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1 回顾一下:你经历过哪些与“等量的等量相等”相关的推理过程？填一填。
“曹冲称象”模拟 | 等值分数 | 角相等
用$a$表示大象质量，$b$表示船增加的排水量，$c$表示石头总质量。 |
|
因为$a=b,c=b$，所以
“曹冲称象”模拟 | 等值分数 | 角相等
用$a$表示大象质量，$b$表示船增加的排水量，$c$表示石头总质量。 |
|因为$a=b,c=b$，所以
$a$
○$c$
。 | 因为$\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，所以$\frac{3}{6}$
○$\frac{4}{8}$
。 | 因为$∠1=180°-∠3$，$∠2=180°-∠3$，所以$∠1$
○$∠2$
。答案
1. $a=c$ $\frac{3}{6}=\frac{4}{8}$ $∠1=∠2$
2 填一填。
(1)
因为 $a ◯ 200$，$b ◯ 200$，所以 $a$
$b$。
因为
(1)
因为 $a ◯ 200$，$b ◯ 200$，所以 $a$
$b$。因为
$m＞100,m＜n$
，所以 $n＞100$
。答案
2.(1)= ＜ ＞ $m＞100,m＜n$ $n＞100$
(2)在○里填“＞”“＜”或“=”。
因为$a-b=3.2$，$a-c＞a-b$，
所以$a-c◯3.2$。
因为$0.5＜m÷ n$，$0.5＞a÷ n$，
所以$a÷ n◯ m÷ n$。
因为$c^2＞d^2$，$d^2$
$e^2$，
所以$c^2＞e^2$。
因为$a-b=3.2$，$a-c＞a-b$，
所以$a-c◯3.2$。
因为$0.5＜m÷ n$，$0.5＞a÷ n$，
所以$a÷ n◯ m÷ n$。
因为$c^2＞d^2$，$d^2$
$e^2$，所以$c^2＞e^2$。
答案
2.(2)＞ ＜ ＞(或=)
(3)买1千克奶糖的钱能买2千克水果糖，买2千克巧克力的钱能买3千克奶糖，买1千克巧克力的钱能买(
3
)千克水果糖。答案
2.(3)3
3 若$a＜b$，$c＞b$($a$，$b$，$c$均为非0自然数)，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$的大小相比，结果是(
A.$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜\frac{1}{c}$
B.$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}＞\frac{1}{c}$
C.$\frac{1}{a}＜\frac{1}{c}＜\frac{1}{b}$
D.$\frac{1}{a}＞\frac{1}{c}＞\frac{1}{b}$
B
)。A.$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜\frac{1}{c}$
B.$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}＞\frac{1}{c}$
C.$\frac{1}{a}＜\frac{1}{c}＜\frac{1}{b}$
D.$\frac{1}{a}＞\frac{1}{c}＞\frac{1}{b}$
答案
3. B
4 甲、乙、丙、丁四人比身高:甲和乙一样高,丙比乙高,丁比乙矮。谁最高?谁最矮?(分别用a,b,c,d表示甲、乙、丙、丁的身高,写出你的推理过程)
答案
4. 因为 $c＞b,d＜b$, 所以 $d＜b＜c$。又因为 $a=b$, 所以 $d＜a＜c$。
答:丙最高,丁最矮。
答:丙最高,丁最矮。
5 已知 $ x × a = y ÷ b = z × c $，且 $ c ＞ b ＞ a $，那么 $ x, y, z $ 这三个数中最小的是（
z
）。（本题中的数均为非0自然数）答案
5. z
解析 假设 $x ×a = y ÷b = z ×c =k$, 则 $x= k ÷a , y=kb , z=k ÷c$。又因为 $c＞b＞a$, 所以 $y＞x＞z$, 因此 $z$ 最小。
解析 假设 $x ×a = y ÷b = z ×c =k$, 则 $x= k ÷a , y=kb , z=k ÷c$。又因为 $c＞b＞a$, 所以 $y＞x＞z$, 因此 $z$ 最小。
