2026年名师面对面学科素养评价七年级数学下册浙教版第8页答案
1. 如图，直线 $ c $ 与直线 $ a $，$ b $ 都相交。若 $ a // b $，$ ∠ 1 = 35^{\circ} $，则 $ ∠ 2 = $(
)

A.$ 145^{\circ} $
B.$ 65^{\circ} $
C.$ 55^{\circ} $
D.$ 35^{\circ} $

答案

D

解析

因为直线$a// b$，直线$c$与$a$、$b$相交，所以$∠1$与$∠2$是同位角。根据两直线平行，同位角相等，可得$∠2 = ∠1 = 35^{\circ}$。
2. 如图，在三角形 $ ABC $ 中，$ D $，$ E $，$ F $ 分别是三条边上的点，$ EF // AC $，$ DF // AB $，$ ∠ B = 45^{\circ} $，$ ∠ C = 60^{\circ} $，$ ∠ EFD $ 的度数为(
)

A.$ 80^{\circ} $
B.$ 75^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $

答案

B

解析

在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，所以∠A=180°-∠B-∠C=75°。因为EF//AC，所以∠BEF=∠A=75°（两直线平行，同位角相等）。因为DF//AB，所以∠EFD=∠BEF=75°（两直线平行，内错角相等）。
3. 如图，若 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $，$ ∠ 3 = 110^{\circ} $，则 $ ∠ 4 = $
。

答案

110°

解析

因为∠1+∠2=180°，所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）。因为a//b，所以∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）。又因为∠3=110°，所以∠4=110°。
4. 如图，$ AB // ED $，$ ∠ 1 = 45^{\circ} $。当 $ ∠ E = $
时，$ BC // EF $。

答案

45°

解析

因为 $AB // ED$，所以$∠ 1 = ∠ DGC = 45^{\circ}$（两直线平行，同位角相等）。要使$BC // EF$，则$∠ E = ∠ DGC = 45^{\circ}$（同位角相等，两直线平行）。
5. 如图，$ AB // EF $，$ BC // DE $，试说明 $ ∠ B + ∠ E = 180^{\circ} $ 的理由。
解：$ \because AB // EF $(已知)，
根据“
”，得 $ ∠ 1 = ∠ $
。
$ \because BC // DE $(已知)，
根据“
”，得 $ ∠ 2 = ∠ $
。
$ \because ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $(平角定义)，
$ \therefore ∠ $
$ + ∠ $
$ = $
。
]

答案

$\because AB // EF$（已知），
根据“两直线平行，同位角相等”，得$∠1 = ∠B$。
$\because BC // DE$（已知），
根据“两直线平行，同位角相等”，得$∠2 = ∠E$。
$\because ∠1 + ∠2 = 180^{\circ}$（平角定义），
$\therefore ∠B + ∠E = 180^{\circ}$。
6. 如图，$ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ 3 = ∠ 4 $。请说明 $ DF // BC $ 的理由。

答案

∵∠3=∠4（已知），
∴GH//BC（内错角相等，两直线平行）。
∴∠2=∠ACB（两直线平行，同位角相等）。
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠ACB（等量代换）。
∴DF//BC（同位角相等，两直线平行）。