拓展提升
已知$ y= y_{1}+y_{2} $,$ y_{1} $与 x 成正比例,$ y_{2} 与 x^{2} $成反比例,且当$ x= 2 和 x= 3 $时,y 的值都是 19.
(1)求 y 与 x 之间的函数解析式;
(2)当$ x= -6 $时,求 y 的值.

(1)$ y=5x+\frac{36}{x^{2}} $；(2)$-29$。

(1)设$ y_{1}=k_{1}x $（$ k_{1}\neq0 $），$ y_{2}=\frac{k_{2}}{x^{2}} $（$ k_{2}\neq0 $），则$ y=k_{1}x+\frac{k_{2}}{x^{2}} $。
当$ x=2 $时，$ y=19 $，得$ 2k_{1}+\frac{k_{2}}{4}=19 $；当$ x=3 $时，$ y=19 $，得$ 3k_{1}+\frac{k_{2}}{9}=19 $。
联立方程组：$\begin{cases}2k_{1}+\frac{k_{2}}{4}=19\\3k_{1}+\frac{k_{2}}{9}=19\end{cases}$
整理得：$\begin{cases}8k_{1}+k_{2}=76\\27k_{1}+k_{2}=171\end{cases}$
两式相减：$19k_{1}=95$，解得$k_{1}=5$。
将$k_{1}=5$代入$8k_{1}+k_{2}=76$，得$40 + k_{2}=76$，$k_{2}=36$。
故$ y=5x+\frac{36}{x^{2}} $。
(2)当$ x=-6 $时，$ y=5×(-6)+\frac{36}{(-6)^{2}}=-30+\frac{36}{36}=-30 + 1=-29 $。