1. 哥哥和姐姐分别从家和学校同时骑车出发，哥哥每分钟骑行$\frac{1}{4}$km，姐姐每分钟骑行$\frac{1}{5}$km，10分钟后，两人相遇。家与学校的距离是多少千米？

（1）优优的解题思路：先分别算出（）和（），再算出家与学校的距离。计算时，先算（）法，再算（）法，结果是（）km。
（2）小贤的解题思路：先算出（），再算出家与学校的距离。计算时，先算（）法，再算（）法，结果是（）km。

（1）优优的解题思路：先分别算出（哥哥10分钟骑行的路程）和（姐姐10分钟骑行的路程），再算出家与学校的距离。计算时，先算（乘）法，再算（加）法，结果是（$\frac{9}{2}$）km。
（2）小贤的解题思路：先算出（哥哥和姐姐每分钟骑行的路程和），再算出家与学校的距离。计算时，先算（加）法，再算（乘）法，结果是（$\frac{9}{2}$）km。
答：家与学校的距离是$\frac{9}{2}$千米。

2. 我来当老师。

（）同学计算错误。理由是，改正：。

冬冬
分数四则混合运算中无括号时，应先算乘法，再算加法，冬冬错误地先计算了加法，运算顺序出错
$\frac{3}{13}+\frac{4}{13}×\frac{13}{7}=\frac{3}{13}+\frac{4}{7}=\frac{21}{91}+\frac{52}{91}=\frac{73}{91}$

3. 计算下面各题。
$\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}×\frac{7}{15}$
$\frac{9}{26}×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6})$
$16-16×\frac{5}{8}$

$\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{8}×(\frac{3}{4}-\frac{2}{4})$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{32}$
$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}×\frac{7}{15}$
$=\frac{4}{9}+\frac{7}{27}$
$=\frac{12}{27}+\frac{7}{27}$
$=\frac{19}{27}$
$\frac{9}{26}×(\frac{1}{4}+\frac{5}{6})$
$=\frac{9}{26}×(\frac{3}{12}+\frac{10}{12})$
$=\frac{9}{26}×\frac{13}{12}$
$=\frac{3}{8}$
$16-16×\frac{5}{8}$
$=16×(1-\frac{5}{8})$
$=16×\frac{3}{8}$
$=6$

4. 计算下面两个图形的面积。
（1）
（2）

（1）三角形面积计算
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2} × \frac{7}{10} × \frac{5}{14}\\&=\frac{1}{8} \ (\mathrm{m}^2)\end{aligned}$
（2）直角梯形面积计算
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2} × ( \frac{1}{2} + \frac{11}{10} ) × \frac{4}{5}\\&=\frac{1}{2} × \frac{16}{10} × \frac{4}{5}\\&=\frac{16}{25} \ (\mathrm{dm}^2)\end{aligned}$
答：三角形的面积是$\frac{1}{8} \mathrm{m}^2$，直角梯形的面积是$\frac{16}{25} \mathrm{dm}^2$。

5. 他俩12天共清理白色垃圾多少千克？

5. $(\frac{5}{4}+\frac{2}{3})×12=23$(千克)