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3. (★)把下列各式因式分解:
(1)$m^{2}-9$;
(2)$(a+b)^{2}-4a(a+b)+4a^{2}$。
(1)$m^{2}-9$;
(2)$(a+b)^{2}-4a(a+b)+4a^{2}$。
答案
(1)$\boldsymbol{原式=(m+3)(m-3)}$；
(2)$\boldsymbol{原式=(a+b-2a)^{2}=(b-a)^{2}}$。
(2)$\boldsymbol{原式=(a+b-2a)^{2}=(b-a)^{2}}$。
4. (★★)把下列各式因式分解:
(1)$3a^{2}+6ab+3b^{2}$;
(2)$a^{2}(x-y)-4b^{2}(x-y)$。
(1)$3a^{2}+6ab+3b^{2}$;
(2)$a^{2}(x-y)-4b^{2}(x-y)$。
答案
(1)$\boldsymbol{原式=3(a^{2}+2ab+b^{2})=3(a+b)^{2}}$；
(2)$\boldsymbol{原式=(x-y)(a^{2}-4b^{2})=(x-y)(a+2b)(a-2b)}$。
(2)$\boldsymbol{原式=(x-y)(a^{2}-4b^{2})=(x-y)(a+2b)(a-2b)}$。
5. (★★)把下列各式因式分解:
(1)$(a-2)(a-4)+1$;
(2)$8(x^{2}-2y^{2})-x(7x+y)+xy$。
(1)$(a-2)(a-4)+1$;
(2)$8(x^{2}-2y^{2})-x(7x+y)+xy$。
答案
(1)$\boldsymbol{原式=a^{2}-4a-2a+8+1}$
$\boldsymbol{=a^{2}-6a+9}$
$\boldsymbol{=(a-3)^{2}}$；
(2)$\boldsymbol{原式=8x^{2}-16y^{2}-7x^{2}-xy+xy=x^{2}-16y^{2}=(x+4y)(x-4y)}$。
$\boldsymbol{=a^{2}-6a+9}$
$\boldsymbol{=(a-3)^{2}}$；
(2)$\boldsymbol{原式=8x^{2}-16y^{2}-7x^{2}-xy+xy=x^{2}-16y^{2}=(x+4y)(x-4y)}$。
