15. 某水果店经销甲、乙两种水果,两次购进水果的情况如下表：
|进货批次|甲种水果的质量/千克|乙种水果的质量/千克|总费用/元|
|第一次|60|40|1520|
|第二次|30|50|1360|

(1)求甲、乙两种水果的进价.
(2)销售完前两次购进的水果后,该水果店老板决定回馈顾客,开展促销活动.第三次购进甲、乙两种水果共200千克,且投入的资金不超过3360元.将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售,剩余的甲种水果以17元/千克、乙种水果以30元/千克的价格销售.若第三次购进的200千克水果全部售出后,获得的最大利润不低于800元,求正整数m的最大值.

(1) 设甲种水果的进价为 a 元/千克,乙种水果的进价为 b 元/千克.根据题意,得$\begin{cases}60a + 40b = 1520\\30a + 50b = 1360\end{cases}$,解得$\begin{cases}a = 12\\b = 20\end{cases}$,
∴ 甲种水果的进价为 12 元/千克,乙种水果的进价为 20 元/千克
(2) 设第三次购进 x 千克甲种水果,则购进$(200 - x)$千克乙种水果.根据题意,得$12x + 20(200 - x)\leq3360$,解得$x\geq80$.设获得的利润为 w 元.根据题意,得$w=(17 - 12)(x - m)+(30 - 20)(200 - x - 3m)=-5x - 35m + 2000$.
∵$-5＜0$,
∴ w 随 x 的增大而减小,
∴ 当$x = 80$时,w 的值最大,最大值为$-35m + 1600$.根据题意,得$-35m + 1600\geq800$,解得$m\leq\frac{160}{7}$,
∴ 正整数 m 的最大值为 22

16. 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象.如图所示的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,在线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是 $\underline{\quad\quad}$ 件,日销售利润是 $\underline{\quad\quad}$ 元.
(2)求y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围.
(3)日销售利润不低于640元的共有多少天？试销售期间,最大日销售利润是多少元？
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(1) 330 660
(2) 设线段 OD 所在直线对应的函数表达式为$y=kx$.将$(17,340)$代入,得$340 = 17k$,解得$k = 20$.
∴$y = 20x$.由题意,得线段 DE 所在直线对应的函数表达式为$y = 340 - 5(x - 22)=-5x + 450$.由$\begin{cases}y = 20x\\y = -5x + 450\end{cases}$,解得$\begin{cases}x = 18\\y = 360\end{cases}$,
∴ 点 D 的坐标为$(18,360)$,
∴ y 与 x 之间的函数表达式为$y=\begin{cases}20x(0\leq x\leq18)\\-5x + 450(18＜x\leq30)\end{cases}$
(3) 当$0\leq x\leq18$时,根据题意,得$(8 - 6)×20x\geq640$,解得$x\geq16$;当$18＜x\leq30$时,根据题意,得$(8 - 6)(-5x + 450)\geq640$,解得$x\leq26$.
∴$16\leq x\leq26$,
∴ 日销售利润不低于 640 元的共有$26 - 16 + 1 = 11$(天).
∵ 点 D 的坐标为$(18,360)$,
∴ 最大日销售量为 360 件,
∴ 最大日销售利润是$(8 - 6)×360 = 720$(元),
∴ 日销售利润不低于 640 元的共有 11 天,试销售期间,最大日销售利润是 720 元