11. 将一个质量为$80g$的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时，从烧杯中溢出了$10g$酒精。($\rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$)
(1)金属块所受的浮力为多大？
(2)该金属块的体积为多少？
(3)如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中，此时金属块受到的浮力大小是多少？

解析：(1)由阿基米德原理可得，金属块所受的浮力
$F_{浮}=G_{排}=G_{溢}=m_{溢}g=0.01kg×10N/kg=0.1N$。
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$得，溢出酒精的体积
$V_{溢酒精}=\frac{m_{溢}}{\rho_{酒精}}=\frac{10g}{0.8g/cm^{3}}=12.5cm^{3}$，
因为金属块浸没在酒精中，所以金属块的体积$V=V_{溢酒精}=12.5cm^{3}$。
(3)该金属块浸没到盛满水的烧杯中时，$V_{排}=V=12.5cm^{3}=1.25×10^{-5}m^{3}$，
此时金属块受到的浮力
$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.25×10^{-5}m^{3}=0.125N$。
答案：(1)$0.1N$ (2)$12.5cm^{3}$ (3)$0.125N$

12. 现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下。

(1)向容器内倒入适量的水，水的体积记作$V_{1}$。
(2)将木块轻轻放入容器中，液面上升至$V_{2}$。
(3)用细针按压木块，使木块浸没于水中，液面上升至$V_{3}$。请写出下列物理量的表达式：木块的质量$m=$，木块的体积$V=$，木块的密度$\rho=$。(已知水的密度为$\rho_{水}$)

$\rho_{水}(V_{2}-V_{1})$；$V_{3}-V_{1}$；$\frac{\rho_{水}(V_{2}-V_{1})}{V_{3}-V_{1}}$