24}{35}$
22. $\frac{2}{5}$
23. $\frac{9}{14}$
24. $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这些口算题分为小数四则运算、分数四则运算、小数与分数混合运算三类，解题思路如下：1.小数计算：加减法对齐小数点后按整数加减法计算，最后点对小数点；乘法先按整数乘法计算，再根据因数总小数点点积的小数点；除法先把除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算。2.分数计算：乘法先交叉约分，再分子乘分子、分母乘分母；除法转化为乘除数的倒数后按乘法计算；加减法先通分化为同分母分数，再分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。3.小数和分数混合运算，先把小数化成分数再按分数计算规则计算。
【解析】
1. $50×2.14=2.14×5×10=10.7×10=107$
2. $0.9×1.8$：先算$9×18=162$，因数共2位小数，得$162÷100=1.62$
3. $4.05-1.5$：对齐小数点得$4.05-1.50=2.55$
4. $0.6÷0.05$：除数被除数同乘100，得$60÷5=12$
5. $\frac{9}{4}×\frac{10}{27}$：先约分，9和27约分为1和3，10和4约分为5和2，得$\frac{1}{2}×\frac{5}{3}=\frac{5}{6}$
6. $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$：通分$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，得$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$
7. $4÷\frac{8}{21}=4×\frac{21}{8}$，4和8约分后得$\frac{21}{2}$
8. $3-\frac{5}{4}$：把3化为$\frac{12}{4}$，得$\frac{12}{4}-\frac{5}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$
9. $3.14-2.39$：对齐小数点计算得$0.75$
10. $12.5÷0.25$：除数被除数同乘100，得$1250÷25=50$
11. $12.7+0.33$：对齐小数点得$12.70+0.33=13.03$
12. $5.3+1.9=5.3+2-0.1=7.2$
13. $2÷\frac{4}{5}=2×\frac{5}{4}$，约分后得$\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{15}÷\frac{1}{3}=\frac{4}{15}×3$，约分后得$\frac{4}{5}$
15. $\frac{3}{7}-\frac{1}{6}$：通分分母为42，得$\frac{18}{42}-\frac{7}{42}=\frac{11}{42}$
16. $\frac{21}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{21}{20}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{7}{4}$
17. $2.5×40=2.5×4×10=10×10=100$
18. $24÷0.2$：除数被除数同乘10，得$240÷2=120$
19. $5.18×20=5.18×2×10=10.36×10=103.6$
20. $4.05-2.2$：对齐小数点得$4.05-2.20=1.85$
21. $\frac{4}{5}×\frac{6}{7}$：分子分母分别相乘得$\frac{24}{35}$
22. $\frac{1}{3}×\frac{6}{5}$：3和6约分后得$\frac{2}{5}$
23. $0.3÷\frac{7}{15}$：把0.3化为$\frac{3}{10}$，得$\frac{3}{10}×\frac{15}{7}$，约分后得$\frac{9}{14}$
24. $\frac{3}{5}-\frac{7}{20}$：通分分母为20，得$\frac{12}{20}-\frac{7}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$
【答案】
1. 107
2. 1.62
3. 2.55
4. 12
5. $\frac{5}{6}$
6. $\frac{1}{4}$
7. $\frac{21}{2}$
8. $1\frac{3}{4}$
9. 0.75
10. 50
11. 13.03
12. 7.2
13. $\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{5}$
15. $\frac{11}{42}$
16. $\frac{7}{4}$
17. 100
18. 120
19. 103.6
20. 1.85
21. $\frac{24}{35}$
22. $\frac{2}{5}$
23. $\frac{9}{14}$
24. $\frac{1}{4}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、分数小数互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算的熟练度和准确率，计算时只要牢记小数、分数的运算规则，注意小数点对齐、分数约分通分等细节，就能快速得出正确结果，日常多练习这类题目可以有效提升计算速度。
【难度系数】
0.8
这些口算题分为小数四则运算、分数四则运算、小数与分数混合运算三类，解题思路如下：1.小数计算：加减法对齐小数点后按整数加减法计算，最后点对小数点；乘法先按整数乘法计算，再根据因数总小数点点积的小数点；除法先把除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算。2.分数计算：乘法先交叉约分，再分子乘分子、分母乘分母；除法转化为乘除数的倒数后按乘法计算；加减法先通分化为同分母分数，再分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。3.小数和分数混合运算，先把小数化成分数再按分数计算规则计算。
【解析】
1. $50×2.14=2.14×5×10=10.7×10=107$
