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一、选择题
1. 如果两个相似三角形的相似比是$1:2$,那么它们的面积比是(
A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:\sqrt{2}$
D.$2:1$
1. 如果两个相似三角形的相似比是$1:2$,那么它们的面积比是(
B
)A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:\sqrt{2}$
D.$2:1$
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查相似三角形的性质应用，解题思路如下：第一步先明确题目已知条件：两个三角形相似，相似比为1:2，要求的是二者的面积比；第二步回忆相似三角形的核心性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，注意要和周长比（等于相似比）做好区分，避免混淆；第三步代入已知的相似比计算即可得到结果。
【解析】
解：根据相似三角形的性质可知，相似三角形的面积比等于相似比的平方。
已知两个相似三角形的相似比为$1:2$，
因此它们的面积比为$(1:2)^2=1^2:2^2=1:4$。
故本题选B。
【答案】
B
【知识点】
相似三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是牢记相似三角形各类对应量与相似比的关系，做题时注意区分面积比和周长比对应的规律，避免因记混性质失分。
【难度系数】
0.9
本题考查相似三角形的性质应用，解题思路如下：第一步先明确题目已知条件：两个三角形相似，相似比为1:2，要求的是二者的面积比；第二步回忆相似三角形的核心性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，注意要和周长比（等于相似比）做好区分，避免混淆；第三步代入已知的相似比计算即可得到结果。
【解析】
解：根据相似三角形的性质可知，相似三角形的面积比等于相似比的平方。
已知两个相似三角形的相似比为$1:2$，
因此它们的面积比为$(1:2)^2=1^2:2^2=1:4$。
故本题选B。
【答案】
B
【知识点】
相似三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是牢记相似三角形各类对应量与相似比的关系，做题时注意区分面积比和周长比对应的规律，避免因记混性质失分。
【难度系数】
0.9
2. 如图1，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则$\frac{DE}{BC}$等于(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
答案
2. D
解析
【分析】
解题时首先根据DE平行于BC的条件，可判定△ADE与△ABC相似；接下来结合“DE把△ABC分成面积相等的两部分”，可得出△ADE与△ABC的面积比为1:2；最后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方这一性质，反向推导即可求出DE与BC的比值。
【解析】
解：
∵DE//BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等
∴$S_{△ ADE}=S_{四边形BCED}$，即$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\frac{1}{2}$
根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得：
$(\frac{DE}{BC})^2=\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\frac{1}{2}$
∵DE、BC均为线段长度，大于0
∴$\frac{DE}{BC}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定、相似三角形的面积性质
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题型，解题的核心是先确定两个相似三角形的面积比，再结合相似三角形面积比与相似比的关系计算边长比，需注意不要混淆相似三角形的周长比、面积比与相似比的对应关系。
【难度系数】
0.75
解题时首先根据DE平行于BC的条件，可判定△ADE与△ABC相似；接下来结合“DE把△ABC分成面积相等的两部分”，可得出△ADE与△ABC的面积比为1:2；最后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方这一性质，反向推导即可求出DE与BC的比值。
【解析】
解：
∵DE//BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）
∵DE把△ABC分成的两部分面积相等
∴$S_{△ ADE}=S_{四边形BCED}$，即$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\frac{1}{2}$
根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得：
$(\frac{DE}{BC})^2=\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\frac{1}{2}$
