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1. 如图，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关系为(
A.相离
B.相切
C.相交
D.平行
C
).A.相离
B.相切
C.相交
D.平行
答案
1. C
2. 如图，若$\odot O$的直径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是(
A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
A
).A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
答案
2. A
3. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$AC = 6$，$AB = 10$，若以点 $C$ 为圆心，$r$ 为半径的圆与 $AB$ 所在直线相交，则 $r$ 可能为(
A.3
B.4
C.4.8
D.5
D
).A.3
B.4
C.4.8
D.5
答案
3. D
4.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是
$8≤ AB≤ 10$
。答案
4. $8≤ AB≤ 10$ 解析 当 AB 是大圆的直径时,AB 的值最大,最大值为 10.
当 AB 与小圆相切时,AB 的值最小.
$\because$ 小圆的半径为 3,大圆半径为 5,
$\therefore AB=2×\sqrt{5^2-3^2}=8.$
$\because$ 大圆的弦 AB 与小圆有公共点,即弦 AB 与小圆相切或相交,
$\therefore 8≤ AB≤ 10.$
当 AB 与小圆相切时,AB 的值最小.
$\because$ 小圆的半径为 3,大圆半径为 5,
$\therefore AB=2×\sqrt{5^2-3^2}=8.$
$\because$ 大圆的弦 AB 与小圆有公共点,即弦 AB 与小圆相切或相交,
$\therefore 8≤ AB≤ 10.$
5. 如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过点O作EF//AB，交BC于点E，交AD于点F，则以点B为圆心，$\sqrt{2}$长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是什么？
答案
5. 解 由题中已知条件,得 $BO⊥ AC,BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{2}$,即点 B 到 AC 的距离为$\sqrt{2}$，
$\therefore$ 直线 AC 与$\odot B$相切.
$\because EF// AB,∠ ABC=90°,$
$\therefore BE⊥ EF$,垂足为 E.
且 $BE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×2=1＜\sqrt{2}$,
$\therefore$ 直线 EF 与$\odot B$相交.
$\therefore$ 直线 AC 与$\odot B$相切.
$\because EF// AB,∠ ABC=90°,$
$\therefore BE⊥ EF$,垂足为 E.
且 $BE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×2=1＜\sqrt{2}$,
$\therefore$ 直线 EF 与$\odot B$相交.
