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5. 如图所示，MN间电压恒定，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$20\Omega$。当滑动变阻器的滑片$P$处于$a$端时，电流表示数为$0.25\mathrm{A}$；当滑片$P$处于$ab$中点时，电流表示数为$0.40\mathrm{A}$，则电源电压为
3
$\mathrm{V}$，$R_1$为30
$\Omega$。答案
5.3 30
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$的接入部分并联，电流表测量干路电流。当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入最大阻值$20\Omega$；当滑片在中点时，接入阻值为$10\Omega$。设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R$，根据并联电路电流规律，对两种滑片位置的情况列方程，联立即可求解。
【解析】
设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R$。
1. 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电阻$R_{2a}=20\Omega$，$R_1$与$R_{2a}$并联，干路电流$I_1=0.25\mathrm{A}$，根据并联电路电流规律：
$I_1=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_{2a}}$，代入得：
$0.25=\frac{U}{R}+\frac{U}{20}$ ①
2. 当滑片$P$在$ab$中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{2中}=\frac{20\Omega}{2}=10\Omega$，干路电流$I_2=0.40\mathrm{A}$，同理：
$0.40=\frac{U}{R}+\frac{U}{10}$ ②
用② - ①消去$\frac{U}{R}$：
$0.40 - 0.25=(\frac{U}{R}+\frac{U}{10})-(\frac{U}{R}+\frac{U}{20})$
$0.15=\frac{U}{20}$，解得$U=3\mathrm{V}$。
将$U=3\mathrm{V}$代入①式：
$0.25=\frac{3}{R}+\frac{3}{20}$，解得$\frac{3}{R}=0.1$，即$R=30\Omega$。
【答案】
3；30
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；滑动变阻器应用
【点评】
本题结合滑动变阻器的阻值变化，考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析不同滑片位置的电路电阻，利用电流规律建立方程求解，需理清电路结构，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$的接入部分并联，电流表测量干路电流。当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入最大阻值$20\Omega$；当滑片在中点时，接入阻值为$10\Omega$。设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R$，根据并联电路电流规律，对两种滑片位置的情况列方程，联立即可求解。
【解析】
设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R$。
1. 当滑片$P$在$a$端时，滑动变阻器接入电阻$R_{2a}=20\Omega$，$R_1$与$R_{2a}$并联，干路电流$I_1=0.25\mathrm{A}$，根据并联电路电流规律：
$I_1=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_{2a}}$，代入得：
$0.25=\frac{U}{R}+\frac{U}{20}$ ①
2. 当滑片$P$在$ab$中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{2中}=\frac{20\Omega}{2}=10\Omega$，干路电流$I_2=0.40\mathrm{A}$，同理：
$0.40=\frac{U}{R}+\frac{U}{10}$ ②
用② - ①消去$\frac{U}{R}$：
$0.40 - 0.25=(\frac{U}{R}+\frac{U}{10})-(\frac{U}{R}+\frac{U}{20})$
$0.15=\frac{U}{20}$，解得$U=3\mathrm{V}$。
将$U=3\mathrm{V}$代入①式：
$0.25=\frac{3}{R}+\frac{3}{20}$，解得$\frac{3}{R}=0.1$，即$R=30\Omega$。
【答案】
3；30
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；滑动变阻器应用
【点评】
本题结合滑动变阻器的阻值变化，考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是分析不同滑片位置的电路电阻，利用电流规律建立方程求解，需理清电路结构，难度适中。
【难度系数】
0.5
6. 如图所示，电源电压$U=3\mathrm{V}$不变，电阻$R=5\Omega$，其他所有电阻未知，闭合开关后，电流表示数为0.9A。如用一个6Ω的电阻替代R，其他电阻保持不变，则电流表示数将变为（
A.0.2A
B.0.5A
C.0.8A
D.1.1A
C
）A.0.2A
B.0.5A
C.0.8A
D.1.1A
答案
6.C
解析
【分析】首先明确电路连接方式：电阻R与上方未知电阻的整体为并联关系，电流表测量干路总电流，电源电压保持不变。解题思路为：先利用第一次的电压、电流条件，结合并联电路电阻规律求出上方未知部分的总电阻；再将R替换为6Ω后，再次利用并联电阻规律和欧姆定律计算新的干路电流，从而得到结果。
【解析】由电路图可知，R与上方未知电阻并联，电源电压$U=3\mathrm{V}$不变，电流表测干路电流。
1. 当$R=5\Omega$时，干路电流$I=0.9\mathrm{A}$，根据欧姆定律，总电阻$R_{\mathrm{总1}}=\frac{U}{I}=\frac{3\mathrm{V}}{0.9\mathrm{A}}=\frac{10}{3}\Omega$。
