17. (7分)如图,已知$∠ 1=∠ 2$,$∠ BAC=70°$,$∠ AGD=110°$.
将证明$EF// AD$的过程填写完整.
证明:$\because ∠ BAC=70°$,$∠ AGD=110°$,
$\therefore ∠ BAC+∠ AGD=180°$,

$\therefore$$//$(),
$\therefore ∠ 1=$(),
又$\because ∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ 2=$(),
$\therefore EF// AD$().

证明:$\because ∠ BAC=70°$,$∠ AGD=110°$,
$\therefore ∠ BAC+∠ AGD=180°$,
$\therefore DG// AB$(同旁内角互补，两直线平行),
$\therefore ∠ 1=∠ 3$(两直线平行，内错角相等),
又$\because ∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ 2=∠ 3$(等量代换),
$\therefore EF// AD$(同位角相等，两直线平行).

18. (8分)如图,点O在直线AB上,OD平分$∠ COB$,且
$∠ AOD:∠ DOB=3:1$.
(1)求$∠ AOC$的度数;
(2)判断AB与OC的位置关系.

解：
(1) 设$∠DOB = x$，
因为$∠AOD:∠DOB = 3:1$，所以$∠AOD = 3x$。
因为点O在直线AB上，所以$∠AOD + ∠DOB = 180°$，
即$3x + x = 180°$，
解得$x = 45°$，故$∠DOB = 45°$。
因为OD平分$∠COB$，所以$∠COB = 2∠DOB = 2×45° = 90°$。
因此$∠AOC = ∠AOB - ∠COB = 180° - 90° = 90°$。
(2) 由(1)知$∠AOC = 90°$，
所以$AB⊥OC$，即AB与OC的位置关系是垂直。

19. (8分)已知:如图,点E、C、D三点共线,$∠ DCM=40°$,$∠ B$
$=80°$,CN平分$∠ BCE$,$CM⊥ CN$,问:AB与CD有什么位
置关系? 请写出推理过程.

解：$AB// CD$，推理过程如下：
$\because CM⊥ CN$，
$\therefore ∠ NCM=90°$，
$\because$ 点$E$、$C$、$D$三点共线，
$\therefore ∠ ECN + ∠ NCM + ∠ DCM=180°$，
$\because ∠ DCM=40°$，
$\therefore ∠ ECN=180°-90°-40°=50°$，
$\because CN$平分$∠ BCE$，
$\therefore ∠ BCE=2∠ ECN=100°$，
$\because ∠ B=80°$，
$\therefore ∠ B + ∠ BCE=80°+100°=180°$，
$\therefore AB// CD$（同旁内角互补，两直线平行）。