11. 利用因式分解计算:
(1)$(-2)^{101}+(-2)^{100}$;
(2)$121×0.13+12.1×0.9-12×1.21$;
(3)$202^{2}+98^{2}+202×196$;
(4)$\frac{1}{4}×6.16^{2}-4×1.04^{2}$.

解：原式$​=(-2)^{100}×(-2+1)​$
$​=2^{100}×(-1)​$
$​=-2^{100}​$
解：原式​=12.1×1.3+12.1×0.9-1.2×12.1​
​=12.1×(1.3+0.9-1.2)​
​=12.1​
解：原式$​=(202+98)^2​$
$​=300^2​$
​=90000​
解：原式$​=(\frac {6.16}{2})^2-(2×1.04)^2​$
​=(3.08+2.08)×(3.08-2.08)​
​=5.16​

12. 已知$x^{2}+y^{2}+xy-3y+3=0$,求$x^{y}$的值.

解：$\because x^2+y^2+xy-3y+3=0$，
$ \therefore (x+\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}-1)^2=0$，
则$x+\frac{y}{2}=0$，$\frac{y}{2}-1=0$，解得x=-1，y=2，
$ \therefore x^y=(-1)^2=1$

13. (1)已知$n$是整数,关于代数式$(2n+1)^{2}-1$,有下列结论:①它能被$5$整除;②它能被$6$整除;③它能被$8$整除.其中正确的是.(填序号)
(2)$3^{2022}-4×3^{2021}+10×3^{2020}$能被$21$整除吗? 试说明理由.

③
解：能，理由如下：
$ \because$原式$=3^{2020}×(3^2-4×3+10)=3^{2020}×(9-12+10)=3^{2020}×7=21×3^{2019}$，
$ \therefore 3^{2022}-4×3^{2021}+10×3^{2020}$能被21整除。

14. 已知$△ ABC$的三边长$a,b,c$满足$a^{2}-2ab+b^{2}=ac-bc$,试判断$△ ABC$的形状,并说明理由.

解：△ ABC为等腰三角形，理由如下：
$ \because a^2-2ab+b^2=ac-bc$，$\therefore (a-b)^2=c(a-b)$，
$ \therefore (a-b)^2-c(a-b)=0$，$\therefore (a-b)(a-b-c)=0$。
$ \because a,b,c$是△ ABC的三边长，
$ \therefore a-b-c≠0$，$\therefore a-b=0$，$\therefore a=b$，
$ \therefore △ ABC$为等腰三角形。