∵DE、BC均为线段长度，大于0
∴$\frac{DE}{BC}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定、相似三角形的面积性质
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题型，解题的核心是先确定两个相似三角形的面积比，再结合相似三角形面积比与相似比的关系计算边长比，需注意不要混淆相似三角形的周长比、面积比与相似比的对应关系。
【难度系数】
0.75
3. 如图2，在$□ ABCD$中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，$S_{△ DEF}:S_{△ BAF}=4:25$，则$DE:EC=(\quad)$
A.$2:5$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$3:2$
A.$2:5$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$3:2$
答案
B
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：①首先根据平行四边形对边平行的性质，得到AB与CD平行，结合平行线的内错角相等，可判定△DEF与△BAF相似；②回忆相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，结合已知的面积比可求出两个三角形的相似比，即对应边DE与AB的比值；③再利用平行四边形对边相等的性质，将AB替换为CD，得到DE与CD的比值，进而求出DE与EC的比值。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠FDE=∠ABF，∠FED=∠FAB，
∴△DEF∽△BAF（两角分别相等的两个三角形相似）。
∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，且$S_{△ DEF}:S_{△ BAF}=4:25$，
∴$\frac{DE}{AB}=\sqrt{\frac{S_{△ DEF}}{S_{△ BAF}}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$，
即$DE:AB=2:5$。
又
∵AB=CD，
∴$DE:CD=2:5$，
设$DE=2k$（$k＞0$），则$CD=5k$，
∴$EC=CD-DE=5k-2k=3k$，
∴$DE:EC=2k:3k=2:3$。
【答案】
B
【知识点】
1.平行四边形的性质 2.相似三角形的判定 3.相似三角形的性质
【点评】
本题是相似三角形与平行四边形结合的典型题目，解题核心是通过平行关系判定相似三角形，再利用相似三角形面积比与相似比的关系推导线段比例，整体难度不大，侧重对基础性质的灵活运用。
【难度系数】
0.7
解题时可按以下思路推导：①首先根据平行四边形对边平行的性质，得到AB与CD平行，结合平行线的内错角相等，可判定△DEF与△BAF相似；②回忆相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，结合已知的面积比可求出两个三角形的相似比，即对应边DE与AB的比值；③再利用平行四边形对边相等的性质，将AB替换为CD，得到DE与CD的比值，进而求出DE与EC的比值。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠FDE=∠ABF，∠FED=∠FAB，
∴△DEF∽△BAF（两角分别相等的两个三角形相似）。
∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，且$S_{△ DEF}:S_{△ BAF}=4:25$，
∴$\frac{DE}{AB}=\sqrt{\frac{S_{△ DEF}}{S_{△ BAF}}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$，
即$DE:AB=2:5$。
又
∵AB=CD，
∴$DE:CD=2:5$，
设$DE=2k$（$k＞0$），则$CD=5k$，
∴$EC=CD-DE=5k-2k=3k$，
∴$DE:EC=2k:3k=2:3$。
【答案】
B
【知识点】
1.平行四边形的性质 2.相似三角形的判定 3.相似三角形的性质
【点评】
本题是相似三角形与平行四边形结合的典型题目，解题核心是通过平行关系判定相似三角形，再利用相似三角形面积比与相似比的关系推导线段比例，整体难度不大，侧重对基础性质的灵活运用。
【难度系数】
0.7
4. 如图3，在$□ ABCD$中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，$CD=2DE$. 若$△ DEF$的面积为a，则$□ ABCD$的面积为(
A.$9a$
B.$10a$
C.$12a$
D.$13a$
C
)A.$9a$
B.$10a$
C.$12a$
D.$13a$
答案
4. C
解析
【分析】
解题时先从平行四边形的性质入手，利用平行四边形对边平行且相等的特点，找出图中两组相似三角形：$△ DEF ∽ △ ABF$、$△ DEF ∽ △ CEB$。再结合已知$CD=2DE$推导两组相似三角形的相似比，根据“相似三角形面积比等于相似比的平方”求出相关三角形的面积，最后通过面积和差运算得到平行四边形的面积。
【解析】
解：$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形
$\therefore AB// CD$，$AD// BC$，$AB=CD$
