1. 把$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{12}$按照从小到大的顺序排列，结果是()，因为它们是()分数。

1. $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$ 等值

2. 选一选。
(1) 小明喝了一杯果汁的$\frac{1}{2}$，小红喝了同样一杯果汁的$\frac{2}{4}$，两人喝的果汁相比，()。
A.小明多
B.小红多
C.同样多

2. (1) C

(2) 利用等值分数转化，比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小，下列方法中正确的是()。

A.把$\frac{1}{2}$转化为$\frac{1}{3}$
B.把$\frac{1}{2}$转化成$\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}$转化成$\frac{2}{6}$
C.把$\frac{1}{3}$转化为$\frac{1}{2}$

2. (2) B

(3) 有两根同样长的彩带，第一根用去$\frac{1}{3}$，第二根用去$\frac{2}{6}$，剩下的彩带长度相比，()。

A.第一根长
B.第二根长
C.同样长

2. (3) C

3. 张晓和王青分别从两根同样长的彩带上剪下一段做手工。张晓剪下这根彩带的$\frac{1}{4}$，王青剪下这根彩带的$\frac{1}{6}$。谁剪下的彩带长？请说明理由。

解：设彩带的长度为$x$（$x＞0$）。
张晓剪下的彩带长度为$\frac{1}{4}x$，王青剪下的彩带长度为$\frac{1}{6}x$。
比较$\frac{1}{4}x$与$\frac{1}{6}x$的大小，因为$x＞0$，根据分数比较大小的方法，分子相同，分母越大分数越小，$4＜6$，所以$\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}$。
根据不等式的性质，不等式两边同时乘一个正数$x$，不等号方向不变，所以$\frac{1}{4}x＞\frac{1}{6}x$。
答：张晓剪下的彩带长，因为两根彩带同样长（设为$x$，$x＞0$），$\frac{1}{4}x＞\frac{1}{6}x$。

4. 小华第一次裁下一张正方形纸的$\frac{1}{4}$，第二次又裁下剩下纸的$\frac{1}{3}$，两次裁下的一样大吗？如果不一样，哪次裁下的大？（先在图上画一画，再说明理由）

1. 首先设正方形纸的面积为单位“$1$”：
第一次裁下的面积：
已知第一次裁下一张正方形纸的$\frac{1}{4}$，所以第一次裁下的面积$S_1 = 1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$。
然后求第一次裁完剩下的面积：
剩下的面积$S = 1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
接着求第二次裁下的面积：
因为第二次又裁下剩下纸的$\frac{1}{3}$，根据分数乘法的意义，第二次裁下的面积$S_2=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a = \frac{3}{4}$，$b = 1$，$c = 3$），$S_2=\frac{3×1}{4×3}=\frac{1}{4}$。
2. 最后比较两次裁下的面积：
因为$S_1=\frac{1}{4}$，$S_2 = \frac{1}{4}$。
所以两次裁下的一样大。