并联电路总电阻满足$\frac{1}{R_{\mathrm{总1}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}$（$R_{\mathrm{并}}$为上方未知部分总电阻），代入数据得：$\frac{3}{10}=\frac{1}{5}+\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}$，解得$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{10}$，即$R_{\mathrm{并}}=10\Omega$。
2. 当R替换为6Ω时，新的总电阻$R_{\mathrm{总2}}$满足$\frac{1}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}$，则$R_{\mathrm{总2}}=\frac{15}{4}\Omega$。
此时干路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{15}{4}\Omega}=0.8\mathrm{A}$。
【答案】C
【知识点】并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确电路连接关系，通过第一次的已知条件求出未知部分的电阻，再代入新条件计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，R与上方未知电阻并联，电源电压$U=3\mathrm{V}$不变，电流表测干路电流。
1. 当$R=5\Omega$时，干路电流$I=0.9\mathrm{A}$，根据欧姆定律，总电阻$R_{\mathrm{总1}}=\frac{U}{I}=\frac{3\mathrm{V}}{0.9\mathrm{A}}=\frac{10}{3}\Omega$。
并联电路总电阻满足$\frac{1}{R_{\mathrm{总1}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}$（$R_{\mathrm{并}}$为上方未知部分总电阻），代入数据得：$\frac{3}{10}=\frac{1}{5}+\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}$，解得$\frac{1}{R_{\mathrm{并}}}=\frac{1}{10}$，即$R_{\mathrm{并}}=10\Omega$。
2. 当R替换为6Ω时，新的总电阻$R_{\mathrm{总2}}$满足$\frac{1}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}$，则$R_{\mathrm{总2}}=\frac{15}{4}\Omega$。
此时干路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总2}}}=\frac{3\mathrm{V}}{\frac{15}{4}\Omega}=0.8\mathrm{A}$。
【答案】C
【知识点】并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确电路连接关系，通过第一次的已知条件求出未知部分的电阻，再代入新条件计算，难度适中。
【难度系数】0.5
7. 如图所示，有一个看不见内部情况的小盒子。小盒子里面有一个红灯$\mathrm{L}_1$、一个绿灯$\mathrm{L}_2$和一个电源，小盒子外面有四个接线柱A、B、C、D。当A、B用导线连通时，红灯亮，绿灯不亮；当A、C用导线连通时，绿灯亮，红灯不亮；当B、C或C、D用导线连通时，两灯都不亮；当A、D用导线连通时，导线发烫。请画出小盒子内部的电路图。
答案
7.
解析
【分析】
要根据不同接线柱连通时的用电器工作状态，逆向推导内部电路的连接结构：
1. 当A、B连通时红灯亮、绿灯不亮，说明红灯L₁在A、B的通路中，绿灯L₂不在该通路；
2. 当A、C连通时绿灯亮、红灯不亮，说明绿灯L₂在A、C的通路中，红灯L₁不在该通路；
3. 当B、C连通时两灯都不亮，说明B、C间无电源，无法形成有效通路；
4. 当A、D连通时导线发烫，说明此时电源被短路，A与D分别连接电源的两极，形成短路回路。
由此可确定电源、用电器的连接位置：电源接在A端，L₁接在B与电源负极之间，L₂接在C与电源负极之间，D直接接电源负极。
【解析】
根据上述分析，内部电路的连接方式为：电源正极接接线柱A，电源负极引出两条支路，一条支路串联红灯L₁后接接线柱B，另一条支路串联绿灯L₂后接接线柱C，接线柱D直接连接电源负极。各现象对应的电流路径：
A、B连通时：电流从A→电源正极→电源负极→L₁→B→导线→A，形成通路，L₁亮，L₂支路无电流，故不亮；
A、C连通时：电流从A→电源正极→电源负极→L₂→C→导线→A，形成通路，L₂亮，L₁支路无电流，故不亮；
B、C连通时：无电源接入的闭合通路，两灯都不工作；
A、D连通时：电流从A→电源正极→电源负极→D→导线→A，电源直接短路，电流过大导致导线发烫，符合所有现象。
【答案】
【知识点】
电路设计、串并联电路、短路
【点评】
本题通过给定的用电器工作现象逆向推导电路结构，考查对通路、断路、短路的理解，是电路应用的典型题目，需结合现象逐步分析元件位置。
【难度系数】
0.5
要根据不同接线柱连通时的用电器工作状态，逆向推导内部电路的连接结构：
1. 当A、B连通时红灯亮、绿灯不亮，说明红灯L₁在A、B的通路中，绿灯L₂不在该通路；
2. 当A、C连通时绿灯亮、红灯不亮，说明绿灯L₂在A、C的通路中，红灯L₁不在该通路；
3. 当B、C连通时两灯都不亮，说明B、C间无电源，无法形成有效通路；
4. 当A、D连通时导线发烫，说明此时电源被短路，A与D分别连接电源的两极，形成短路回路。
由此可确定电源、用电器的连接位置：电源接在A端，L₁接在B与电源负极之间，L₂接在C与电源负极之间，D直接接电源负极。
【解析】
根据上述分析，内部电路的连接方式为：电源正极接接线柱A，电源负极引出两条支路，一条支路串联红灯L₁后接接线柱B，另一条支路串联绿灯L₂后接接线柱C，接线柱D直接连接电源负极。各现象对应的电流路径：
A、B连通时：电流从A→电源正极→电源负极→L₁→B→导线→A，形成通路，L₁亮，L₂支路无电流，故不亮；
A、C连通时：电流从A→电源正极→电源负极→L₂→C→导线→A，形成通路，L₂亮，L₁支路无电流，故不亮；
B、C连通时：无电源接入的闭合通路，两灯都不工作；
A、D连通时：电流从A→电源正极→电源负极→D→导线→A，电源直接短路，电流过大导致导线发烫，符合所有现象。
【答案】
【知识点】
电路设计、串并联电路、短路
【点评】
本题通过给定的用电器工作现象逆向推导电路结构，考查对通路、断路、短路的理解，是电路应用的典型题目，需结合现象逐步分析元件位置。
【难度系数】
0.5