$\because CD=2DE$，$\therefore DE:CD=1:2$
$\therefore DE:AB=1:2$，$DE:EC=DE:(DE+CD)=1:3$
① 证明$△ DEF ∽ △ ABF$：
$\because AB// CE$，$\therefore ∠ E=∠ ABF$，$∠ EDF=∠ A$
$\therefore △ DEF ∽ △ ABF$，相似比$k_1=DE:AB=1:2$
$\therefore S_{△ DEF}:S_{△ ABF}=k_1^2=1:4$
$\because S_{△ DEF}=a$，$\therefore S_{△ ABF}=4a$
② 证明$△ DEF ∽ △ CEB$：
$\because AD// BC$，$\therefore ∠ EDF=∠ C$，$∠ E=∠ E$
$\therefore △ DEF ∽ △ CEB$，相似比$k_2=DE:EC=1:3$
$\therefore S_{△ DEF}:S_{△ CEB}=k_2^2=1:9$
$\therefore S_{△ CEB}=9a$
$\therefore$ 四边形$BCDF$的面积$=S_{△ CEB}-S_{△ DEF}=9a-a=8a$
$\therefore □ ABCD$的面积$=S_{\mathrm{四边形}BCDF}+S_{△ ABF}=8a+4a=12a$
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定
【点评】
本题是相似三角形与平行四边形的综合应用题，核心是利用平行关系找到相似三角形，结合相似比与面积比的关系求解，解题时要注意图形各部分面积的和差关系不要用错。
【难度系数】
0.65
解题时先从平行四边形的性质入手，利用平行四边形对边平行且相等的特点，找出图中两组相似三角形：$△ DEF ∽ △ ABF$、$△ DEF ∽ △ CEB$。再结合已知$CD=2DE$推导两组相似三角形的相似比，根据“相似三角形面积比等于相似比的平方”求出相关三角形的面积，最后通过面积和差运算得到平行四边形的面积。
【解析】
解：$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形
$\therefore AB// CD$，$AD// BC$，$AB=CD$
$\because CD=2DE$，$\therefore DE:CD=1:2$
$\therefore DE:AB=1:2$，$DE:EC=DE:(DE+CD)=1:3$
① 证明$△ DEF ∽ △ ABF$：
$\because AB// CE$，$\therefore ∠ E=∠ ABF$，$∠ EDF=∠ A$
$\therefore △ DEF ∽ △ ABF$，相似比$k_1=DE:AB=1:2$
$\therefore S_{△ DEF}:S_{△ ABF}=k_1^2=1:4$
$\because S_{△ DEF}=a$，$\therefore S_{△ ABF}=4a$
② 证明$△ DEF ∽ △ CEB$：
$\because AD// BC$，$\therefore ∠ EDF=∠ C$，$∠ E=∠ E$
$\therefore △ DEF ∽ △ CEB$，相似比$k_2=DE:EC=1:3$
$\therefore S_{△ DEF}:S_{△ CEB}=k_2^2=1:9$
$\therefore S_{△ CEB}=9a$
$\therefore$ 四边形$BCDF$的面积$=S_{△ CEB}-S_{△ DEF}=9a-a=8a$
$\therefore □ ABCD$的面积$=S_{\mathrm{四边形}BCDF}+S_{△ ABF}=8a+4a=12a$
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定
【点评】
本题是相似三角形与平行四边形的综合应用题，核心是利用平行关系找到相似三角形，结合相似比与面积比的关系求解，解题时要注意图形各部分面积的和差关系不要用错。
【难度系数】
0.65
二、填空题
1. 两个相似三角形对应高的比是3:2,则这两个三角形对应中线比为
1. 两个相似三角形对应高的比是3:2,则这两个三角形对应中线比为
3:2
,周长比为3:2
,面积比为9:4
.答案
1. 3:2, 3:2, 9:4
解析
【分析】
解题时首先回忆相似三角形的相关性质：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线等对应线段的比都等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。已知两个相似三角形对应高的比为3:2，可先确定这两个三角形的相似比为3:2，再结合上述性质分别推导对应中线比、周长比和面积比即可。
【解析】
解：
∵两个相似三角形对应高的比是3:2
∴这两个相似三角形的相似比为3:2
根据相似三角形的性质：
1. 相似三角形对应中线的比等于相似比，因此对应中线比为3:2；
2. 相似三角形的周长比等于相似比，因此周长比为3:2；
3. 相似三角形的面积比等于相似比的平方，因此面积比为$3^2:2^2=9:4$。
【答案】
3:2，3:2，9:4
【知识点】
相似三角形对应线段比、相似三角形周长比、相似三角形面积比
【点评】
