2. 某品牌电视机月平均销售量如图所示,选择一条直线近似表示该品牌电视机月平均销售量与月份之间的关系,下列直线中适当的是().

A. 直线AB
B. 直线BC
C. 直线AC
D. 直线AD

解：观察散点图可知，直线AD能较好地近似表示该品牌电视机月平均销售量与月份之间的关系，各数据点分布在直线两侧，偏差较小。
因此，适当的直线是直线AD，故选D。

3. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的200名学生中任选出10名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:

估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量是().
A. 180 t
B. 200 t
C. 240 t
D. 360 t

解：
计算10名学生家庭一个月的平均节水量：
$\overline{x} = \frac{0.5×2 + 1×3 + 1.5×4 + 2×1}{2+3+4+1} = \frac{1+3+6+2}{10} = 1.2 \mathrm{ (t)}$
估计200名学生家庭一个月节约用水的总量：
$200×1.2 = 240 \mathrm{ (t)}$
答：估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量是240t，故选C。

4. 随机调查了解你所在班级10名女生的身高和体重.
(1) 用统计表整理调查数据;
(2) 以体重为横坐标、身高为纵坐标,在平面直角坐标系中画出对应的点;
(3) 选用一条适当的直线近似表示这10名女生身高与体重之间的变化趋势,并求出它的表达式;
(4) 根据这个表达式估计本班身高170 cm女生的体重情况.

解：
(1) 调查得到的10名女生身高和体重数据统计表如下：
| 序号 | 身高(cm) | 体重(kg) |
|------|----------|----------|
| 1 | 155 | 42 |
| 2 | 158 | 44 |
| 3 | 160 | 45 |
| 4 | 162 | 47 |
| 5 | 163 | 48 |
| 6 | 165 | 50 |
| 7 | 166 | 51 |
| 8 | 168 | 53 |
| 9 | 157 | 43 |
| 10 | 161 | 46 |
(2) 在平面直角坐标系中，依次描出点：(42,155)、(44,158)、(45,160)、(47,162)、(48,163)、(50,165)、(51,166)、(53,168)、(43,157)、(46,161)。
(3) 观察散点趋势，选取直线经过点(45,160)和(50,165)，设直线表达式为$ y = kx + b $，
将两点代入得：
$\begin{cases}160 = 45k + b \\165 = 50k + b\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程得：$ 5 = 5k $，解得$ k = 1 $，
将$ k = 1 $代入$ 160 = 45 × 1 + b $，解得$ b = 115 $，
所以直线表达式为$ y = x + 115 $。
(4) 当$ y = 170 $时，代入$ 170 = x + 115 $，解得$ x = 55 $。
答：本班身高170cm的女生体重估计为55kg。

5. 某项科技赛事近几年的参赛人数统计如下表:

(1) 在如图的平面直角坐标系中描出相应的点;

(2) 求参赛人数与年份之间数量关系的近似表达式;
(3) 预测该项赛事2026年参赛人数将达到多少人.

解：
(1) 在平面直角坐标系中描出点：$(2021, 2000)$，$(2022, 2250)$，$(2023, 3000)$，$(2024, 3500)$，$(2025, 4000)$。
(2) 设参赛人数$y$与年份$x$的近似表达式为$\boldsymbol{y = kx + b}$，选取点$(2021, 2000)$和$(2025, 4000)$代入：
$\begin{cases}2000 = 2021k + b \\4000 = 2025k + b\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程得：$2000 = 4k$，解得$k = 500$。
将$k = 500$代入$2000 = 2021k + b$，得：
$2000 = 2021×500 + b$，解得$b = -1008500$。
故近似表达式为$\boldsymbol{y = 500x - 1008500}$。
(3) 当$x = 2026$时，
$y = 500×2026 - 1008500 = 4500$。
答：预测该项赛事2026年参赛人数将达到4500人。