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1.若等腰三角形ABC的一个角是80°,则它的底角是(
A.80°或50°
B.80°
C.50°
D.20°或50°
A
).A.80°或50°
B.80°
C.50°
D.20°或50°
答案
1.A
2. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$D$是$AC$上一点，且$BC=BD$，若$∠ CBD=46°$，则$∠ A$的度数为
46°
。答案
2.46°
3. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$为$BC$边上的中线,$∠ BAD = 25°$,$AE = AD$,求$∠ EDC$的度数.
答案
3.解
∵在△ABC 中,AB=AC,AD为BC 边上的中线，
∴AD 平分∠BAC,且AD⊥BC，
∴∠DAC=∠BAD=25°,∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=$\frac{180°-∠DAC}{2}$=$\frac{180°-25°}{2}$=77.5°,
∴∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 90°-77.5°=12.5°.
∵在△ABC 中,AB=AC,AD为BC 边上的中线，
∴AD 平分∠BAC,且AD⊥BC，
∴∠DAC=∠BAD=25°,∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=$\frac{180°-∠DAC}{2}$=$\frac{180°-25°}{2}$=77.5°,
∴∠EDC = ∠ADC - ∠ADE = 90°-77.5°=12.5°.
4.如图,在$△ ABC$中,$∠ C=25°$,$AD⊥ BC$,垂足为$D$,且$AB+BD=CD$,求$∠ BAC$的度数.
答案
4.解 延长DB 至点E,使 BE=AB,连接 AE，
∵AB+BD=CD,
∴BE+BD=CD,
即 DE=CD,
∴∠C=∠E=25°.
∵BE=AB,
∴∠ABC=2∠E=50°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-25°-50°=105°.