本题是对相似三角形基本性质的直接考查，属于基础题型，解题的关键是明确相似比与各类比例的关系，尤其注意不要混淆面积比和相似比的关系，牢记面积比是相似比的平方即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相似三角形的相关性质：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线等对应线段的比都等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。已知两个相似三角形对应高的比为3:2，可先确定这两个三角形的相似比为3:2，再结合上述性质分别推导对应中线比、周长比和面积比即可。
【解析】
解：
∵两个相似三角形对应高的比是3:2
∴这两个相似三角形的相似比为3:2
根据相似三角形的性质：
1. 相似三角形对应中线的比等于相似比，因此对应中线比为3:2；
2. 相似三角形的周长比等于相似比，因此周长比为3:2；
3. 相似三角形的面积比等于相似比的平方，因此面积比为$3^2:2^2=9:4$。
【答案】
3:2，3:2，9:4
【知识点】
相似三角形对应线段比、相似三角形周长比、相似三角形面积比
【点评】
本题是对相似三角形基本性质的直接考查，属于基础题型，解题的关键是明确相似比与各类比例的关系，尤其注意不要混淆面积比和相似比的关系，牢记面积比是相似比的平方即可。
【难度系数】
0.8
2. 在$△ ABC$中，$AB=6$，$BC=9$，$CA=12$，另一个与它相似的$△ A'B'C'$的周长为81，那么$△ A'B'C'$的最短边长为
18
。答案
2. 18
解析
【分析】
解题时先从相似三角形的性质入手，首先计算原△ABC的周长，同时确定原三角形的最短边；再根据相似三角形的周长比等于相似比，求出两个三角形的相似比；最后利用相似三角形对应边成比例，用原三角形最短边乘相似比即可得到所求的最短边长。
【解析】
第一步：计算△ABC的周长，确定其最短边
$C_{△ABC}=AB+BC+CA=6+9+12=27$
△ABC三条边中长度最小的是AB=6，即原三角形最短边长为6。
第二步：求相似比
∵△A'B'C'∽△ABC，且$C_{△A'B'C'}=81$
根据相似三角形的周长比等于相似比，可得相似比：
$k=\frac{C_{△A'B'C'}}{C_{△ABC}}=\frac{81}{27}=3$
第三步：计算△A'B'C'的最短边长
相似三角形对应边成比例，因此△A'B'C'的最短边为原三角形最短边乘相似比：
$6×3=18$
【答案】
18
【知识点】
1.相似三角形周长比等于相似比
2.相似三角形对应边成比例
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题，解题关键是熟练掌握相似三角形周长和相似比的关系，找准对应边即可完成求解，计算时注意不要算错原三角形的周长。
【难度系数】
0.8
解题时先从相似三角形的性质入手，首先计算原△ABC的周长，同时确定原三角形的最短边；再根据相似三角形的周长比等于相似比，求出两个三角形的相似比；最后利用相似三角形对应边成比例，用原三角形最短边乘相似比即可得到所求的最短边长。
【解析】
第一步：计算△ABC的周长，确定其最短边
$C_{△ABC}=AB+BC+CA=6+9+12=27$
△ABC三条边中长度最小的是AB=6，即原三角形最短边长为6。
第二步：求相似比
∵△A'B'C'∽△ABC，且$C_{△A'B'C'}=81$
根据相似三角形的周长比等于相似比，可得相似比：
$k=\frac{C_{△A'B'C'}}{C_{△ABC}}=\frac{81}{27}=3$
第三步：计算△A'B'C'的最短边长
相似三角形对应边成比例，因此△A'B'C'的最短边为原三角形最短边乘相似比：
$6×3=18$
【答案】
18
【知识点】
1.相似三角形周长比等于相似比
2.相似三角形对应边成比例
【点评】
本题是相似三角形性质的基础应用题，解题关键是熟练掌握相似三角形周长和相似比的关系，找准对应边即可完成求解，计算时注意不要算错原三角形的周长。
【难度系数】
0.8
3. 方格纸上有两个三角形，分别是$△ ADE$，$△ ABC$，点$D$，$E$分别在$AB$，$AC$上，位置如图4，则$△ ADE$和$△ ABC$的周长比为
图4 图5
2:5
。 图4 图5
答案
3. 2:5
解析
【分析】
要求两个三角形的周长比，可借助相似三角形的性质求解：相似三角形的周长比等于相似比。解题时先利用公共角和方格纸的边长特征，验证两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，证明△ADE∽△ABC，再求出相似比即可直接得到周长比。
【解析】
设方格纸中每个小正方形的边长为1。
1. 找公共角：∠DAE和∠BAC是同一个角，即$∠ DAE=∠ BAC$；
2. 计算对应边比值：由方格边长可得$AD=2$，$AB=5$，因此$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}$；同理可得$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$；
3. 判定相似：$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$，且$∠ DAE=∠ BAC$，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可证$△ ADE ∽ △ ABC$，相似比为$2:5$；
4. 求周长比：根据相似三角形的性质，相似三角形的周长比等于相似比，因此$△ ADE$和$△ ABC$的周长比为$2:5$。
【答案】
$2:5$
【知识点】
相似三角形的判定；相似三角形的性质
【点评】
本题考查相似三角形的判定与性质的综合应用，解题的核心是结合方格特征求出对应边的比例，证明三角形相似，再利用相似三角形周长比等于相似比的性质快速得出结果，属于常规基础题。
【难度系数】
0.75