2. $0.9×1.8$：先算$9×18=162$，因数共2位小数，得$162÷100=1.62$
3. $4.05-1.5$：对齐小数点得$4.05-1.50=2.55$
4. $0.6÷0.05$：除数被除数同乘100，得$60÷5=12$
5. $\frac{9}{4}×\frac{10}{27}$：先约分，9和27约分为1和3，10和4约分为5和2，得$\frac{1}{2}×\frac{5}{3}=\frac{5}{6}$
6. $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$：通分$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，得$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$
7. $4÷\frac{8}{21}=4×\frac{21}{8}$，4和8约分后得$\frac{21}{2}$
8. $3-\frac{5}{4}$：把3化为$\frac{12}{4}$，得$\frac{12}{4}-\frac{5}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$
9. $3.14-2.39$：对齐小数点计算得$0.75$
10. $12.5÷0.25$：除数被除数同乘100，得$1250÷25=50$
11. $12.7+0.33$：对齐小数点得$12.70+0.33=13.03$
12. $5.3+1.9=5.3+2-0.1=7.2$
13. $2÷\frac{4}{5}=2×\frac{5}{4}$，约分后得$\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{15}÷\frac{1}{3}=\frac{4}{15}×3$，约分后得$\frac{4}{5}$
15. $\frac{3}{7}-\frac{1}{6}$：通分分母为42，得$\frac{18}{42}-\frac{7}{42}=\frac{11}{42}$
16. $\frac{21}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{21}{20}×\frac{5}{3}$，约分后得$\frac{7}{4}$
17. $2.5×40=2.5×4×10=10×10=100$
18. $24÷0.2$：除数被除数同乘10，得$240÷2=120$
19. $5.18×20=5.18×2×10=10.36×10=103.6$
20. $4.05-2.2$：对齐小数点得$4.05-2.20=1.85$
21. $\frac{4}{5}×\frac{6}{7}$：分子分母分别相乘得$\frac{24}{35}$
22. $\frac{1}{3}×\frac{6}{5}$：3和6约分后得$\frac{2}{5}$
23. $0.3÷\frac{7}{15}$：把0.3化为$\frac{3}{10}$，得$\frac{3}{10}×\frac{15}{7}$，约分后得$\frac{9}{14}$
24. $\frac{3}{5}-\frac{7}{20}$：通分分母为20，得$\frac{12}{20}-\frac{7}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$
【答案】
1. 107
2. 1.62
3. 2.55
4. 12
5. $\frac{5}{6}$
6. $\frac{1}{4}$
7. $\frac{21}{2}$
8. $1\frac{3}{4}$
9. 0.75
10. 50
11. 13.03
12. 7.2
13. $\frac{5}{2}$
14. $\frac{4}{5}$
15. $\frac{11}{42}$
16. $\frac{7}{4}$
17. 100
18. 120
19. 103.6
20. 1.85
21. $\frac{24}{35}$
22. $\frac{2}{5}$
23. $\frac{9}{14}$
24. $\frac{1}{4}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、分数小数互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算的熟练度和准确率，计算时只要牢记小数、分数的运算规则，注意小数点对齐、分数约分通分等细节，就能快速得出正确结果，日常多练习这类题目可以有效提升计算速度。
【难度系数】
0.8
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$(0.25 - \dfrac{1}{9}) × 4 × 9$
$\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}) × \dfrac{4}{5}$
$1 - \dfrac{14}{25} ÷ \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{10}$
$30.78 - 22.78 ÷ 3.4$
$(7.32 - 4.86) ÷ 2.5 ÷ 0.4$
$4.8 × 56.7 + 0.567 × 520$
$(0.25 - \dfrac{1}{9}) × 4 × 9$
$\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}) × \dfrac{4}{5}$
$1 - \dfrac{14}{25} ÷ \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{10}$
$30.78 - 22.78 ÷ 3.4$
$(7.32 - 4.86) ÷ 2.5 ÷ 0.4$
$4.8 × 56.7 + 0.567 × 520$
答案
1. 5
2. $\frac{6}{13}$
3. 0
4. 24.08
5. 2.46
6. 567
2. $\frac{6}{13}$
3. 0
4. 24.08
5. 2.46
6. 567
解析
【分析】
这组题是小数、分数的四则混合运算题，解题时先观察算式特征，符合运算律、运算性质的优先用简便方法计算，不符合的严格遵循运算顺序：有括号先算括号内的，没有括号的先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。
【解析】
1. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(0.25 - \dfrac{1}{9}) × 4 × 9\\ &=0.25×4×9 - \dfrac{1}{9}×9×4\\ &=1×9 - 1×4\\ &=9-4\\ &=5 \end{split}$
2. $\begin{split} &\;\;\;\;\;\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}) × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}) × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{13}{12} × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} × \dfrac{12}{13} × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{6}{13} \end{split}$
3. $\begin{split} &\;\;\;\;\;1 - \dfrac{14}{25} ÷ \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - \dfrac{14}{25} × \dfrac{5}{4} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - \dfrac{7}{10} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - (\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10})\\ &=1-1\\ &=0 \end{split}$
4. $\begin{split} &\;\;\;\;\;30.78 - 22.78 ÷ 3.4\\ &=30.78 - 6.7\\ &=24.08 \end{split}$
5. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(7.32 - 4.86) ÷ 2.5 ÷ 0.4\\ &=2.46 ÷ (2.5×0.4)\\ &=2.46÷1\\ &=2.46 \end{split}$
6. $\begin{split} &\;\;\;\;\;4.8 × 56.7 + 0.567 × 520\\ &=4.8×56.7 + 56.7×5.2\\ &=(4.8+5.2)×56.7\\ &=10×56.7\\ &=567 \end{split}$
【答案】
1. $5$
2. $\dfrac{6}{13}$
3. $0$
4. $24.08$
5. $2.46$
6. $567$
【知识点】
四则混合运算，乘法分配律，简便运算
【点评】
本组题目既考察了四则混合运算的基础运算顺序，也考察了运算律、运算性质的灵活运用，做题时先观察算式特征再动笔，能有效简化计算过程，降低出错率，计算时要注意小数、分数互化及通分约分的准确性。
【难度系数】
0.7
这组题是小数、分数的四则混合运算题，解题时先观察算式特征，符合运算律、运算性质的优先用简便方法计算，不符合的严格遵循运算顺序：有括号先算括号内的，没有括号的先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。
【解析】
1. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(0.25 - \dfrac{1}{9}) × 4 × 9\\ &=0.25×4×9 - \dfrac{1}{9}×9×4\\ &=1×9 - 1×4\\ &=9-4\\ &=5 \end{split}$
2. $\begin{split} &\;\;\;\;\;\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}) × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} ÷ (\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}) × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{13}{12} × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{5}{8} × \dfrac{12}{13} × \dfrac{4}{5}\\ &=\dfrac{6}{13} \end{split}$
3. $\begin{split} &\;\;\;\;\;1 - \dfrac{14}{25} ÷ \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - \dfrac{14}{25} × \dfrac{5}{4} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - \dfrac{7}{10} - \dfrac{3}{10}\\ &=1 - (\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10})\\ &=1-1\\ &=0 \end{split}$
4. $\begin{split} &\;\;\;\;\;30.78 - 22.78 ÷ 3.4\\ &=30.78 - 6.7\\ &=24.08 \end{split}$
5. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(7.32 - 4.86) ÷ 2.5 ÷ 0.4\\ &=2.46 ÷ (2.5×0.4)\\ &=2.46÷1\\ &=2.46 \end{split}$
6. $\begin{split} &\;\;\;\;\;4.8 × 56.7 + 0.567 × 520\\ &=4.8×56.7 + 56.7×5.2\\ &=(4.8+5.2)×56.7\\ &=10×56.7\\ &=567 \end{split}$
【答案】
1. $5$
2. $\dfrac{6}{13}$
3. $0$
4. $24.08$
5. $2.46$
6. $567$
【知识点】
四则混合运算，乘法分配律，简便运算
【点评】
本组题目既考察了四则混合运算的基础运算顺序，也考察了运算律、运算性质的灵活运用，做题时先观察算式特征再动笔，能有效简化计算过程，降低出错率，计算时要注意小数、分数互化及通分约分的准确性。
【难度系数】
0.7
