【例 6】 甲、乙两火车站相距1280千米,提速后,动车行驶速度是原来的3.2倍,从甲火车站到乙火车站的时间缩短了11小时,求动车提速后的速度。
解:设动车提速前的速度为x千米/时,得
$\frac{1280}{x}-\frac{1280}{3.2x}=11$,解得$x=80$。
经检验,$x=80$是所列方程的根,且符合题意,此时$3.2x=256$。
答:动车提速后的速度为256千米/时。
【评析】 解分式方程应用题验根时有两个要求:一是检验所求得的根是不是所列方程的根,二是所求得的根是否符合题意。

解：设动车提速前的速度为$x$千米/时，根据题意得
$\frac{1280}{x}-\frac{1280}{3.2x}=11$
解方程，得$x=80$
经检验，$x=80$是所列方程的根，且符合题意
此时$3.2x=3.2×80=256$
答：动车提速后的速度为256千米/时。