要求两个三角形的周长比，可借助相似三角形的性质求解：相似三角形的周长比等于相似比。解题时先利用公共角和方格纸的边长特征，验证两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，证明△ADE∽△ABC，再求出相似比即可直接得到周长比。
【解析】
设方格纸中每个小正方形的边长为1。
1. 找公共角：∠DAE和∠BAC是同一个角，即$∠ DAE=∠ BAC$；
2. 计算对应边比值：由方格边长可得$AD=2$，$AB=5$，因此$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}$；同理可得$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$；
3. 判定相似：$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$，且$∠ DAE=∠ BAC$，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可证$△ ADE ∽ △ ABC$，相似比为$2:5$；
4. 求周长比：根据相似三角形的性质，相似三角形的周长比等于相似比，因此$△ ADE$和$△ ABC$的周长比为$2:5$。
【答案】
$2:5$
【知识点】
相似三角形的判定；相似三角形的性质
【点评】
本题考查相似三角形的判定与性质的综合应用，解题的核心是结合方格特征求出对应边的比例，证明三角形相似，再利用相似三角形周长比等于相似比的性质快速得出结果，属于常规基础题。
【难度系数】
0.75
4. 如图5,在$△ ABC$中,点D是AB边上的一点,若$∠ ACD=∠ B$,$AD=1$,$AC=2$,$△ ADC$的面积为1,则$△ BCD$的面积为
3
.答案
4. 3
解析
【分析】
首先观察已知角的关系，∠A是△ACD和△ABC的公共角，再结合已知∠ACD=∠B，可先判定两个三角形相似；再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，先求出△ABC的总面积，最后用△ABC的面积减去△ADC的面积，即可得到△BCD的面积。
【解析】
1. 证明△ACD∽△ABC
在△ACD和△ABC中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠A \quad (\mathrm{公共角})\\∠ACD=∠B \quad (\mathrm{已知})\end{array} $
∴$△ ACD ∽ △ ABC$（两角分别相等的两个三角形相似）
2. 计算相似比
已知$AD=1$，$AC=2$，则两个三角形的相似比$k=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$
3. 求$△ ABC$的面积
根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得：
$\frac{S_{△ ADC}}{S_{△ ABC}}=k^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
代入$S_{△ ADC}=1$，解得$S_{△ ABC}=4$
4. 求$△ BCD$的面积
$S_{△ BCD}=S_{△ ABC}-S_{△ ADC}=4-1=3$
【答案】
3
【知识点】
相似三角形的判定；相似三角形的面积性质
【点评】
本题是相似三角形应用的基础题型，解题核心是先通过角的关系判定相似三角形，再利用相似三角形面积与相似比的关系求解，熟练掌握相似的判定和性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
首先观察已知角的关系，∠A是△ACD和△ABC的公共角，再结合已知∠ACD=∠B，可先判定两个三角形相似；再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，先求出△ABC的总面积，最后用△ABC的面积减去△ADC的面积，即可得到△BCD的面积。
【解析】
1. 证明△ACD∽△ABC
在△ACD和△ABC中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠A \quad (\mathrm{公共角})\\∠ACD=∠B \quad (\mathrm{已知})\end{array} $
∴$△ ACD ∽ △ ABC$（两角分别相等的两个三角形相似）
2. 计算相似比
已知$AD=1$，$AC=2$，则两个三角形的相似比$k=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{2}$
3. 求$△ ABC$的面积
根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得：
$\frac{S_{△ ADC}}{S_{△ ABC}}=k^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
代入$S_{△ ADC}=1$，解得$S_{△ ABC}=4$
4. 求$△ BCD$的面积
$S_{△ BCD}=S_{△ ABC}-S_{△ ADC}=4-1=3$
【答案】
3
【知识点】
相似三角形的判定；相似三角形的面积性质
【点评】
本题是相似三角形应用的基础题型，解题核心是先通过角的关系判定相似三角形，再利用相似三角形面积与相似比的关系求解，熟练掌握相似的判定和性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
